Pénzes István (szerk.): Műszaki nagyjaink 6. Matematikusok, az oktatás, a gépészet és a villamos vontatás alkotói, kiváló lisztvegyészek (Budapest, 1986)
Dr. Szénássy Barna: Bolyai Farkas
Több tanulmány és főleg a közvélemény igen hátrányosnak tünteti föl az apa szerepét Bolyai János térelméletének a létrejöttében. Ezt a fölfogást helytelennek látom. E tévedés cáfolatát Bolyai Earkas tanári székfoglalójából vett következő idézettel kezdem: „Más határba tartoznak azon esmeretek, a mellyek valamely feltettekből az ítélet törvényei szerint tökéletesen folynak, mint a spatium megadatik a Geometriának (a nélkül, hogy kérdené, van é a repraesentation kívül)”. (1. pl. [8] 109. o.) Ennek a nehézkes fogalmazású és régies szavakat is tartalmazó mondatnak az állítása szerint más és más geometriai rendszert építhetünk fel, annak megfelelően, hogy milyen axiómákat veszünk alapul. Kérdéses azonban, hogy a valós világ fizikai folyamatait az így nyerhető geometriák hitelesen írják-e le, vagy pedig puszta elmefuttatások („a reprezentáción kívüliek”). Az akkori idők álláspontját meghaladó ezen fölismerés ellenére Bolyai Farkas sohasem törekedett arra, hogy valamilyen — az euklideszitől eltérő — geometriát dolgozzon ki. Véleményem szerint azonban hibás az a sok helyen olvasható állítás, amely szerint János kutatásainak az útját nehezítette és iparkodott őt térelmélete kidolgozásáról lebeszélni. Ennek a fölfogásnak egy helytelenül értelmezett, Bolyai Farkas által 1820-ban írott levél az ősforrása. Elegendő, ha a Bécsbe küldött levélnek néhány első sorát idézzük: „A Parallelákat azon az úton ne próbáld: tudom én azt az utat is mind végig — megmértem azt a feneketlen éjszakát én is, az életemnek minden világossága, kialudt benne . . .” (L. [5] 1. k. 74. o.) Annyit tudunk, hogy ennek a levélnek Bolyai János Bécsből írott több olyan levele volt az előzménye, amelyekben az apjának beszámolt addigi vizsgálatainak a gondolatmenetéről (sajnos e levelek többsége ma már nem lelhető föl). Elszórt adatokból valamit tudunk János próbálkozásairól. Előbb azt gondolta, hogy le tudja győzni azokat a nehézségeket, amelyekkel az apja eredménytelenül birkózott, és sikerül bebizonyítania a „távolságvonal” egyenes voltát. Majd az euklideszi párhuzamossági axiómával ekvivalens azt a föltételezést iparkodott igazolni, hogy a végtelen nagy sugarú kör határvonala egyenes. Ezen próbálkozásai során vetődött föl először az egymástól „legelőször elpattanó” („aszimptotikus parabola”) egyenes fogalma, amely — mint tudjuk — az Appendix 1. §-ában szerepel, és alapvető jelentőségű a párhuzamos egyenesek Bolyai János által adott értelmezésében. Mindenesetre Bolyai Farkas egy későbbi levele is a céltalan bizonyítási kísérletekre vonatkozott következő soraival: „Megvallom, hogy egyenesed elpattanásától sem várok semmit. Azt vélem, ezeken a tájakon is jártam.” (L. [5] 1. k. 79. o.) Az apai levél három kulcsszava az „azon az úton” megjegyzés, hisz ezzel fiát a bizonyítási kísérletekről iparkodott lebeszélni, valamiféle új térelmélet megalkotására ekkor még nem gondolt. így sorai inkább előnyösen ítélendők meg. 38
