166794. lajstromszámú szabadalom • Eljárás négyszöghullám-szinuszjel átalakítására
5 166794 6 A fentiekben ismertetett megoldást tovább javíthatjuk, ha gyorsabban konvergáló sort választunk a szinuszjel közelítésére. A működési elv a következő. Vegyük figyelembe, hogy egy kétoldalas impulzus (2. ábra) az alábbi Furie sorral rendelkezik: 4C/„ (9) F{0)t) : cos x sin (ot — cos 3a sin 3oc + 3 W0 -y cos (2k + l)x n k = o 2k + \ sin {21c + l)cot. A (9)-be x = 0-t helyettesítve az (5) összefüggést kapjuk vissza. A feladat az, hogy a (9) összefüggésből az alapharmonikuson, vagyis a sin cot tagon kívül a többit — vagy megfelelő számút — eltávolítsunk a sorból. Hozzuk létre ehhez az alábbi függvényeket: AM) éU1 -^rcos (2k-TT ^ 2/fc + l 1)fl^sin(2i(10) fn (cot) = ±Un •^cos(2k+l)xn . = o 2k \)mt \)mt ahol n értékének a gyakorlati megvalósítás szab határt. Az egyszerűség kedvéért vegyük az n = 10 10 esetet. Képezzük az />/n (a>í) sort, melyből a szinu»=1 szos tagokat kiemelve belátható az, hogy a szinuszos tagok együtthatóit az alábbi módon kell megválasztani ahhoz, hogy csak az alapharmonikus, a sin (cot) tag domináljon U1 cos a x + U2 cos a 2 + ... + Í7 10 cos a 10 = 1 U1 cos 3^ U2 cos 3 oc2 TJ10 cos 3^ = 0 U10 cos 19a 10 = 0 U1 cos 19^ -f- U2 cos 19a 2 + .. (11) Amennyiben ismerjük x1 ... «10 értékét, úgy a (11) egyenletrendszer alapján U1 ... U 10 értéke is meghatározható. Az U1 . .. U10 a 2. ábra szerint a kétoldalas impulzussorozat amplitúdóját jelenti. Az áramköri megvalósításnál egyenlő amplitúdójú impulzusokat hozunk létre, de az összegezést az 1. ábránál ismertetett analóg összeadóval súlyozottan végezzük. A súlyozási arányt, és így az összegező ellenállások értékét U^ .. U10 értékeiből számíthatjuk. Az f-^cot). . .f10 (cot) segédfüggvények létrehozásának egy módja a következő. Létrehozzuk az alábbi, a 3. ábrán látható függvényt (f(cot)) 0 < cot < x, 2n-71 X <Ct>£ <_7l • - x < cot < 2TC X, tartományban 0 míg x<.cot<7t — x és TI + oc < oot < 2TI — x tartományban + U. 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Ebből a függvényből f^cot).. -fi/((ot) függvényeket úgy állíthatjuk vissza, hogy a függvény értékét (2k + l)n < cot < (2k -f- l)2jt tartományban —1-gyel szorozzuk. Az összeadás disztributív tulajdonsága miatt megtehető, hogy az összeadó egység után szorozzuk a függvényeket a megfelelő időtartományban —1-gyel. Ez a megoldás az egyszerűbb gyakorlati szempontból, és ezért ennek gyakorlati megvalósítását ismertetjük a 4. ábra alapján. A továbbiakban a 3. ábra szerinti függvényeket f[(cot).. ./[0 (ft)í)-el jelöljük. Ezen függvények létrehozására alkalmas egy jobbra-balra léptető shiftregiszter. A shiftregiszter kimeneteinek kívánt idődiagramja n = 10 választás mellett az alábbi táblázatban látható: Be- Shiftregiszter meneti kimenetei órajel 123456789 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 0 1" 1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1 1 11 111 111 111 11 11 11 11 1 1 11 111 11 1 Jobbra léptetés "0 1" Balra léptetés Kapcsoló „l"-ben fi • fio Kapcsoló „0"-ban A V vezérlőegység egyik feladata tehát az S shiftregiszter vezérlése a táblázat szerint. A shiftregiszter egyes kimenetein az f^cot).. .f10((ot) függvényeket kapjuk, melyek az Ö analóg összeadó bemeneteit hajtják meg. Az összeadó áramkör kimenetén így „egyenirányított" szinuszjelet kapunk. A vezérlőegység feladata az is, hogy ebből a jelből szinuszos jelet hozzon létre a K kapcsoloaramkör vezérlése által. A K kapcsolóáramkör hol a jelet, hol pedig annak —1-gyel szorzott értékét kapcsolja a kimenetre. A V vezérlőegységet úgy kell megtervezni, hogy a K kapcsolóáramkör kívülről is változtatható legyen, és ezáltal fázismodulációt lehessen megvalósítani. A fentiek alapján a V vezérlőegység az 8 shiftregiszter, az Ö összeadó egység és a if kapcsolóáramkör megtervezhető. Belátható az, hogy a bemeneti órajel frekvenciájának 40-ed részével megegyező szinuszos jelet kapunk a kimeneten. 3
