51354. lajstromszámú szabadalom • Sokszöget háromszöggé átalakító műszer

illesztjük az (A—G) alapvonalra úgy, hogy azzal a (H—H) vonal pontosan összeessék.

A további eljárás már most azon alapszik, a sokszögből egy-egy háromszöget leválasztunk és ezt vele egyenlő területű oly háromszöggé alakítjuk át, amelynek alapja az (A—G) alapvonal.

Az első ily háromszög (A, B, C), a sokszög területének megállapításánál negative jön számításba. Ha a (B) csúcson át az a (A—C) oldallal párhuzamosat húzunk, ez az (A—G) alapvonalat (Bl)-ben metszi és az (A, Bl, C) háromszög az (A, B, C)-vel egyenlő területű. Az eredeti (A, B, C, D, E, F, G) hétszög területe egyenlő lévén az (A, C, D, E, F, G) hatszögével levonva belőle az (A, B: C) háromszögterületét, az (A, B. C) és (A, Bl, C) háromszögek egyenlőségénél fogva egyszersmind egyenlő az (A, C, D, E, F, G) hatszöggel levonva (A, Bl, C) háromszög területét, azaz egyenlő (Bl. C, D, E, F, G) hatszög területével. Ily módon a hétszög hatszöggé van átalakítva, amelyen az eljárást ismételhetjük. (A—C) csúcson át (Bl--D)-vel párhuzamosat húzva és ennek (A—G)-vel való (Cl) metszéspontját (D)-vel összekötve, a (Bl, C, D, E, F, G) hatszögből a (Bl, C. D) háromszöget választottuk le és ezt a vele egyenlő területű (Bl. Cl, D) háromszöggé alakítottuk, amiáltal a (Bl, C, D, E. F, G) hatszög a vele egyenlő területű (Cl, D, E, F, G) ötszöggé redukálódik.

A szerkesztést az (A—G) alapvonal (g) vége felöl is folytathatjuk. Az (F) csúcsot (E—G)-vel párhuzamos vonallal az (A—G) alapvonalra vetítve (FI) pontot kapjuk. Ezáltal a (G, F, E) háromszöget alakítottuk át (G, FI, E)-vel háromszöggé és így egyúttal a (Cl, D, E, F, G) ötszöget is a (Cl,

D, E, FI) négyszöggé. Ha most az (E) csúcsot egy az (FI—D)-vel párhuzamos vonal segélyével az (A—G) alapvonalra vetítjük át, (El) pontot nyerjük, amiáltal az (FI, E, D) háromszöget átalakítottuk az (El, FI D) háromszöggé és ezzel egyúttal a (Cl, D,

E, FI) négyszöget, tehát az eredeti sokszöget is a (Cl, D, El) háromszöggé alakítottuk át.

Megjegyzendő, hogy a műszer használatánál az 1. ábrában látható vonalkázott szerkesztésvonalakat nem kell megrajzolni, csupán az eredményt képező (Cl, D) és (El, D) vonalakat.

A műszer használata tehát — a közbeeső magyarázatokat elhagyva — röviden a következő :

A (g) nyúlványok (hl, lr2) éleit az (A—G) vonalra beállítva az (f) vonalzókar (i) élvonalát az (A—C) irányba forgatjuk. Ezután a vonalzókar forgatása nélkül a (d) szánt toljuk el addig, míg az (i) élvonal a (B) csúcson nem megy- át. Erre ismét a szán eltolása nélkül a vonalzót forgatjuk el mindaddig, míg az (i) élvonal a (D) csúcson nem megy át, amire ismét vonalzókar elforgatása nélkül a szánt toljuk el addig, míg az (i) élvonal a (C) csúcson nem megy át. Végül a szán eltolása nélkül a vonalzókar (i) élvonalát a (D) csúcsra forgatjuk és a legutolsó (Cl—D) vonalat az élvonal mentén meg is húzzuk. Hasonló módon járunk el a (G) csúcs felőli oldalon, mire végeredményül a (D, El) vonalat kapjuk, a (Cl, D, El) pedig a keresett háromszög.

A sokszögnek háromszögekre való bontását természetesen sokféleképpen lehet eszközölni és így az (A—G) alapvonal, illetőleg a (D) csúcs szerepét a sokszög bármely más oldala, illetőleg csúcspontja is átveheti.

Az eddig ismertetett alak csupán egy foganatosítási alakja a találmány tárgyának, amelyen a találmány keretén belül számos változtatás eszközölhető.

így a műszer (a) teste tetszőleges alakú lehet és a papírlapon való fölfekvése csupán egyes pontokon is történhetik, amelyesetben a műszer testének alaplapja gyanánt a támasztási pontokon át gondolt sík értendő. A (d) vezetősin hengeres, vagy más keresztmetszetű rúd is lehet s a (d) szán azt körülfogó hüvely. A (g) nyúlványok élek helyett csúcsokban is végződhetnek, sőt a (H—H) vonal kijelölésére az (a) test két oldalán két ékalakú bemetszés, vagy valamely jellel pl. hajszállal ellátott ablakocska is szolgálhat.