182983. lajstromszámú szabadalom • Eljárás és kapcsolási elrendezés igen nagy áramerősségű elektrolizáló kemencék villamos táplálására
1 182 983 2 h7 annyit jelent, hogy az aktuálisan mért Bz összetevő maga is antiszimmetrikus az x-tengelyre vonatkoztatva. Mindez tetszőleges y értékre annyit jelent, hogy ri(y) = -F4(y), (5) továbbá, hogy Fi (y) = — 2 F4 (y), (6)-b -b ahol Fj (y) az első negyedre, F4(y) a megfelelő függvény negyedre vonatkoztatott értéke. Vizsgáljuk most meg a hosszirányú erőket a második és a harmadik negyedben. Az egyenletek ugyanazok, mint az első és a negyedik negyedre, továbbá 2Fl'(y) = - S.Flíy), (7) 0 0 ahol F2(y) a megfelelő függvénynek a második, F|(y) a harmadik negyedben vett értéke. A (6) és (7) egyenletek szerint a fürdő és a fém határfelületén szimmetrikus viszonyok alakulnak ki az xz síkra vonatkoztatva, ha a kemencét az yz sík határolja. Külön feltételként kiköthetjük, hogy az x-tengely által korlátozott minden térfélen a Laplace-erők egyenlőek legyenek, vagyis 2 F1(y)= 2 F2(y), (8) b 0 amiből következik, hogy 2 F3(y)= 2F4(y). (9) 0 -b írjuk át a Laplace-erők egyenletét Fj és F2 esetére: Fi(y)= I fi(y)dy = jz /Bxdy-j[x / Bzdy, (10) +a + a +a továbbá: F;(y) = f f2 (y)dy = jz / Bxdy - j2 x / Bzdy. (1 0 +a +a +a Itt azt vettük figyelembe, hogy jz állandó az y-tengelyre szimmetrikus két tengely mentén a katódsín normál kialakítása esetén. A jx esetét úgy tekintjük, hogy a katódsínt átjáró áramok egyenlőek és ellentétes irányúak az y-tengelyre szimmetrikus minden pontban. Ennek alapján jlx = —jlx> és a (11) egyenlet a negyedik negyedre vonatkozóan az Fi(y)= / U(y)dy = jz /Bxdy+jix / Bzdy (12) *a +a *a alakot ölti. Vízszintes Bx összetevő: a keresztirányú kemencében, amikor a vezetékek az yz síkra szimmetrikusan elhelyezett y- és z-tengellyel párhuzamosak, a Bx összetevő szimmetrikus. Függőleges Bz összetevő: a (10) és (12) egyenletek első tagjai azonosak. A (8) egyenlet teljesülése szempontjából lényeges, hogy-jlx /Bidy=jix /Bldy, (13) +a +a ahol B) az első, a Bz a második negyedre vonatkozó mennyiség, vagyis: 0 0 ,- / B) dy = + / Bz dy. ♦a +a Más szavakkal, ha a f Bzdy (14) +a integrál értékei az y-tengelyre szimmetrikusan felvett két tengelyre antiszimmetrikusak, a (13) egyenlet és ennek megfelelően a (8) egyenlet teljesül. Megfigyelhető, hogy keresztirányban a (14) integrálnak az aktuális térerősség alapján számított értékei az y-tenggllyel párhuzamos két szimmetrikus síkra vonatkoztatva, továbbá az integrálnak az y-tengelyre vonatkoztatott értékéhez viszonyítva aszimmetrikusak. A (13) feltétel akkor teljesül tehát, ha / Bz dy = 0, (14a) +a ahol Bz a mágneses indukció megfelelő összetevője. összefoglalásul megállapíthatjuk, hogy a (14a) feltétel az y-tengellyel párhuzamos és arra szimmetrikusan Xi távolságban felvett két tengelyre (3. ábra) teljesül, és ezért Ft =-F4, Fi - F2, f2 = -f3, valamint F3 = F4, vagyis F2 = F1, F3=-F1j (15) F4 = -Fi, ás a kemencenegyedekre vonatkoztatott longitudinális erők összege hasonló módon +b if 2 = £f, , 0-b *b 0 2 F3 =- 2 F 0-b valamint 0 0 2 F4 =- 2F,-b-b A páronként szembeállított longitudinális erőkre így kapott egyenlőség azt eredményezi, hogy 1. A fürdő és fém határfelülete kúpos alakú és az xz síkra szimmetrikus. 2. A kúp meredeksége minimális, és a gyakorlatban megfigyelhető, hogy ha a (14a) feltétel teljesül, a fém és a fürdő határfelülete gyakorlatilag sima, azon alig van mérhető egyenlőtlenség, és az egyenlőtlenségek nagysága az 1 cm-t sem éri el. Ezek az egyenlőtlenségek az anódrendszer határára szorulnak ki. 3. A fémek a kemence ellenállásának változása miatti mozgása nem következik be. A (4) és (13) egyenletek összehasonlításából következik, hogy az első negyedre vonatkozóan a Bz összetevő átlagértéke 1 0 0 BÍ=T Bzdy,-b-*a 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 4
