165069. lajstromszámú szabadalom • Hőerőgép munkaközeggel
165069 Cv itt a fajlagos hőt jelenti állandó térfogat mellett. Ebben a helyzetben, ha a rendszerbe betáplált közegnek tulajdonságai kielégítik a következő feltételeket Cv = v(^) .....(4) (T,<T<T 2 ), és ha a (4) egyenletet behelyettesítjük a (3) egyenletbe, továbbá alkalmazva a (2) és (1) közti arányt, a következő egyenletet kapjuk: ŐQ: t a \ dT = v(||)v -dT = vdp.... (5) 10 Az előbbiek alapján érthető, hogy a munkatér rendszer állandó térfogatú legyen, az A) feltételen kívül még a B) feltételt is ki kell elégíteni, azaz Cv egyenlő legyen v(^j;)-vel, vagy annál kisebb, ebben az esetben a hőenergiát jó eredménnyel tudjuk nyomási energiává átalakítani. Ha megtaláljuk a módját annak, hogy a nyomásenergiát valamilyen módon kivegyük a rendszerből, akkor munkává alakítottuk át a rendszerbe bevitt hőenergiát. A termodinamika első törvényét a következőképp alakítjuk át: Ebből következik, hogy a zárt rendszerbe beadott 15 ŐQ hőmennyiség ŐQ nyomási energia alakjában akkumulálódik, amint azt az (5) egyenlet mutatja. Hivatkozással S \J-\J CS a v(|^-) összefüggésre, a fűtés következtében a zárt rendszerben fellépő nyomásemelkedés értéke a következő. A (3) egyenletből: dE + dW = dE + p • + v • dp — v • dp dE + d(pv) — v • dp dH - v • dp dv = dE + p • dv + = d(E + pv) - v dp (6) ŐQ = Cv • dT, ebből dT Az (1) és (2) egyenletből: dp=(ffVdT = (£)-dT: öQ c7 őQ Az egyenlet mindkét oldalát v-vel megszorozva v(—) v • dp = -~ ' 5Q Abban az esetben, ha Cv = v(gü;), akkor ŐQ = v • dp és a őQ hőmennyiség azonos lesz v • dp nyomásenergiával, amint ezt az (5) egyenlet mutatja. Míg a Cv < v( KÍJ.) esetben a őQ < v • dp helyzet áll be, és a nyomási energia nagyobb lesz őQ hőmennyiségnél. Cv > v(i<fe) fennállása esetén pedig bekövetkezik, hogy ŐQ > v • dp, ami által a bevezetett hő egy része nyomási energiává alakul át, azonban magában a rendszerben hő gyűlik össze és azt hűtés útján el kell távolítani. Ez pedig azt jelenti, hogy a hő átalakítása nyomási energiává megtörtént, de csak részlegesen. 20 amelyben E + pv = G, H jelenti az entalpiát, E pedig a belső energiát, míg a W a munkát. Ha az előbbiekben az adiabatikus feltételek mérvadók, akkor ŐQ = 0, és így 25 dH = v • dp (7) A H entalpia úgy definiálható, hogy a „kitágult rendszer" energiáját fejezi ki, mimellett nemcsak a közeget tartalmazza, hanem a p nyomást fenntartó 30 terhelést is, és a <í> termodinamikai potenciál — szabad entalpia — meghatározása, hogy a szabad energiát munkává átalakítható energiát — fejezi ki ebben a „kitágult rendszerben". Ha ezt a szabad entalpiát a p nyomás és a T hőfok 35 függvényének tekintjük a termodinamikai törvények alapján, akkor d $ = - S • dT • dp, 40 és ennek megfelelően 3p(^)T = 45 amelyben S jelenti az entrópiát. Következésképpen az említett (7) egyenlet átalakul dH = v • dp = (—)T dp 50 Más szóval az előbbi egyenlet a szabad energia izotermikus differenciálását jelenti. Ugyanakkor azt mutatja, hogy ezen fizikai változás alatt a őQ hőmennyiség nullává válik és minthogy az S entrópiát az alanti egyenlettel lehet kifejezni: 55 s = / ds = ; SQ 60 d4> = 0 + v dP =( 9i ) T 0, dp 2
