61785. lajstromszámú szabadalom • Kapcsolási elrendezés a hőfoknak az áramerősségre való befolyásának kiegyenlítésére olyan ellenállásban melynek nagysága a hőfokkal nő
— 2 — vannak. A találmány alapjául azon gondolat szolgál, hogy a (J)-vel jelölt, meg nem osztott áramnak, melynek természetesen növekedő fölmelegedésnél kisebbnek kell lennie, az áramelágazásban mindig úgy kell eloszlania, hogy a (W) gerjesztő mágnes tekercs megközelítőleg állandó erősségű (il) áramot kapjon, míg a másik ág árama, mely a (Wl) segédellenálláson folyik keresztül, megközelítőleg ugyanazon mértékben csökken, mint az osztatlan (J) áram. Az alábbiakban mindenekelőtt ama föltételeket vizsgáljuk meg, melyeket teljesítenünk kell, hogy a kivánt eredmény bekövetkezzék. Jelöljük a (W, Wl) és (W2) ellenállások nagyságát egy bizonyos időpontban megfelelően (r, p) és (R)-rel, akkor a Kirchhoff-féle törvények szerint a következő vonatkozás áll fönn: h = r + R-fr R Ez egyenletben az r + R + rR kifejezést azon értéknek tekinthetjük, melylyel a (W) gerjesztő tekercsellenállásának bírnia kellene, ha benne, a vezetékhálózathoz közvetlenül való kapcsolás esetén, ugyanazon áramerősség lépne föl, mint a tényleg meglévő kapcsolásnál. Az érték tehát az (il) áramerősség tekintetében bizonyos mértékben helyettesíti az (r, R) és (p) ellenállásokat és ezért az alábbiakban röviden helyettesítő ellenállásnak fogjuk azt nevezni. Jelöljük továbbá a (W, Wl) és (W2) ellenállások hőfokkoefficienseit (a, p) és (y)-val és a hőfokemelkedéseket, melyeket ezen ellenállások a vizsgált időpontig szenvedtek, (T, T') és (T")-vel, akkor, ha az ellenállások nagyságát a kezdeti állapotban (r0 , p0 ) és (Ro) lal jelöljük, a következő egyenletek állnak fönn : r = R0 (1 -f-A T) P = P„ (1+ po R = RO(1+Y T") j Ha ez értékeket 1. egyenletbe behelyetí tesítjük, nyerjük, bogy ii = J 1 r0 (1 + OC T) R0 (1 + Y T") r 0 R0 (1 + A T)(1 + Y , Po 1 + Ez egyenlet többszöri átalakítás után a következő alakba hozható : r„Ro í3T'(l+a.T+Y T")-aTT T" A fönti egyenletben a jobb oldalon álló tört nevezőjében látható r0 Ro r0 + Ro + Po kifejezés, melyet jelöljünk (w0 )-lal, a helyettesítő ellenállás kezdeti értékét jelenti, míg a szögletes zárjelben lévő kifejezés a helyettesítő ellenállásnak a fölmelegedés folytán bekövetkező növekedésének tekinthető. A 2. egyenletből azonnal kitűnik, hogy a gerjesztő áramerősség állandóan megtartja. Í0 = S S ?o+Ro + r Ro Po Po 1 + kezdeti értékét, ha a viszonyokat úgy választjuk meg, hogy a helyettesítő ellenállás növekedése, azaz a szögletes zárjelben lévő kifejezés minden időpontra nézve (o)-lal legyen egyenlő. Általában elegendő, ha az (il) áramerősség a kezdeti és a későbbi rendes állapotnak megfelelően ugyanazon értékkel bír, minthogy az akkor időközben is rendszerint csak kevéssé fog ezen értéktől eltérni. Jelöljük a (W, Wl) és (W2) ellenállások hőfokemelkedéseit a rendes üzemi állapotnak megfelelően (rm, Ttn') és (fm")-vel, akkor a helyettesítő ellenállás növekedésére nézve (v. ö. a 2. egyenletben a zárjelben lévő kifejezést) a következő értéket kapjuk:
