Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Második rész. A testek' nyugvási és mozgási tüneményeiről - Második szakasz. Szilárdmoztan (Geodynamica)

274

mindig kisebb 0-nál ; a harmad-rendűben pedig P mindig nagyobb 0-nál.

b) Mivel P: Q — s: S (379), látni való, hogy a mennyivel P <0-nál, annyival kisebb lesz a tehertől megfutott s tér, a P erőtől megfutott átérnél; és igy az emeltyűnél, a mennyi nyereség vagyon az erőben, annyi veszteség a megteendő útban ; tehát az időben is, vagy megfordítva: az idő-nyereség, mindig az erőveszteséggel jár.

c) Minthogy az emeltyűben egyensúlyt tartó P és 0 erőknek nyugtani nyomatékeik egyenlők (377), önként következik, hogy ha AB emeltyűben (134. rajz) kettőnél több erő tart egymással

134. rajz. egyensúlyt, az erőkarra alkalA m C n B mázott P és U erők' együtthatásának, vagyis nyugtani nyo- Q matékaik’ összegének is egyenlőnek kell lenni a teher-karra működő 0 és V erők’ egyesült hatásához, azaz nyugtani nyoma- tékaik’ összegéhez ; tehát a nevezett erőknek támaszponttóli távolságát kisebb betűkkel jelentvén, lesz Pp-\-Uu=Qq~\-Vv.

d) A nyugtani nyomatékük’ egyenletéből bármellyik erő’ nagyságát, vagy támaszponttóli távolságát könnyen kifejezhetni, ha a többi mennyiségek adatvák. így ezen egyenletből : Pp=Qq , lesz :

A '

y

V

p=*

P

Pp

és 0 = — 9

Pp

(V).

(VI).

09 ,

P=j;esq=Söt ha az emeltyű’ hosszúságával csak a reá működő P és Q erők adatvák, mind a támaszpontot, mind a támaszpontra gyakorlott nyomást meghatározhatni ; mert a Pp = Qq egyenletből következtetett (I) arányt emígy is lehet alakítani :

P -j- 0:0 — 9 -j- p • p i

d e p -\-q nem egyéb mint az emeltyű’ egész hosszúsága — L, P-f-0 pedig az egész nyomást, mellyet a támaszpont szenved, jelenti ; tehát ismét lesz :

P-j- 0,: 0 = L : p) innen Q.L

P~P+0 • • • •

(VII)