159182. lajstromszámú szabadalom • Eljárás gyorsneutronos aktivációs analízisre termikus reaktorokban

159182 28St(n,p)

28

Al reakcióval mért Si-tartalom érzékenységét a mintában jelenlevő kismennyiségű Al jelentősen csökkenti a zavaró 27

Al(n,y)

28

Al reakció révén. A keletkezett 28

A1.

izotóp mérése így közvetlenül nem ad felvilágosítást az öszszetevőkre, de azok megbecsülhetők a maximum likelihood módszer segítségével [3]. A módszer szerint ha A;,... ,A;C a mérési adatok és xj,.. ,Xfc a keresett paraméterek, akkor egy x/ érték, amelyre a B(Ar, ... ,Afc,. x/,... ^/valószínűség eloszlás függvény maximumot mutat, azaz S P<A1

, , Afc, Xi, xfc

) Xi CD Az egyenlet megoldása megadja a keresett öszszetevőket, s a mért x; hibája az M_1

inverz x; paraméter legvalószínűbb mért értéke az az 10 matrix M,;_1 eleme, ahol Mífc

= 82F(Á1

,...,Aft, Xi X») Sxi^Xft :xi Xl, Xfc Xfc (2) Esetünkben, ha a, ib és ac

, b

c

-vel jelöljük az A és B elemek felaktivált standardjaiból mért [ imp , beütésszámokat L ím n, nc

-vei a felaktivált mintából mért beütésszámokat [imp], -vei a felaktivált mintából, valamint a környezetiből származó háttér k-szor ismételt mérésének Y, Yc 15 20 25 X/\, xs OÁ, öfl összegét [imp], ahol az ac, b

c

, nc

, Y

c

jelöléseknél a c index a boros tokban történt besugárzás után mért beütésszáimofcra utal, -vei az A és B elemek mennyiségét a mintáiban [^g], -vei az xA

és x

B

mennyiségek szórását /jg-foan, akkor a valószínűségeloszlás függvény a következő alakú: =. (xA

a

c

+ x

B

b

c

+ y

c

) ' (xA

a-P(A!, . . . , Ak

,

Xl

, xB

b + y)"-i(ky

c

)Y

c

.:(ky)Y . Xft) (3) nc

[n] Y

c

[Y] • exp [— xA

(a + a

c

) — x

s

;(b + b

c

) — y

c

(l + k) —y(l + k)] ahol feltételeztük, hogy a beütésszámok Poisson A valószínűségeloszlási függvényből az (1) eloszlást követnek és a. standardok ibeütésszá- 35 feltétel alkalmazásával kapjuk: mainak statisztikus hibái elhanyagolhatók. xA

a

c

+ x

6

b

c

= n

c

— xA

a

-\- Xßb = n — (4) Y k~ A mérések várható értékének hibáját a (2) inverz matrix diagonális elemeinek kiszámításával kapj"uk: bc

2

| n+——" + b

2

n

c

+^^| bc

%i + b%

c k2 k2 (5) 0.4 (ac

b — ab

c

) (ac

b — ab

c

) feltételezve, hogy a hátteret elég pontosan mértük. Ha az A elem minimálisan kimutatható menynyiségét úgy definiáljuk, hogy xA

min

=

a oA

, ahol a = konfidencia paraméter, akkor a (4) és 50 (5) egyenletekből az xA

min'-ra' XB függvényében a következő összefüggést kapjuk: X2

A

minisbe—ac

b)

2

—x

A

„„•„ a

2

(abc

2

—a

c

b

2

)^a

2

[x

B

ibbc (b + b

c

) + b

c

2

y + b

2

y

c

] = 0 (6) Y -a mért háttér- beac

és b maximális értéke mellett a =

|

b

c

=y = = Yc = 0. Az a érték csökkenthető azáltal, hogy 60 az árnyékolás nélküli besugárzásokat jól termalizáit fluxusai besugárzó helyen végezzük. Az y érték — melynek túlnyomó része a matrix termikus aktiválásából származik — csak akkor csökkenthető, ha az y háttér több impulzus egyahol yc

= —:— és y = —— k k ütésszámok. Az (5) és (6) kifejezés o^-re és xB

min-ra teljesen szimmetrikus. Esetünkben legyen A a gyorsneutronokkal, B a lassúneutronokkal aktiválható elem. Belátható (6) alapján, hogy xA

akkor minimális, ha 65 másra üléséből származik. Ezt az ún. „pile up" 3