Pénzes István (szerk.): Műszaki nagyjaink 6. Matematikusok, az oktatás, a gépészet és a villamos vontatás alkotói, kiváló lisztvegyészek (Budapest, 1986)
Dr. Ádám András - Dr. Dömösi Pál: Kalmár László
mányozását, egymással való rokonságuk megvilágítását, továbbá e nyelvek egymáshoz közelítését a gépek jobb kihasználhatósága érdekében. Első, ezzel kapcsolatos elképzeléseit az 1960-ban rendezett II. Magyar Matematikai Kongresszuson ismertette [64], Első közelítésben egy (gépi vagy beszélt) nyelvet a nyelv szintaktikailag (mondattanilag) helyes mondatai alkotják. Egy programozási nyelven megírt feladat rendszerint tartalmaz hibákat (tévedni emberi dolog). A hibakeresést nagymértékben megkönnyíti, ha a szintaktikai hibák, azaz a „nyelvtanilag vagy mondattanilag helytelen mondatok” felismerése gépi elemzés útján történik23 A Chomsky-íé\e generatív grammatikák [76] rendkívüli jelentőségét felismerve Kalmár a 60-as évek elejétől behatóan foglalkozott egy új határtudománnyal, amit ő „matematikai nyelvészet”-nek hívott.24 Később ebből a határtudományból elkülönülve fejlődött ki a formális nyelvek matematikai elmélete. A formális nyelvek definiálására Kalmár gráfokkal történő szemléletes áttekintés útján ajánlott új módszert több dolgozatában, illetve nemzetközi konferenciákon tartott előadásában [84], [93], [96]. A formális nyelvek matematikai elméletének egyik legelterjedtebb alkalmazási területe a programnyelvek szintaktikai elemzése. A szintaxis azonban nem rendel a programokhoz jelentést. A programnyelvhez (és a beszélt nyelvhez is) a programok (beszélt nyelvnél a szöveg) jelentését a szemantika definiálja. Egy programozási nyelv akkor teljes, ha annak szintaxisát és szemantikáját is megadjuk. Az 1967-es, Budapesten rendezett szimpóziumon Kalmár matematikai logikai eszközökkel kimutatja, hogy a program jelentése (szemantikája) bizonyos szempontból a program gépi nyelvre fordításának szinonimájaként tekinthető [88].25 Kalmár ezzel a művével, továbbá ennek [83]-beli változatával a (természetes, beszélt) nyelvek általános elméletéhez is hozzájárult. [84] munkájában a (beszélt és gépi) nyelvet egy bonyolult absztrakt algebrai struktúraként vizsgálja. [76]-ban matematikai és nyelvi struktúrák közötti analógiákat taglal.26 Az átfogó jellegű kérdéseken túl Kalmár részletekbe menően is foglalkozott a (gépi és beszélt) nyelvekkel. [95] dolgozata az 23 Az első programozási nyelv, melynek szintaxisát egy definíciós nyelv létrehozásával alkották meg, az 1960-ban publikált, majd 1962-ben véglegesített ALGOL 60. A 60-as évek közepén már általánosan el volt terjedve a programok gépi úton történő szintaktikai elemzése. 24 Már 1964-től Kalmár nyelvész és matematikus hallgatóság részvételével szemináriumokat tartott a matematikai nyelvészetről, s hangoztatta azt az akkoriban igen furcsának tartott elképzelését, hogy mindkét tudományág (azaz a nyelvészet és a matematika) eredményei és módszerei hasznosan alkalmazhatóak a másikban. Matematikai nyelvészeten ma már inkább a nyelvészet egy matematikai eszközökkel dolgozó tudományágát értik, míg a nyelvészeti eszközöket használó matematikai tudományágat a formális nyelvek matematikai elméletének hívják. 25 Kalmár tanítványai, elsősorban Mákay Árpád és Simon Endre a 70-es évek elejétől kiterjedt kutatásokat folytattak a szemantikai módszerek és modellek területén is. 26 Jékel Pál és Papp Ferenc matematikai nyelvészeti kutatásai is az ő ilyen irányú munkásságának hatására indultak el. 74
