Gróf Széchenyi Béla keletázsiai utjának tudományos eredménye, 1877-1880. 2. köt. Budapest, Kilián, 1890-1897. 3 kötetben / Sz.Zs. 1411/2

ELSŐ RÉSZ - NEGYEDIK SZAKASZ. Tamul (dravida) tanulmányok - SZÓTÁRI RÉSZ

420 A koponya-alakok kraniom. sorozása és középtypusszámítása. 420 ségi számítás törvényének a görbéjét. Ha valamennyi lehető eltérésről van a szó, úgy nyilvánvaló, hogy itt végtelen számú eltérő kategóriákat kell értenünk, valamint hogy maguk az egyes eltérések egymáshoz viszonyítva végtelenül (infinitimal) kicsinyek legyenek. Itt a c sorozatban az eltérő qualitású kategóriák (18, 19, 21, 22) számértéke csak = 4, valamint e kategóriák gyakoriságának, quantitásának a számértéke összesen csak = 8 (t. i. három-, három a 19 és 21-re nézve és egy-egy a 18 és 22-re nézve). E számok oly csekélyek, hogy e tekintetben itt semmiféle felvilágosítást sem meríthetünk a valószínűségi számítás törvényének a görbéjét illetőleg. Minthogy a valószínűségi számítás törvénye szerint az összes eltérések a valódi középérték vagy valódi nagyság körül symmetríce sorakoznak, a mennyiben ennek a számértékét meghaladó (t. i. a nagyobb vagy 4- értékű) eltérések (hibák) ép oly valószínűek, mint azok az eltérések, melyek a «valódi középérték»-nél kisebbek (t. i. a — értékű eltérések), így tehát mint már többször említém symmetrikus görbét kell kapnunk. E symmetrikus görbének a felező vonalát vagy rendezéki tengelyét maga a «valódi középérték» rendezékije képezi, ettől jobbra és balra fekszik a görbének a jobb (4-) és bal (—) fele. Ha most a középértéket képviselő számértékbeli kategória rendezékijétől jobbra és balra sorjában a többi kategóriák rendezéki vonalait emelem, úgy hogy egyfelől (t. i. balfelől) a középértéknél (t. i. a 20-nál) kisebb qualitásu számérték-kategóriáknak (19, 18, 17, 16 s így tovább) — a túlsó oldalon (t. i. jobbfelől) a nagyobb qualitásu számérték-kategóriáknak (21, 22, 23 s így tovább) a rendezéki vonalai sorjában következnek egymásután, a fentebb mondottaknál nyilvánvaló, miszerint e rendezéki vonalak magassága a középső (t. i. a «valódi középérték») rendezékitől kezdve jobbra és balra mindinkább csökkenni fog ; miért is, ha mi e rendezéki vonalak csúcsait egymással összekötjük, egy jobbra és balra egyenlőképen t. i. symmetrice lefelé szálló contour-vonalat fogunk kapni. Ha a középértéktől eltérő kategóriák (és pedig úgy a középértéknél kisebb (—jelű) mind pedig a nagyobb (+ jelű) értékű kategóriák) vagyis az egyszerűen úgynevezett «eltérések» egymás között nem véghetetlen (infinitesimalis) kicsiny különbségeket mutatnak fel, úgy ama contour-vonal, mely az ő rendezékijüknek csúcspontját egymással összeköti, egy zeg-zugosan haladó azaz egy megtörött vonalat fog képezni, a mint ezt a 11. ábra-táblán a felső és középső rajzán láthatni. Minél kisebbek az egyes «eltérések» közti különbségek, annál inkább megközelíti a zeg-zugos contour-vonal egy valódi görbe vonalnak az alakját, és ha mi az egyes eltérések értékeinek a különbségét minimalisnak (infinitesimalnak) veszszük, akkor e vonal csakugyan egy folytonos görbe vonal alakját veszi fel (Id. a 11. ábra-tábla felső rajzának a pontozott és teljes vonalú külső contourját). Minthogy a valószínűségi számítás törvénye valamennyi lehető «eltérés»-re vonatkozik, nyilvánvaló, hogy az «eltérések» értékeinek egymástól infinitesimalis mérvben kell egymástól különbözniök, vagyis a görbének egy folytonos görbe vonalat kell képeznie, a mely egy teljesen symmetrikus alakot ír körül. Hogy a görbe vonaltól bezárt alak milyen sajátságú, az megint egy egészen külön kérdés. Mi végtelen számú symmetrikus alakokat képzelhetünk, a melyek egy a tengely csúcspontjától két oldalt lefelé irányított folytonos görbe vonaltól vannak bezárva. Ezen végtelen számú alakok közül volna például a félkör alakja (Id. a felső rajzot). Egy ilyen félkör-alak akkor jönne létre, ha az egyes «eltérések» értékkülönbsége a középértékhez mint sugárhoz viszonyítva állandóan a Ludolfi szám (n — 3*14159265) szerint folytatódnék A valószínűségi számítás törvényének a görbéje nem félkörös alakot ír körül. E görbe egy oly alakot ír körül (ld. az alsó rajzot), a mely nagyjában egy kúphoz (Conus) hasonlít, de a melynek két oldala lefelé egy behajlást (inflexió) mutat. Egy másik nevezetes jellege e görbének még abban áll, hogy a görbe két alsó vége nem éri el a metszéki tengelyt (Abscissenaxe), hanem csak mindinkább közeledik hozzá. A mértanban az ilyen vonal «asymptote» (a — privativum, ovymxwoLq = egybeesés) tehát «egybcnemesö» névvel jelöl-