175530. lajstromszámú szabadalom • Kapcsolási elrendezés decimális hexadecimális avgy magasabb alapú számrendszerekben kifejezett számok osztásának gyorsított elvégzésére
3 175530 4 gépi műveletvégzésben mind a decimális, mind pedig a hexadecimális számrendszer használata általánosan elterjedt. . Célunk a találmánnyal olyan kapcsolási elrendezés létrehozása, amely lehetővé teszi a nagyobb csoportokban végzett osztási művelet gyorsított elvégzését, ahol a részműveletek során keletkező hányados kísérletező lépések nélkül, közvetlenül meghatározható. A találmányhoz felhasználjuk a hivatkozott szabadalomban ismertetett felismerést, amely szerint a hányados számértékének eldöntéséhez elegendő az osztandó és az osztó meghatározott számú legnagyobb értékes számjegyeinek vizsgálata. A találmány azon az újabb felismerésen alapul, hogy a hányados számértéke az osztandó és az osztó ezen legmagasabb értékes számjegyeiből képzett logaritmusok különbségéből, majd antilogaritmusképzésből viszonylag kis tárkapacitás igénybevétele mellett meghatározható. A későbbiek során megmutatjuk, hogy négybitenkénti műveletvégzéshez a 4.210 bites tároló helyett elegendő egy 5.2* és egy 4.25 bites tároló. A megtakarítás lényegesen nagyobb, mint a különbségképzés elvégzéséhez szükséges áramköri többletráfordítás. A logaritmusképzés miatt a megoldás gazdaságossága a számrendszer növekvő alapszámával ugrásszerűen növekszik. Ezzel a közbenső konverzióval reálissá válik a decimális és a hexadecimális számok osztásának számjegyenkénti elvégzése, jóllehet az idézett közvetlen módszernél a nagy tárolókapacitás által előidézett sebességveszteség és a megvalósítási költségek miatt a digitenkénti műveletvégzés nem volt gazdaságos és ezért nem is terjedt el. A találmánnyal így kapcsolási elrendezést hoztunk létre decimális, hexadecimális vagy magasabb alapú számrendszerekben kifejezett számok osztásának gyorsított elvégzésére, amelynek osztó egysége az osztási részműveleteket az osztó kijelölt többszöröseivel végzi el, és az osztó egységnek az osztótöbbszöröst kijelölő vezérlőbemenete, valamint az osztandó és az osztó meghatározott számú magas helyiértékű számjegyeit kiadó legalább egy adatkimenete van, amelynél a találmány szerint az osztó egységnek a legalább egy adatkimenete logaritmustáblázatot tartalmazó első tár címbemenetére van kötve, az első tár kimenete a logaritmizált értékek különbségének képzésére logikai áramkör bemenetéihez csatlakozik, a logikai áramkör kimenete antilogaritmus táblázatot tartalmazó második tár címbemeneteihez csatlakozik, a második tár kimenete pedig az osztó egységnek az osztótöbbszöröst kijelölő említett vezérlőbemenetével van összekötve. A találmányt a továbbiakban példák kapcsán, a rajz alapján ismertetjük részletesebben, amelyen az 1. ábra a találmány szerinti kapcsolási elrendezés elvi tömbvázlata, és a 2. ábra a találmány egy előnyös kiviteli alakjának részletesebb tömbvázlata. Az 1. ábrán vázolt 1 osztó egység önmagában ismert felépítésű, és alkalmas all jelbemenetre vezetett osztandó és osztó által meghatározott osztási művelet elvégzésére, amelynek eredményét a 12 hányados kimenetén kiadja. Az 1 osztó egység a részműveletek képzéséhez tartalmaz olyan (nem feltüntetett) tárat, amely az osztó többszöröseit tárolja. Ezen tár címzése a 13 vezérlő bemeneten keresztül történik. Az 1 osztó egység a 14 adatkimeneten kiadja az osztandó és az osztó számértékét. Megjegyezzük, hogy osztandó alatt a továbbiakban a részműveletek során képződő felszorzott maradékot is értjük, mivel ezt a következő részműveletnél osztandóként használjuk fel. A 14 adatkimenethez 2 tár 21 címbemenete csatlakozik. A 2 tár előnyösen csak kiolvasható tárból van felépítve és logaritmus táblázatot tartalmaz. A 3 logikai áramkörhöz csatlakozik. A 3 logikai áramkört kivonó egység képezi, amely az első 31 bemenetére vezetett számértékből kivonja a második 32 bemenetére vezetett számot. A 2 tár 22 kimenete és a második 32 bemenet között 4 tár helyezkedik el, amely az osztó számértékét tárolja. A 3 logikai áramkör 33 kimenetén az osztandó és az osztó logaritmusának különbsége jelenik meg. Ez a különbség antilogaritmus táblázatot tartalmazó második 5 tár 51 címbemenetéhez csatlakozik. A második 5 tár célszerűen csak kiolvasható rendszerű és 52 kimenete az 1 osztó egység 13 vezérlőbemenetéhez csatlakozik. Az 1. ábrán vázolt elrendezés a találmány megvalósításához szükséges alapegységeket tartalmazza. A 2. ábrán decimális és hexadecimális számok osztásának gyorsítására alkalmas kapcsolási elrendezést tüntettünk fel, amely már elegendően részletes a működés és a műveletvégzés szemléltetéséhez. Feltételezzük, hogy az osztást b alapú számrendszerben kívánjuk elvégezni, ahol 2m-I<b<2m, így a b alapú rendszerben kifejezett számjegyeket egyenként m bináris bittel lehet lefejezni, és a kapcsolási elrendezésben ennyi jelvezeték tartozik hozzá. Az osztás során a hányados számértékének eldöntéséhez az osztandó és az osztó legmagasabb helyértékű jegyei közül az első nullától különböző egyes értéket leszámítva s számú bitet kell figyelembe vermi, mivel ez már a szükséges pontosságot biztosítja. Bebizonyítható, hogy a logaritmusértékek meghatározásához is elegendő az s számú bit figyelembevétele. Bebizonyítható, hogy decimális és hexadecimális müveletvégzésnél m=4 és s=5. A 2. ábrán vázolt kapcsolási elrendezés a bemeneti jeleket a 14 adatkimenetről kapja, amelyen az 1 osztó egység az osztandó és az osztó számjegyeinek legalább 2m számú legmagasabb helyértékű bitjeit párhuzamosan megjeleníti. A 14 adatkimenetről a jelek közvetlenül, vágyó átkódolón át 7 multiplexor egység 71 bemeneteire jutnak. A 6 átkódolóra akkor van szükség, ha b¥=2m, ekkor a b alapú számrendszerben kifejezett számokat 2m alakba kell átkódolni. Decimális műveletvégzésnél tehát a 6 átkódoló decimális-hexadecimális átalakító. A 2m számú beérkező bitvonal közül az m-1 legmagasabb helyértékű 8 kódoló kombinációs hálózat bemenetéhez csatlakozik. A 8 kódoló kombinációs hálózat figyeli a beérkező számjegy legmagasabb helyértékű nulláinak számát és az ezt követő első egyest, azaz meghatározza a szám karakterisztikáját. A megállapított karakterisztikát, amelyet a logaritmusképzés során felhasználunk, t számú kimeneti vonalon adja ki. A karakterisztika a 82 kimenetről egyrészt a 7 multiplexor egység 72 vezérlőbemenetéhez, másrészt karakterisztika 4a tár 41 bemenetéhez jut. Példánkban t=2. A 7 multiplexor egység a 2m számú bemeneti vonal közül a 72 vezérlőbemenet vezérlésének hatására azt az öt legmagasabb helyértékű vonalat kapcsolja az öt kimeneti vonalra, amely a vezető nullák és az ezt 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 2
