158910. lajstromszámú szabadalom • Analóg-áramkör a Poisson-féle egyenlet megoldására

MAGTAR NÉPKÖZTÁRSASÁG SZABADALMI LEÍRÁS Bejelentés napja: 1968. III. 04. (Pl—289) j 158910 Nemzetközi osztályozás: G 06 g 7/40 ORSZÁGOS TALÁLMÁNYI HIVATAL Közzététel napja: 1970. XII. 05. Megjelent: 1972. II. 15. *>>>. '-#/ i i;' Feltaláló: Pospisil Borivoj mérnök, Brno, Csehszlovákia Tulajdonos: Pryni brnenská strojirna, Závody Klementa Gottwalda, národni podnik cég, Brno, Csehszlovákia Analóg-áramkör a Poisson-féle egyenlet megoldására A tudomány és a technika területén számos olyan probléma adódik, amely matematikailag II. rendű parciális differenciálegyenletekként. 3 60 akol 0 a keresett függvény, x,y,z a koordináták és fjgíh, F a tetszőleges függvények, aimeiyiek némely esetiben a nullaértékkel válhattníafc egyenlővé. Ez az egyenlet pl. a folyadékáraimlástanban, a sziinéseliméliötben, a hőtanlban, a szilárdságtaniban és a mgálmasságtaníban, az elektromos és mágnesesmezőik tanában, s.i.t. fordul elő. Ennek, az egyenletnek általános megoldása matematikai analízis útján nem lehetséges. Ismeretesek azonban az analóg megoldás különihöző módszerei, pl. elektrolizáló edény, ellenáláspapíirolk és, elektromos eltenállásihálózatok segíitségével. Elvük azon analóg összefüggésen alapul, awiöly a vezetőben levő elektromos feszültségmező és a megvizsgált, ugyanezen Poissonegyenlettel leírt jelenség között fennáll. Ily analogonok elmélete és gyakorlati kivitele pl. Karlplus W. J. „Analog Simulation" könyvében, amelyet a McGnaw-Hdll Comp, adott ki, részletesebben vtan leírya. Ezen analóg módszer a Poissom-egyenlet megoldására azon alapszik, hogy az ellenállásiközeg az ún. Poisson-féle egyenletekként írhatók le. amelyek pl. a derékszögű koordinátarendszerbein a következő alakúak: 00 00 = F, egyes pontjaiba, a Poisson-egyenlet jobb oldalaival arányos áramokat vezetnek hozzá. A 10 szükséges precizitás elérése céljából a hálózata csomópontok számának és ezáltal a 'hozzávezet tett áraimok számárnak, kielégítően nagynak kel lennie, rendszerint lOO-íól 1000 számok nagyságrendjében. Az egyenlet jobboldalán le-15 vő függvény néha igen komplikált és annak kiszámítása, néhány száz árjaim a kiszámított érték szerinti beállítása igen fáradságos. Különösen nehézkes a művelet akkor, ha az egyenlet jobboldalén valamely megadott függvény 20 valamely koordináta szerint deriváltja fordui elő. A fentemlített hátrányokat kiküszöböli, a találmány szerinti megoldású a Poisson-tféie 25 egyenlet kiszámítására szolgáló elektromos ellenállásokból álló analóg-áramkör, amely az allklalimazöitít koordinátarendszer két vagy három irányába vezető eülenáMásközegből áll, amely vagy rögzített vagy elállítható ellenál:io lások ellenáSláslhálóz&tálből, vagy vezető eiefctro-158910