Szőke Béla (szerk.): Műszaki nagyjaink 3. Fizikus és matematikus alkotó oktatók, főként a mérnökképzés tanárai sorából (Budapest, 1983)
Szénássy Barna: Kőnig Gyula
Az ilyen hozzárendelést nevezzük az axiómarendszer értékelésének. Ha mármost valamely axiómarendszer axiómáinak meg lehet adni egy értékelését, akkor a kérdéses axiómarendszer ellentmondástalan. A módszer részletesebb kifejtése a matematikai logika mélyebb ismeretét tételezi fel. E helyen elégedjünk meg König Dénes tömör következő mondatával: eszerint az „értékelés-módszer” lehetővé Aeszi, >,bogy a vizsgálatokat korlátoltabb szemléleti tartományba szorítsuk be, hol az ellentmondásnélküliség evidencziájára való hivatkozás teljesen, vagy legalább is nagyobb mértékben elégít ki minket”30. Analízis. Bár König nemzetközi téren legismertebb eredményei a halmazelméletbe és a matematikai logikába tartoznak, a magyar matematika századvégi fellendülésében — megítélésem szerint — nagyobb volt analízis tárgyú írásainak a hatása. Elsősorban nem is önálló ilyen értekezéseivel, hanem analízis-könyveivel hatott matematikai kultúránkra. Első ilyen munkája [33] — bár címében az „algebra” szó szerepel — egyaránt merít az algebra és az analízis anyagából. E könyve egyetemi előadásainak anyagából alakult ki, és segédletnek szánta az oktatáshoz. Jóval jelentősebb ennél „Analízis” c. 1887-ben kiadott, hatalmas anyagot felölelő könyve. Akkori fiatal matematikusaink szinte bibliájuknak tekintették e művet, melyből nemcsak tanultak, hanem önálló vizsgálódásaikhoz ötleteket is nyertek. Nagy a száma a századforduló táján nálunk végzett olyan kutatásoknak, melyekhez impulzust ez a könyv adott — erről az értekezések lábjegyzete tanúskodik. Csak sajnálnunk lehet, hogy a két kötetre tervezett műnek csak az első része jelent meg, az is kizárólag magyar nyelven. Valamely világnyelven történő kiadása esetén hatása még nagyobb lehetett volna. Felesleges volna az „Analízis” részletes ismertetését adnunk. Röviden: a valós és a komplex számok, valamint a határérték rendkívül gondos bevezetése, továbbá a szükséges algebrai eszközök tárgyalása után szerepel benne az egyváltozós függvények differenciálhányadosa, és ennek számos gyakorlati alkalmazása. Az integrálszámítás a második kötet tartalma lett volna. A tartalmi ismertetés helyett egy új eredményt mutatunk be a könyv anyagából. A végtelen szorzatokról szóló részben ([68] 257 — 258. p.) közli König azt az általa talált példát, melyet az irodalom a, feltételesen konvergens végtelen szorzatokra vonatkozó első példaként tart számon. 1 Legyen ugyanis a 77(1 +un) szorzatban ura= (— 1)"------0 n+1 Akkor ,!)(,-!)...-4H 226
