203165. lajstromszámú szabadalom • Makroszkopikus bézer, továbbá eljárás bozonnyaláb előállítására, valamint berendezés és eljárás energia előállítására nukleáris fúzió útján

1

HU 203 165 B

2

1 - v • T ahol V - az a-nyaláb sebessége a csőben, T - a körbehaladó a-nyaláb periódusideje és AE ~ 2roT a határozatlansági elvből.

A p’ állapotban lévő, n7 y részecskenyalábbal való szórás révén létrehozott n koherens a-bozon növekedésének sebességegyenlete

^ - ( -nwi + Wnni)nY (8)

ahol ni - a nyalábban lévő a-részecskék azon száma, amit k kezdeti impulzussal rendelkező y- részecske által kinematikailag lehetséges egy definit p’ végső állapotba vinni. Az első tag, nwi az a csökkenési sebesség, amelyen n koherens a részecskét ny y részecske úgy szór, hogy különböző impulzusállapotok legyenek a végső állapotokban. A második tag a kkoherens a-bozonos növekedését adja meg, amit a y-részecskéknek az a-nyalábbal való szóródása hoz létre. Az (5) és (8) egyenlet kombinálása révén kapjuk a kritikus feltételt a makroszkopikus bézeijelenségek előfordulására, ami Tim > 1 (9)

A X növekedési állandót, ami a bézemyaláb növekedését meghatározza,

dn

— =nX dt

(10)

n - me" adja meg.

Ha más csökkenés nincs, akkor X - n^wi (nm - 1) - nywimri. (11)

A (9) és (11) egyenlet reális voltának igazolását elősegíti egy speciális eset - a-részecskék (- Heatommag) szórása lézerből származó fotonokkal (y) - tárgyalása.

Vizsgáljunk egy K kinetikus energiával és p impulzussal rendelkező a-nyalábot, amelynél az impulzus szórása Gauss-görbe szerinti alakú és valamely p„ központi impulzus körül helyezkedik el: f ! ^

S(p) -JtA

exp (-(p - p0)2 / A2 )

(12)

Az a-sugárnak kinematikailag csak egy kis (AN/N) töredékét szólhatják a ko energiájú fotonok egy rögzített p’ végső impulzusra. Ezt a töredéket az alábbi egyenlet adja meg:

Ako ko

1A

N

és így m - N

s 8-3/2

(13)

ÍAN'

N

\

ahol N - a nyalábban lévő a-részecskék teljes száma.

A kritikus feltétel ezzel 1

rAN'

N> V Az 1^ táb'

(14)

lázat tartalmazza n és N értékeit K - 1 keV, 10 keV, 100 keV kinetikus energiájú, A - 1 cm2 és 1 mm2 keresztmetszetű nyalábra. A A/p impulzusszórást 0,1 %-nak vesszük és a fotonok energiája k - 1 eV. A különböző paraméterek 1. táblázatban szereplő értékei teljesen a jelen technológia határain belül

5

vannak. A növekedési állandó számításához szükséges a kisenergiájú foton-a szórás keresztmetszete, ami a - 8 ita2/e m a2 - 1,3 • 10'32 cm2. Néhány tipikus értéket a következő táblázat tartalmaz:

1. táblázat

K

A

('an'!

{"}

n7

N X(l/sec)

1 keV

1 cm2 4,4 • 10"!J

1024

1024

284

1 keV

1 mm2 4,4 • 10~14

1021

1020

284

15 így a kisebb nyalábnak óriási előnye van a nagyobb nyalábhoz képest, mivel Xa 1/A2.

A lézer alkalmazása arra, hogy az a-sugarat koherenssé indukáljuk, hasznos eredménnyel jár, mivel maga a lézersugár koherens, fotonokból áll. Legyen n és 20 117 a koherens fotonok és a- részecskék, amelyeknek impulzusa k, illetve p és nyn. Ezek rugalmas szórásának átmeneti sebessége:

n/k) + n(p) -» (n7 - n) (k) + k\ + ...£, + p\ + ...p„ ahol k], p’i- a nem szükségképpen koherens és végső 25 állapotban lévő fotonok és a- részecskék impulzusai.

így

nyl (ni)2 ”-1

Wo “ („y-n)! * [P1/1 + ÍTl)]Wl (15)

30 Az eredmény szigorúan a (2) egyenlet szerinti nedrendű perturbációs elmélet alkalmazásából ered, de egyszení magyarázata van. Amikor n koherens bozon vesz együtt részt, akkor szükséges lehet n! a mértékben, a bozonos megsemmisülési operátorának tulaj- 35 donságai miatt, ami

a ...a I n (k) > VnT) o> (16)

A kezdeti ny foton a szórásban ny (n7 - l)-et ad, mivel csak (ny -n) kezdeti foton vesz részt a kölcsönhatásban. A számlálóban lévő (n!)2 abból ered, hogy 40 n számú a-részecske van a kezdeti állapotban és a végső állapotban. Az utolsó szorzótényező az összes végső állapot összegezéséből ered, ami lehet koherens és lehet nemkoherens. Még ha n(y) és n(a) koherens is, a végső állapotban és impulzusuk azonos - k\ - k’, 45 p, m p’, akkor is rendkívül valószínűtlen, hogy ezek azonosak a kezdeti impulzusokkal. Ebből következőleg az átmenet fenti fajtája a koherens nyaláb csökkenését jelenti. Minthogy az átmenet valószínűsége pi - (Vrei/V) (a/A)-10 29, rendkívül kicsi, ezért induláskor 50 nem szignifikáns. Szignifikánssá csak akkor válik, amikor n nagyságrendje eléri a 107-t. Ha azonban a koherens nyaláb n száma nő, akkor ez járulékos kedvező tényező, ami elősegíti a koherens nyaláb növekedését. Teljesen eltérően a lézertől, amelynek suga- 55 fában csak egyfajta impulzus van, az indukált rugalmas szórás révén kapott koherens nyaláb különböző impulzusállapotokon át nőhet. Tételezzük fel, hogy van ni(pi) számú a-részecske pi impulzussal és n2(pj) számú a-részecske p2 impulzussal. A következő típusú 60 indukált rugalmas szórások fordulnak elő:

5