Evangélikus lic. főgimnázium, Selmecbánya, 1904

13

kell a túlzástól, mert ellenkező esetben a tanulók, mihelyt elhagyják az iskolát, teljes ellenszenvvel fordulnak el a matematikától. Élénk vágyat kell bennük felkelteni a »több« után. A legtöbb esetben elegendő rámutatni a problémára s kijelelni a követendő módszert; ez ügyes vezetésnél felkelti a helyes vágyat, miáltal elkerüljük a kényszert, a halálos ellenségét minden igazi érdeklődésnek, minden örömteli munkának.

Formális tekintetben a mat. oktatásnak az a feladata, hogy a tanulók általános szellemi kiképzését érzelmi, értelmi, étikai, esztétikai tekintetben a maga saját módján előmozdítsa, szolgálja.

A középiskolai matematikai oktatás feladatának kérdésével kapcsolatos ama kérdés, mennyiben lehet hatással a tudományos matematikai kutatás az elemi matematikai oktatásra? Eme újabb tudományos kutatások, melyek az elemi matematikára irányulnak, igen becsesek az iskolára nézve. Stolznak és Weber- nek aritmetikai, Paschnak, Hilbertnek, Veronesenek és Ingraminak geometriai munkái alapvető jelentőségűek, miket minden matematikusnak, kiváltképen pedig olyannak, aki tankönyvet ír, ismernie kellene. Ezen munkák alapján arra kell törekedni, hogy úgy a tankönyvekből mint a tanításból a hibás definíciók s látszólagos bizonyítások elimináltassanak, mert minden középiskola egyik főfeladata, hogy a tanulókat a szigorú logikus gondolkodásban kiképezze.

7" 1

Nem egy tankönyv a (—a) (—b) — + ab; a =—;

Cl

a + bi — c -f- di, ha a = c és b = d, stb. egyenleteket nem mint definíciókat hanem mint bebizonyítandó tantételeket tárgyalja. Azon egyszerű követelményt, hogy minden fogalmat és minden tantételt csak azon körön belül szabad alkalmazni, amely körre érvényessége be van bizonyítva, még sokáig figyelmen kívül hagyják.

Azonban az alsófokú oktatásban óvakodni kell a hosszadalmas logikus fejtegetésektől; mert ez a tanulót önmaga iránt bizalmatlanná teszi s felkelti benne azt a balitéletet, hogy a matematikához különös adomány szükséges. Meg kell elégedni a törvényeknek szemléltető levezetésével. De itt is vigyázni kell, mert pl. a pozitív és negatív számoknak vagyonnal és adóssággal való összehasonlítása arra a paradoxonra vezet,