K. k. katholischen ober-gymnasiums, Schemnitz, 1857

log 4320 = 3 6354837 log 31 = 14913617 54268454 2 log 389 = 54798992

9‘9469462~— 10 log sin 2a — 9 9469462 — 10 2 <x = 62u 17'; folglich a = 31° 8' 30" .

Da in den obigen H) und I) Formeln die Anfangsgeschwindigkeit ein wesentlicher Factor ist, so muss die Art ihrer Berechnung von Wichtigkeit sein.

Grosse Geschwindigkeiten misst man mittelst des ballistischen Pendels, welches (Fig. 4) dargestellt ist. Ein mit Eisen beschlagener Holzblock von

bedeutendem Gewichte wird so an eine Achse befestigt, dass er sich um selbe schwingen könne. Wenn nun gegen das Centrum dieser bedeutenden Masse eine Kanone gerichtet wird, so theilt die im Pendel stecken gebliebene Kugel ihre Bewegung demselben mit, und der von dem Block beschriebene Bogen kann als Massstab der Geschwindigkeit dienen ; denn man kann mittelst der Spitze v den Elongationswinkel, welchen das Pendel aus obiger Ursache beschreiben wird , in einer kreisförmigen mit Thon ausgefüllten, und an ihrer äusseren Oberfläche in Grade eingetheilten Rinne von Holz, messen.

Es sei a der Mittelpunkt des Schwunges, und ab = L die Entfernung desselben von dem Aufhängpunkte b. Diese Entfernung ab kann durch die in einer Minute gemachte Anzahl von Oscillationen, welche das, durch die Kugel in Bewegung versetzte Pendel macht, bestimmt werden. Die Pendellängen verhalten sich nämlich umgekehrt wie die Quadrate der Zahlen, welche angeben, wie viel Schwingungen in derselben Zeit gemacht wurden. Bedeutet also n die Anzahl der vom ballistischen Pendel in einer Minute gemachten Schwingungen ; 60. die Anzahl eines, für irgend eine gegebene Breite bekannten Secundenpendels; endlich l die Länge des Secundenpendels, welches für Wien 37-5" ist, so hat man :

Da ein Pendel auf irgend eine Höhe seines Bogens gebracht, und sodann frei ausgelassen, dieselbe Geschwindigkeit erlangt, welche es erhalten hätte, wenn es frei von der senkrechten Höhe des Sinus versus dieses Bogens herabgefallen wäre; und da die von freifallenden Körpern erlangten Geschwindigkeiten sieh wie die Quadratwurzel der durchlaufenen Räume verhalten, und da bekanntlich die freifallenden Körper in der ersten Secunde 15-5 W. Fuss zurücklegen, und ihre Endgeschwindigkeit nach dieser Zeit 31 W. Fus3 sein wird, so hat man :

n2 : 602 — I: ab, folglich

60\l 3600.37-5

ab = —— — — Zoll, und

riz n1

11250 „r „

L = —:— W. Fuss .... A) ni