176282. lajstromszámú szabadalom • Berendezés digitális diszkrét fourier transzformáció elvégzésére

MAGYAR

NÉPKÖZTÁRSASÁG

SZABADALMI

LEÍRÁS

SZOLGÁLATI TALÁLMÁNY

176282

Bejelentés napja: 1977. VIII. 22. (MA-2906)

Nemzetközi osztályozás: G 06 F 7/48

ORSZÁGOS

TALÁLMÁNYI

HIVATAL

Közzététel napja: 1980. VII. 28. Megjelent. 1981. VI. 30.

Feltaláló: Szabadalmas:

Pellionisz Péter villamosmérnök, Péter Attila villamosmérnök, MTA Központi Fizikai Kutató Intézete,

Zeke László villamosmérnök budapesti lakosok Budapest

Berendezés digitális diszkrét fourier transzformáció elvégzésére

1

A találmány tárgya olyan új, digitális diszkrét Fourier-transzformáció (DFT) elvégzésére szolgáló berendezés, amely az ismert megoldásokban alkalmazott két szorzóegység helyett mindössze egyetlen szorzóegységgel hajtja végre a transzformálandó 5 függvénynek a súlyozófüggvénnyel való, valamint a súlyozott függvénynek a trigonometrikus függvényekkel való összeszorzását.

Ismeretes, hogy jeleknek frekvenciatartománybeli leírása általában a Fourier-transzformáció révén 10 nyert szinusz és koszinusz összetevőkre való felbontás útján történik. Valamely időfüggvény Fourier-transzformációja révén annak amplitúdó-frekvencia spektrumához, korreláció függvények Fourier-transzformációjával pedig a kiindulási folyamat tel- 15 jesítmény-sűrűség spektrumához jutunk. A spektru-2n

mot alkotó m • — körfrekvenciájú koszinusz, illetve szinusz összetevők Am, illetve Bm amplitúdóját 20 a következő képlettel számíthatjuk ki a transzformálandó x(t) függvényből:

2 T

2tt

Am = - / x(t) cos(m r o

T~

t)dt,

(1) 25

2 T

2ir

Bm = —-/ x(t) sin(m T o

T

t)dt,

(2)

30

2

ahol a T a függvény transzformálandó szakaszának idejét adja meg. A transzformációt végrehajtó készülékek az ún. Fourier-transzformátorok. A főleg software-megoldású Fast Fourier Transzformátor (FFT) berendezések mellett igen elterjedtek a jelen találmányban ismertetett Diszkrét Fourier Transzformátor (DFT) készülékek. Ezekben a digitális működésű készülékekben a T hosszúságú folyamatos jel helyett, az abból At egyenletes időközökben vett, N számú mintával dolgozunk, mint transzformálandó jellel. Az (1) és (2) képletünkben

ennek megfelelően n = 1,2,3.........N/2. A kiindulási

függvény véges hosszúsága sokszor azzal a káros hatással jár - amint azt az l.a) ábrán illusztráltunk, -, hogy annak a megfigyelési idő végén vett értéke még nem nulla. A függvényt mesterségesen csonkítottuk, és az így nyert spektrumfelbontása eltér a ténylegestől: zavaró mellékhullámok jelennek meg. Hogy a transzformálandó függvény ne hirtelen csonkítással érj őt véget, hanem fokozatos közelítéssel tartson a nullához, a transzformálandó jelet olyan súlyozófüggvénnyel szokás végigszorozni, amelynek t = 0-hoz tartozó értéke 1 és fokozatosan közelítve tart a 0-hoz. A súlyozófüggvényre a legegyszerűbb példát az l.b) ábra mutatja.

Ha a w súlyozófüggvényt a kiindulási függvénnyel azonos módon, a T időben At időnként

T

N-szer vett mintákkal reprezentáljuk (w/n — ), a

176282