Szőke Béla (szerk.): Műszaki nagyjaink 1. Az áramlástan művelői, a kalorikus gépek, a gazdasági és szerszámgépgyártás fejlesztői sorából (Budapest, 1983)

Károlyi Zsigmond és László György: Segner János András

[60]. Kevesen tudják, hogy a pörgettyű három egymásra merőleges szabad tengelyének, tehát lényegében a tehetetlenségi ellipszoid három fő tehetetlenségi tengelyének felismerése is Segnertől származik. Segner dolgozatában a pörgettyű irodalmát és technikai történetét ismerteti, majd alkalmazási lehetőségeire tér rá (pl. hajókon állandó irány tartása). Ezután vezeti le azt, hogy általában milyen esetekben lehet a tengely körül forgó test egyensúlyban és melyek lehetnek a pörgettyű ,,szabad-tengelye”-i, bár Segner ezt a kifejezést nem használja. Csupán a tengelyekről beszél, de értelme világos. Erről egyébként a következőket írja:

általában, ha EF egy ilyen rendszer tengelye, úgy Hl egy második tengely, amely a rendszer súlypontjában az első tengely valamely síkjára merőleges, de mint látni fogjuk, van egy harmadik tengely is, ami mindkét előzőre merőleges. Ilyen három tengelye van minden tömegrendszernek, így minden pörgettyűnek is, nemcsak az előbb tárgyaltnak, amelyet sík pörgettyűnek neveztünk.”

Az egyes tengelyekre vonatkozó nyomatékokat integrállal számolja ki Segner. A nyomatékok között egy másodfokú egyenletet állít fel. Ennek az egyenletnek egy valós gyöke van, térben kettő, de ebből még nem következik hogy csak két tengely lehetséges.

A kortársak is elismerik, hogy Segner pörgettyűre vonatkozó munkája út törő volt. Eulernek 1765-ben, a szilárd és merev testekről írt munkájának előszavát egy akkori hallei professzor, Karsten írta (12).

,,Lehet, hogy a mechanikai írók közül már mások is foglalkoztak a tehetetlenségi középponton átmenő ilyenfajta tengelyekkel, amelyek körül a test szabadon foroghat, feltéve, hogy a forgásból származó centrifugális erő momentumai kölcsönösen megsemmisítik egymást, erősen kételkedem azonban abban, hogy Euler előtt valaki is kitalálta volna, hogy a testeknek egyetemes tulajdonsága, hogy bármely testben három ilyen szabad tengely van, hacsak ki nem veszem a kitűnő Segner urat, aki szakszerűen megmutatta a testeknek ezt a tulajdonságát Halléban 1755-ben megjelent művében.”

Lényegében az (54) tanulmányra támaszkodva tárgyaljuk a következőket:

Segner matematikai munkássága elsősorban tankönyvírásban mondható jelentősnek. Mint matematikus nem számított korának élvonalbeli tudósai közé, hiszen ebben az időben olyan jelentős matematikusok éltek, mint Euler, D' Alembert, Lambert, Clairaut, Lagrange, Laplace akikkel Segjier nem tudta felvenni a versenyt.

A racionális egész függvények általános alakja:

y =f{x) = anxn + a„_1xn~1 + . . . + azx- + axx + aü

E polinom valamilyen x0 értékéhez tartozó f(.r0)-nak grafikus meghatározására talált Segner szellemes szerkesztési eljárást. Ez önálló matematikai eredményei közül a legismertebb [61]. A megoldást n = 3 esetre-mutatjuk be. A speciális esetben legyen a.\ = a, a2 — b, ax = c és a0 = d, ekkor adott az f{x) =

30