175236. lajstromszámú szabadalom • Eljárás és berendezés frekvenciamodulált jelek vételére és előállítására
175236 Ekkor a transzponált különbségi jelek értéke Ut = Ut’ = —coscot lesz a példakénti fázishelyzetben tekintet nélkül arra, hogy a transzponálást az Um vagy az Um’jellel végeztük. A találmány szerinti eljárás értelmáren a demodulálandó Um jel demodulálását két transzponálásra vezetjük vissza. Ha az Um jelet egyidejűleg, de külön-külön transzponáljuk a két egymással ortogonális Uc és Uc’ vivővel és csak a különbségi jeleket vesszük figyelembe, akkor két egymással szintén ortogonális transzponált jelet kapunk. Jelöljük az Uc vivőből származó transzponált jelet Uy-jelként, az Uc’ vivőből származót pedig Ux jelként. A fentiek alapján írhatjuk, hogy Uy = A sin co t (1) Ux = -A cos co t (2) ahol A a jel amplitúdója. Ez a két jel egy co sebességgel a pozitív irányban forgó A vektor két komponenseként is felfogható. (2. ábra). A 2. ábrán a pozitív forgásirányhoz tartozó viszonyokat folyamatos vonallal, i a negatív forgásirányhoz tartozókat pedig szaggatott vonallal szemléltettük. Ha a transzponálást most az Um’ jelen végezzük, amelynek frekvenciája a vivőnél co-val kisebb, akkor eredményül Uy’ = —A sin co t Ux> = A cos co t transzponált jeleket kapunk. Ez a két jel egy negatív irányban co frekvenciával forgó A’ vektor komponenseiként fogható fel. Azzal a megoldással, hogy a jel transzponálását egyetlen vivő alkalmazása helyett két egymással ortogonális vivővel végzett két külön-külön transzponálásra váltottuk fel, eredményül olyan transzponált vektorkomponenseket kaptunk, ameyek meghatározzák az A vektort. Ennek forgásiránya már hordozza azt az információt, amely az egyfrekvenciás transzponálásnál elveszett, tehát az Um és az Um’ jelek egymástól megkülönböztethetők. Abbó a célból, hogy az A vektor komponenseiből a moduláló függvényt visszanyerhessük, képezzük a komponens jelek differenciálhányadosait : ,.4.Ux = a co sin co t (3) í!^ = A co cos cot (4) 'dt Az (1), (2), (3), és (4) összefüggéssel meghatározott jeleket a találmány szerinti eljárással úgy állíthatjuk elő, hogy az Um jelet a két egymással ortogonális rendszert képező vivővel külön-külön megszorozzuk, a szorzatokból a különbségi frekvenciát kiválasztva megkapjuk az Ux és Uy jelek komponenseit, és ezeket külön-külön differenciáljuk. Tételezzük fel, hogy az Um jel egy Í2 o vivőfrekvenciájú frekvenciamodulált jel pillanatnyi frekvenciája, és ekkor co jelenti a frekvencialöket pillanatnyi értékét. A transzponáláskor a különösei jelnek az összegjeltől való kiválasztása sáv-szűrővel megoldható. A szűrő áteresztő sávját kell a legnagyobb megengedett co frekvencialöket fölé vinni. A négy jelből demodulált jel többféleképpen előállítható. Ehhez legcélszerűbben analóg aritmetikai műveleteket kell végezni, amelyekre az alábbi példa egy lehetséges megoldást mutat. A (2) és (4) összefüggések szorzata: 5 "^jt^ = -AJco cos2 cot (5) Az (1) és (3) összefüggések szorzata: Uy - _dUx = A2co sin2 cot (6) Az (5) és (6) összefüggések összeadásával kapjuk a demodulált jelet Udem = w A2 (sin2co t + cos2co t) = A2 co (7) A vett jel A amplitúdóját konstansnak tekintve kapjuk, udem = konst ■w Ilyen módon egyszerűen megkapjuk a moduláló jellel arányos demodulált jelet, viszont a komponens jelek amplitúdójának állandó értéken tartásáról külön gondoskodni kell. Egyszerűbben célt érün.ha vagy a (3) és (1) vagy a (4) és (2) egyenletek hányadosát képezzük:-X"rUy = Awjdnwl =<o illetve (8) at ! A sin co t 6 mely osztások az előjelkülönbségtől eltekintve azonos eredményre vezetnek. Bizonyos felhasználási területeken, ahol a frekvencialöket értéke állandó, és nagysága információt nem hordoz, elegendő csupán a frekvencialöket előjelét megállapítani. Ilyen feladat például az FSK jelek demodulálása is. Ha csak az előjelre van szükségünk, akkor elegendő csupán az (5) vagy (6) összefüggések bármelyikét előállítani, mert az így kapott jelekben az előjel már szerepel. A szorzatból a demodulált FSK jel például nullkomparálással megkapható. A működés feltétele, hogy az ortogonális vivőjeleknek az FSK jelek két frekvenciája közé kell esniük. A demoduláláshoz alkalmazott vivőfrekvenciás ortogonális jeleknek nem kell szükségképpen megegyezniük a frekvenciamodulált jel vivőfrekvenciájával, sőt szinuszos jellegük sem szükségszerű. A vázolt elvek alapján könnyen beláthatjuk, hogy a találmányt nemcsak ffekvenciamodulált jelek demodulálásához, hanem frekvenciamodulált jel előállításához is felhasználhatjuk. Frekvenciamodulációt úgy érhetünk el, hogy előállítjuk azt az A vektort (illetve az Uv és U„ x y jelkomponenseket), amelyiknek forgási sebessége előjelhelyesen a moduláló jellel arányos. Ezt a két folytonos jelet a kívánt hordozófrekvenciával megegyező frekvenciájú, és egymással ortogonális rendszert alkotó két jellel külön-külön összeszorozzuk, majd a szorzatokat lineárisan összegezzük. Az eredményül kapott jel szabályos frekvendamodulált jel lesz. A frekvenciamodulálás előállításának matematikai összefüggéseit az alábbiak szerint fejezhetjük ki. Legyen Ux = A sin Umodco t és Uy = A cos Umodwt Umod jelenti a moduláló jel időfüggvényét. Az ortogonális jelekkel végzett transzponálások eredményeként Ux • cos Í20t és Uy . sin í2q t szorzatokat kapunk. Ha ezt a két szorzatot összegezzük, akkor a behelyettesítés után » 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 3
