Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Második rész. A testek' nyugvási és mozgási tüneményeiről - Második szakasz. Szilárdmoztan (Geodynamica)

252

a) Ha M = m, C és c sebességekkel összeütköznek, lesz :

C' = c; és c‘ = C . . . . (III) azaz : egyenlő tömegű, és ütközés előtt egy irányban haladó rugalmas testek , ütközés után fölcserélt sebességekkel az előbbi irányban menendnek.

b) Ha M = m, C és — c sebességekkel ütköznek, lesz :

C = — c ; és c' = C . . . (IV)

azaz : egyenlő tömegű , és elleniránynyal ütköző rugalmas testek ütközés után fölcserélt sebességekkel egymástól vissza szöknek.

c) Ha M = m, és c = o, avagy az ütött test ütközés előtt nyugszik, lesz :

C‘ = o ; és c' = C .... (V)

azaz : ha nyugvó rugalmas testbe egyenlő tömegű rugalmas test’ ütközik, az ütő test ütközés után nyugodni, ütött pedig az ütőnek sebességével haladni fog.

c?) Ha M tömeg mozdulatlan m tömegbe ütközik, ennek mind ütközés előtti, mind utáni sebessége lesz = o, tehát a (II) képlet

ezzé válik : o =

2 MC

; miből kiviláglik, hogy tn = oo. Ezeket

M-\~m

szem előtt tartván, az (1) képletből lesz :

C[M— oo] C[— oo] C[—i]

C' =

M-foo oo 1 C • ^

azaz : mozdulatlan tömegbe ütköző rugalmas test, attól előbbi sebességével ellenkező irányban visszapattan.

Jegyzék. Ekkép az (I) és (II) képlet azon esetekre is használható,

inellyekben m vagy M <%h.

360) Az ütött, és ütközés előtt nyugvó tömegnek ütközés

2MC

utáni sebessége (II) képletből c' = -? tehát c‘ (M-|-m)— 2MC ;

innét pedig a következő arány származik :

C: c‘ = M-\-m : 2M.

Ezen arányból világosan kitűnik, hogy :

fl) ha M = m, lesz : M-\-m = 2M; tehát C = c' ; ha m, lesz : M-\-m <f23I ; tehát C <V ; ha lesz: M-\-m^>2M; tehát c‘.

6) Ugyanezen arány’ használatával könnyen kiszámíthatni valamelly mértani sorozatot képző tömegek’ mindegyikének meg-