Szőke Béla (szerk.): Műszaki nagyjaink 3. Fizikus és matematikus alkotó oktatók, főként a mérnökképzés tanárai sorából (Budapest, 1983)
Sztachó Lajos: Kürschák József
1. ábra A IV. axióma szerint e1\\ e2 csak akkor lehetséges, ha a-f/?=180° 2. ábra Az elpattanási szög értelmezése Bolyai János szerint ilyen AG egyenes is van. Akár az óramutató járásával ellenkezó'en, akár vele egyezően történik a forgás: a forgó (végtelen) egyenes már a merőleges helyzet elérés előtt elpattan az e-től, azaz olyan AD (illetve AE) helyzetbe jut, amelytől kezdve többé nem metszi e-t. Ezt az u=BAD—-BAE szöget az elpattanás szögének nevezzük. A Bolvai-geometriában AB szakasz növelésekor a hozzátartozó u szög monoton csökken, míg az euklidesiben u derékszög: függetlenül az AB szakasz hosszától (2. ábra). A Bolyai-féle sík szerkezetének megismerésére térképet készítünk. Kürschák a Mercator-féle térkép torzulásainak bemutatásával szoktatja hozzá olvasóit, hogy könnyebben megbarátkozzanak azokkal a torzulásokkal, amelyet a Bolyai-féle sík modellje nyújt. A Mercator-térképnél a gömb középpontjából vetítjük a gömbi pontokat a gömb egyenlítőjét érintő egyenes körhengerre. A térképeknél megszoktuk, hogy a síkbeli rajz a gömbi viszonyokat nem tükrözi a valóságnak megfelelően, hanem a szakaszok hosszát és a vonalak görbültségét torzítja. Több módja is van azonban annak, hogy a térkép tökéletes hűséggel adja vissza a szögeket, melyeknek a tájékozódás szempontjából 255
