Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Második rész. A testek' nyugvási és mozgási tüneményeiről - Második szakasz. Szilárdmoztan (Geodynamica)

300

AB

PDC=Q ~—; és innét i

AB

P:Q=Y: DC ... . (I);

azaz : ezen esetre az ékben ugy viszonyltk az erő az egész ellenálláshoz , mint az ék' fél szélessége annak hosszához.

ó) Ha P erő az ék’hátlapjára, q és q‘ ellenállások pedig annak AC és BC (172. rajz) oldallapjaira F és E pontokban illetőleg merőlegesen működnek, ezen utóbbiaknak irányát meghosszabbítván , mig egymást G-ben nem vágják, FG vonal q ellenállást, EG vonal pedig q1 ellenállást mind irányra, mind nagyságra képviselheti. Ezen két egyenlő , és FGE szöglet alatt működő erőknek FGEH egyenköz szerkeztése által föltalált eredője lészen HG, melly az éknek q és q‘ ellenállások közéi benyomulását gátolni törekszik; s minthogy evvel nyugvási állapotban P erőnek egyensúlyt kell tartani, HG vonal, P erő' nagyságának és irányának is képviselője. Végre mivel EG = FH, látnivaló, miként FGH g^-nek mindegyik oldala az ékre működő erőknek valamellyikét képviseli, áll tehát :

P: q—HG: FG; de FGHAW ABC A miatt HG: FG = AB: AC; tehát P: q = AB: AC; honnét

P'AC = q-AB.................................(«)

Hasonlóképen: P: q‘ = HG: HF=AB: BC; és innét

P-BC=q'-AB.................................(/3).

Az (a) és (|3) alatti egyenleteket összeadván lészen :

P-AC-\-P •BC = q. AB-\-q‘- AB.

Ezen egyenletben közös szorzókul P-t, és AB-t kivevén, továbbá leend : PQAC-\-BC) = {q-\-q‘^AB ;

de ABC A egyenszárusága miatt AC-{-BC= 2AC, valamint az előre bocsátott föltétel nyomán q-\-q' = Q ; tehát lesz még : P-2AC=QAB; sebből P: (J = AB: 2 AC, vagy