Gróf Széchenyi Béla keletázsiai utjának tudományos eredménye, 1877-1880. 2. köt. Budapest, Kilián, 1890-1897. 3 kötetben / Sz.Zs. 1411/2

ELSŐ RÉSZ - NEGYEDIK SZAKASZ. Tamul (dravida) tanulmányok - SZÓTÁRI RÉSZ

420 A koponya-alakok kraniom. sorozása és középtypusszámítása. 420 (hiba) egészen symmetrice sorakozik. A «valódi közép» tehát egy a szó szoros értelmében középtengelyt vagyis középrendezékit (ordinata) képez. A c sorozatban a 20-nak rendezékije teljesen megfelel a valódi közép e fogalmának, mert a többi rendezéki körülötte egészen symmetrice sorakozik. így tehát e tekintetben nem lesz különbség. 2. Minthogy a «valódi közép» vagy a «valódi nagyság» minden más értékkel szemben mindig változatlan, egy s ugyanaz s így tehát legalább elvileg véve a dolgot, ha egyszer a valódi nagyságot tökéletesen biztosan megállapítani lehetett, annak mindig ugyanezt az értéket kell felmutatnia akárhányszor is ismételtetnék a kiszámítása ; nyilvánvaló, hogy ezen állandóság miatt a «valódi közép»-nek illetőleg a «valódi nagyság»-nak mindig olyan értékkategóriát kell képviselni, a melynek valamennyi egyéb lehető értékkategóriával szemben legtöbbször kell előfordulnia. Ennek következtében a gyakoriságot (quantitas) kifejező rendezékijének a magassága is a legnagyobb. Tegyük fel az esetet, ha valakinek módjában állana valamely csillag távolságának vagy hegycsúcsmagasságnak a valódi értékét megtalálni (a mi gyakorlatilag véve a dolgot, teljesen lehetetlen), úgy ha ő ezt az értéket ismételve p. ioo-szor is kiszámítaná, mind a százszor szakasztott ugyanazzal az eredménynyel számítaná ki. De minthogy embernek nem adatott azt megtehetni és minden egyes számítása bizonyos (kisebb, nagyobb) hibákkal van egybekötve, így tehát, ha ő az illető égitest távolságát vagy az illető hegycsúcs magasságát ioo-szor is kiszámítja, az sohasem fordulhat elő, hogy mind a 100 mérés szakasztott ugyanazt az eredményt adja. E szerint tehát a hibákkal egybekötött mérések eredményei, t. i. az egyes eltérések a keresett «valódi nagyság»-tói okvetetlenül mindig kevesebb esetben fognak ismétlődhetni, mint a hányszor a mérések végrehajtattak. így pl. ha valaki az említett mérést ioo-szor hajtotta végre, ő bizonyára nem ioo-szor kaphatja meg ugyanazt az eltérő értéket. A kraniometriára átvivén a példát, a mondottak után tisztán be kell látnunk, hogy ha mi valami kraniometriai sorozat keresett valódi «középérték »-nek s «középtypusá»-nak, valamint a tőle eltérő kraniometriai számértékeknek (kraniometriai kategóriáknak) gyakoriságát (quantitas) rendezéki vonalakban előtüntetjük, a «valódi középérték» rendezékijének okvetetlenül mindig magasabbnak kell lennie, mint valamennyi egyéb kraniometriai kategóriának a rendezékei. A c sorozatban pedig csakugyan azt találjuk, hogy a 20-nak rendezékije magasabb mint valamennyi többi nek (18, 19, 21, 22-nek) a rendezékéje, miért is eme sorozat graphikai görbéje (t. 1. az egyes rendezékek csúcspontjait egybekötő vonal) ebben az egy tekintetben megfelel a valószínűségi számítás törvényének. Nyilvánvaló tehát, hogy a c sorozat graphikai görbéje legalább e tekintetben a valószínűségi tőrvény görbéjétől nem különbözik. — Ha ellenben a d és c sorozat graphikai görbéit nézzük ügy ezek különbözően és lényegesen eltérnek a szóbanforgó törvény követelményeitől, miért is nem alkalmasak arra, hogy rajtuk a törvényt kimutathassuk, illetőleg nem alkalmasak arra, hogy náluk a valódi «középérték

»-et kiszámíthassuk. És jó lesz már előre magunknak megjegyezni, hogy nem minden számsorozat, így tehát nem minden kraniometriai számsorozat alkalmas arra, hogy nála a «valódi középérték »-et kiszámíthassuk. De mert ezt a jövőre nézve megjegyeznünk kell, lehetetlen a múltra is visszapillantást nem tennünk, t. i. arra nézve, hogy eddigelé a kraniológok, mint pl. KOLLMANN úr e lényeges mozzanatot teljesen tekinteten kívül hagyván, egyszerűen azzal beérték, hogy az «arithmetikai» középszámot meghatározták s ezt minden egyes esetben egyaránt a «valódi középérték» fogalmában vévén, oly sorozatokat is egymással összehasonlítottak, a melyeket a lényeges különbségüknél fogva egymással pontosabban összehasonlítani nem is lehet, a mint ezt már -OLETELET is hangsúlyozta : «II ne faut comparer que des éléments comparables.» 3. De minthogy a valószínűségi számítás törvénye az eltérések (hibák) valamennyi esetére van tekintettel, úgy már ebből a mozzanatból beláthatjuk, hogy a c sorozatnak a görbéje, a mely csak felette kevés, t. i. csak öt eltérő kraniometriai kategóriára (18, 19, 20, 21, 22) vonatkozik, nem adhatja egész pontossággal vissza a valószínű-