Szent Benedek-rendi Szent Asztrik katolikus gimnázium, Sopron, 1898

9 és hány jobb felé; igy pl. ha egy fenyötoboz pikkelyeinél

1) látjuk, hogy bal felé 8 parasticha halad egymással párhuzamosan, jobb felé pedig 5, akkor ez pikkelyek fejlődési egymásutánját már meghatározhatjuk. A legalsóbb pikkelyt 1 -el jelöljük s ettől kiindulva a mere dekebb parastichák tagjait megkapjuk, ha az előtte való pikkelyt jelölő számhoz mindig 8-t hozzáadunk (1, 9, 17, 25 stb.); a kevésbbé meredek parastichák tagjait pedig megkapjuk, ha az előtte álló pikkely számához mindig 5-t adunk. (1, 6, 11, 16, 21 stb.) Az igy nyert számok mutatják a levelek fejlődési sorrendjét. Nagyon érdekes a levélállás jelzésére használt törtek sorában a törtek helyett az azoknak megfelelő szögeit vizsgálni.

2) A négy első levélállásnál (

1/

2, 1/

3, 2/

5, 3/

8,) a szögek értéke pontosan kifejezhető fokokban, (180°, 120°, 144°, 135°) de azután a törtek már periodikus tizedes törtek, igy az 5/

s törtnek megfelel 138° 27' 41." 538461 Ha a szögek nagyságát összehasonlítjuk, úgy azt találjuk, hogy az i/

2 s */

3 levélállásnál mutatkozó nagy különbség (60°) a következő levélállásoknál mindig kisebbedik, tehát a hátralevő szögek értékei az első két szög (180° s 120°) értékei között foglalnak helyet, úgy, hogy ezen szögek értékeit egy nyugalmából kimozdított ingához hasonlíthatjuk, a mely inga kezdetben balra s jobbra egy nagy lengést végez s azután lassan mindinkább kisebbedő lengésekkel ismét nyugalmi állapotához visszatér. így tehát a 180° s 120°-u szögek a nyugalmi állapottól való eltérésnek maximumát képezik, a nyugalmi állapot pedig — Bravais

3) számítása szerint végértékét képezi egy periodikus láncztörtnek, a melynek alakja: 1 2+1 1 + 1 1+J_ 1+1 1+J_ 1+stb. Ezen törtnek megfelelő szögérték: 360°. = 137° 30' 28". Ezen szög képezi tehát a szár kerületének azon irrationális részét, ') A. Kerner: Pflanzenleben I. Bd. pag. 373. 2) Dr. Oszkár Drude iu Encykl. d. Naturwiss. Handbuch der Bot. I. Bd. pag. 615. 3) L. s À. Bravais: „Über geometrische Anordnung der Blätter und der Blüthenstände." Francziából fordította Walpers, Breslau 1839. pag. 30. idézve a Encykl. d. Naturw. Bandbuch d. Bd. pag. 615.