166933. lajstromszámú szabadalom • Nyquist- oldalélűszűrő elektromos rezgésekhez
7 166933 8 Csak a teljes függvényt 12 12 IDB MP=[1+Iw(")n kell megvalósítani, így is képezhető a <^N karakterisztikus részfüggvény, mint két egymáshoz képest reciprok zérushelyekkel rendelkező tetszőleges polinom hányadosa. Ebben az esetben is a DB (w) szükségszerűen kettő zérushelyekkel rendelkezik a komplex frekvenciasík bal félsíkján, azonban nem feltétlenül kettős pólusokkal, hanem pólusnégyesekkel, amelyet különösen akkor lehet előnyösen felhasználni, ha a Nyquist-szűrő futási idejét is korrigálni kell. A Nyquist-szűrőnek az átviteli tartománybeli reflexiós csillapítása a, az összefüggésnek megfelelően Kifejezve a (16) egyenletből az Í2°°p és £2OJ , pólus és zérushelyeket K" <?N(P) =— P (P2 + flS»>) (p2 + tíU) (17) v = 1 n 10 ahol Í2 0 „. = l ésK = Slov v = l 15 Az VN(P) *N(-P) + 1 = DN(P) DN ("P) (18) összefüggés tartalmazza a hozzátartozó csillapítási függvényt, ar (co) = ln ll/^M(w)l-ln V2+lw(w)P 1 + I^N(CJ)P (14) 20 DN(P) = -(p + r) legfeljebb ln\/2Np-szer kisebb, mint egy elválasztó részszűrőhöz tartozó karakterisztikus csillapítás ln|ipN | összege. A <^N (co) karakterisztikus függvény által meghatározott frekvencia karakterisztika, mint például az ún. Csebisev-karakterisztika megmarad. A reflexiós csillapítási szint arm i n nem választható meg szabadon, hanem áz 1 (P2 + pM„) (p2 + ft 2**) (19) 25 amelynek zárushelyei a <^N exakt reciprocitása esetén az egységkörön (mindenegyes Ni> = r = 1) helyezkednek el. A Nyquist-szűrő csillapítási függvénye DB(p) = D^íp). A hozzátartozó karakterisztikus függvény, amely a kivitelezéshez, azaz a 30 láncmátrix megvalósulásához szükséges a armin = 0,5 abmin - In v/2-e-abmin (15) %(p) D?,(-p) - 1 = [DN (P> D N("P) -1] összefüggés szerint az at,m j n záró csillapítási nívó figyelembevételével. 35 Az üzemi csoport-futási időt, mely az olykor költséges kiegyenlítés miatt lényeges szerepet játszik, az előbb megadott üzemi csillapítás szabja meg, mivel a hálózat minimál-fázisú. A következőkben még be kell mutatni egy 40 felüláteresztő Nyquist-szűrő karakterisztikus függvényének a meghatározásához szükséges egyes számítási lépéseket. A méretezés a (12) egyenlet szerinti, reciprok karakterisztikus függvénynek a választásával kez- 45 dődik, amely a fél záró csillapítási követelményt, illetőleg a (15) egyenletnek megfelelő reflexiós csillapítási követelményt teljesíti. A csillapítás pólusának a normalizált értékei £2P=O»>/CI;T például az áteresztő és záró csillapítás Csebisev-karakterisz- 50 tikájánál az ismert aluláteresztő katalógusok valamelyikéből vehető, amely — ha már nem az az eset — az átvezető és zárótartomány közötti geometriai középre normalizálandó. Egyszeres pólusú felüláteresztőkre alkalmazva <pN ,i2 = 0-nál a 55 (12) egyenletnek megfelelően • [DN (p) D N (-p) +1 = v N (pV N (-p) 0 N (P)0 N (-P) (20) egyenletből kerül meghatározásra. Ez, mint ahogy a (20) egyenletből látható, a (17) egyenlet szerinti eredeti függvénynek i^N (p) és egy új, hasonló fokú még ismeretlen függvénynek 0N (p) a szorzata. Ebből, a (18) egyenletet figyelembevéve, a DN (p) és 0N (p) közötti összefüggést egyszerűbben lehet kifejezni. DN (p) D N (-p) +1= 0 N (p) 0 N (-p) illetve, ¥>N(P)¥>N(-P) +2 = 0N (P)0N("P) összefüggésekkel. (21) (22) W(P) =' v=l (P2 Sli + 1) (P2 + í#) (16) 60 alakú, ahol p = jí2. 65 Nem volna célszerű a (20) egyenletnek megfelelően a <£N 0N -t egy lépésben meghatározni, mivel ez az egyenlet a negyedfokú kimeneti egyenletet és hozzá az imaginárius tengelyen elhelyezkedő kettős zérushelyeket tartalmazza, amely a szokásos zérushely megállapító eljárásokkal csak „fél-pontossággal", azaz csak a kiszámításhoz alkalmazott tizedeshelyek fél számaival határozható meg. Célszerűbb és pontosabb a (21) egyenletet formálisan úgy meghatározni, mint a (18) egyenletet és abból kifejezni és szétválasztani a 0N"*A Nyquist-szűrő karakterisztikus egyenlete V(P)= V'N(P) 0N(P)> ha négyes pólus nem fordul elő, 4
