Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Második rész. A testek' nyugvási és mozgási tüneményeiről - Második szakasz. Szilárdmoztan (Geodynamica)

224

meg, mellyben függélyes AB átmérőjén szabadon esnék. Mert B pontból BC fekmentes vonalt húzván, és a nevezett húrokat mind addig meg- nyujtván, inig BC vonalt nem vágják, erednek AC, AG, AH lejtők, mely- lyekre a B pontból bocsátott BD, BE, BF merőlegesek ; tehát az aj alatt mondottak szerint kétségen kívül teszik az állítmányt.

c) Mivel AD és DB, AE és EB, AF és FB hurok AB átmérővel ugyanannyi ép háromszögeket képeznek, magától foly, hogy ezen háromszögekben , mellyeknek feszülője (hypothenusa) függélyes , a merő szárok (catheti) mindegyike mint lejtő a reájok helyzeti golyó által ugyanazon idő folytában végeztetik be, mellyben AB feszülő szabad eséssel megfuttatnék.

103. rajz.

325) A szabadon, és lejtőn esési idők’ összehasonlíthatása végett, jelentse t a lejtő' magasságáni szabad esés idejét, és t‘ a

lejtöni esés’idejét, leszí'=\/ — (315. dj, és t‘ ==\ / -------V g V 9sin «

(99. rajz. lásd 220. lap) ; ezen két egyenletből áll a következő arány :

rövidítve

\ q sin« V g

t' : t =

t‘ : t =

t‘ : í =

V

V

AC

AC

: \/~AB j s mivel sin « = ’ ^esz :

AC-AC .r—-Jjj- : V ÁB, vagy

\f V vagy

t‘ : í = AC2 : l/^AB2; honnét t‘ : 1= AC : AB.

azaz : a lejtőn esési idő úgy viszonylik a lejtő’ magasságán szabad esés idejéhez, mint a lejtő' hosszúsága, annak magasságához.

326) Végre hogy a köríven lefutási idő, azon ív’ húrján le-