143557. lajstromszámú szabadalom • Lengő rendszer
2 143.557 korlatilag olyan síkban kell feküdniök, mely az illető meghajtott tömeg súlypontján megy át. Az egymással szomszédos tömegeknek egymással ellentétes irányú amplitúdókkal kell lengeniük és ezért a rugalmas —-9— szervek merevségét a helyes mozgási fázisviszonyok biztosítására szükséges mérvűre kell választanunk. Ha a •—7— szita tömege m7 és lengésének amplitúdója x, az —1— szita lengésének amplitúdója y és a rugalmas —9— szerv merevsége c, akkor abban az; esetben, ha a rugalmas —9— szerv egyik végével az m7 tömegre támaszkodik, másik végét pedig y = y coscot törvény szerinti lengésekbe hozzuk, a következő differenciálegyenlet lesz érvényes: m7 x + c(x —• y 0 cos oo t) = 0 Ezen egyenlet részleges kiértékelése x •= x0 cos út t, ahol is xo = y'o ; c—m7 oß Ha a szomszédos tömegek lengési amplitúdói egyenlők, de ellentétes irányúak kell hogy legyenek, akkor az alanti összefüggéseknek kell fennállniuk: (—xo) = (yo) és y0 = —y0 c—m7 to 2 Ebből pedig következik, hogy m7 to 2 c = 2 így tehát a rugalmas —9— szerv merevsége nem függ az amplitúdó nagyságától, miért is valamely már egyszer kiegyenlített rendszer minden amplitudóértékénél egyensúlyban van, illetve lesz, feltéve, hogy az összes tömegek lengéseinek amplitúdóit arányosan változtatjuk. Ha a rendszer lengésekbe jön, akkor az —1, 7 és 8— szitakeretek mi, m7 és m 8 tömegeinek mozgása a Pi, P7 és P 8 erőket hozza létre. Ezek egyensúlyához az alanti feltételnek kell kielégítve lennie: Pi +P7 + PB = 0 . Ezen egyenletben Pi = Mi^w2 P7 = m 7 r 7 co 2 és P8 = m 8 r 8 cu 2 ahol is rí, r7 és r 8 az illető tömegek lengéseinek amplitúdói, co ped'g a lengések szögsebessége. Ezeket az értékéket az 1. számú egyenletbe behelyettesítve, az Miri«2 — m 7 r 7 o> 2 — m 8 r 8 a> 2 = 0 2. egyenlethez jutunk. Ugyanakkor azonban ahhoz, hogy egyensúly álljon fenn, a lengő tömegek nyomatékainak öszszege tetszőleges pontra vonatkoztatva zérussal kell hogy egyenlő legyen. Ha feltesszük, hogy a P7 erő a P x erőtől a távolságban, és a P8 erő a P x erőtől b távolságban hat, akkor a —7—tömeg súlypontjára vonatkoztatott egyensúly esetére a következő egyenlet áll fenn: miri<M2 a — m 8 r 8 a> 2 (a+b) = 0 3. A 2. és 3. egyenletekből co2 kiküszöbölhető, minthogy azt az összes tömegek részére azonosnak tételezzük fel, úgyhogy két egyenletünk van nyolc értékkel, melyek közül hat érték tetszőlegesre választható. Ha a külső —7 és 8— szitakeretek tömegei egymással és egyenként a középső —1— szitakeret tömegének felével egyenlők és súlypontjaik az —1— szitakeret súlypontjától egyenlő távolságokban vannak, a rendszer ki lesz egyenlítve, ha az r7 és r 8 amplitúdók egymással egyenlők és az rí amplitúdóéval ellentétes irányúak. Ebben az esetben lehetséges volna a —7 és 8— szitáknak egymással a —12— rudazat útján való összekötése, és e rudazat csak akkor volna igénybevéve, ha a rendszer egyensúlya megbomlana. Ezt a —12— rudazatot az 1. ábrán szaggatott vonal jelzi, de ha azt tényleg alkalmazzuk, akkor ezzel az eredetileg háromtömeges rendszert kéttömeges rendszerré változtatjuk, az ebből következő összes rezonanciaviszonyokkal. A rendszer egyensúlyának elérése azonban különböző m7 és m 8 tömegek, különböző amplitúdók vagy különböző a és b távolságok esetén is lehetséges. Ennek folytán fennáll pl. annak lehetősége, hogy a —7— szitakeretnek nagyobb lengési amplitúdót adjunk, mint az —1— szitakeretnek és ugyanakkor a —8— szitakeretnek kisebb lengési amplitúdót adjunk — ami bizonyos anyagok fajtázásánál gyakran előnyös — és emellett az egész rendszert az erők és nyomatékok tekintetében egyensúlyban tarthassuk. Ugyancsak fennáll annak a lehetősége is, hogy a fentmegadott két főegyenlet megszabta határokon belül szabadon válasszuk meg az egyes tömegeket és azok súlyponttávolságait, miáltal a rendszerrel a mindenkor fennálló viszonyokhoz könnyen alkalmazkodhatunk. Ha a rugalmas —9— szervek merevségét úgy választottuk meg, hogy az egymással szomszédos tömegek lengéseinek amplitúdói egymással ellentétes irányúak és helyes nagyságúak legyenek, akkor az egymással párhuzamos —2— rudak útján a hajtószerkezetre, illetve a gépalapzatra csak olyan reakcióerők adódnak át, melyek az egész rendszer passzív ellenállásainak felelnek meg. Megjegyzendő, hogy a rendszer a —7 és 8— tömegekre vonatkoztatva a kritikus rezgésszám fölötti üzemi lengésszámmal dolgozik és így a gép megindításaikor és leállításakor csillapítanunk kell azokat a rezgéseket, melyek a kritikus rezgésszámon való áthaladáskor a nyugvó állapotból az üzemi lengésszámra való felgyorsítás vagy az arról való lelassítás folyamán keletkezhetnek. Ez önmagukban véve ismeretes csillapítószervekkel érhető el, melyek pl. a 3. ábrán a —10— hivatkozási számokkal vannak megjelölve. Az a körülmény, hogy a rendszer a —7 és 8— tömegekre vonatkoztatva a kritikus rezgésszám fölötti tartományban dolgozik, azzal az előnnyel jár, hogy a rendszer tömegeinek vagy egyéb értékeinek kisebb változásai nem idéznek elő különleges erőket vagy rezgéseket. A találmány szerinti rendszert azonban az üzemi lengésszámra felgyorsíthatjuk csillapító-
