201158. lajstromszámú szabadalom • Eljárás állandó, vagy lassan változó szinuszos jelek paramétereinek meghatározására

HU 201158 B

2

I’jä a j-edik spektrumvonalszint hányadosa Li

A sor konstansainak meghatározásánál önmagukban ismert módszereket használhatunk, pl. előírhatjuk a legkisebb négyzetes hiba integrált vagy minimális abszolút értékű hibamaximumokat. Ennek a megoldásnak az előnye, hogy bármilyen függvényalak ese- 10 tén ugyanazon alakú képlet kiszámítása szükséges, csak a konstansok változnak. Az M számot a paraméter meghatározás pontossági igénye szabja meg, ugyanis a véges sor az eredeti hibafüggvényt természetesen csak véges pontossággal közelíti. 15

Példaként az általánosan használt Hanning-súlyozásra k=l és M=2, valamint k=l és M=4 esetekre kiszámított konstansok a következők (a spektrum logaritmikus léptékű): M=2-re:

20

AXi = 7,9986957-1 O'4- 12j-8,807616-10“2- li+

+ 0,5005759

A Xi = -0,18519148-l22+0,999495 • h - 0,535129 AXi = -2,6652168-10-2- l32+0,39832654 • 13 --2,00709 • 103 ahol 25

ll = 20 lg {Lj/max(Li-i, Li+i)} b = 20 lg {Li/min(Li-i, Li+i))

I3 = 20 lg (max(Li_i, Li+i)/min(Li_i, Lí+i)}

30

M=4-re, a kevesebb számítást igénylő

A/\.i={[(A-l,+B)-li+c] li+D}- li+E alakra átrendezve:

AX\: A = —1,71061892-10“6 35

B = 1.03904026-10*4 C = -1,77393535-IO"5 D = -0,086338702 E = 0,499998723

40

AXt. A = 2.39991854-10-6

B = —1.1013383-10-4 C = -2,05427623-IO"5 D = 0,0868992807

E = -0,501562567 45

AXy. A = 1,28551997-10-7

B = -1,55756684-IO"5 C = 6,67451434-10“6

D = 0,0383658623 50

E = 2,32269738-10-6

A másik lehetőség szerint a hibagörbének megfelelő aktuális függvény matematikai kifejezéséből analitikusan kifejezzük Akj-t. Ily módon a képletek alakja is változó lesz, pl. a súlyozás és j függvényében. Előnye azonban ennek a módszernek, hogy bizonyos esetekben a képletek egyszerűbbek és minden esetben szolgáltatják AX.j-t.

Példaképpen Hanning-súlyozásra és k=l-re a következő kifejezéseket kapjuk:

AXi

a-2

a+1

a

Lj Lí—1

AXi

2-b

1+b

b =

Lj

Lj+i

AX3 = d-sgn(d) • y d2 - 2 (9)

d = 3(l+c) Li-i __

2(1—c) Lí+i

(7)

(8)

Itt AX3 kifejezése két tag különbségéből áll, és AX3 = 0 esetén a képlet kiszámításakor használt véges szóhosszúság miatti hiba nagy lehet. Ennek elkerülésére egy alkalmasan választott 0< IAA31 «1 érték alatt a kifejezést közelíthetjük a

AXi

2(1—c) 3(l+c)

(10)

képlettel.

A találmány szerinti megoldásnál a AL hibatényező meghatározásánál a véges sorral történő közelítést alkalmazzuk, mivel legtöbb esetben az analitikus hibatényező kifejezése nem megoldható.

A (2) kifejezésben szereplő mennyiségek a műszaki számábrázolásban szokásos logaritmikus alakban is megadhatók, ekkor a szorzat helyett összeg szerepel. A logaritmikus lépték alkalmazása esetén a AL konstansai Hanning-súlyozásra és M=2-re a következők lesznek:

co = 0,001554 ci = -0,0456929 C2 = 5,77354

SZABADALMI IGÉNYPONT Eljárás állandó vagy lassan változó szinuszos jelek paramétereinek meghatározására, azzal jellemezve, hogy FFT analizátorral előállított egyetlen spektrumból először meghatározzuk a szinuszos összetevőket, majd minden szinuszos összetevő környezetében a monoton változó tartományhoz tartozó jelszintekből az összes lehetséges jelszintpárhányadost képezzük, és ebből határozzuk meg az adott szinuszos összetevő frekvenciáját és amplitúdóját.

4