Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Második rész. A testek' nyugvási és mozgási tüneményeiről - Második szakasz. Szilárdmoztan (Geodynamica)

221

g tért fut meg, addig a lejtőn g térnek csak azon részét írja le, mellyet az — töredék mutat, mivel pedig ezen töredék nem egyéb,

mint vagyis sin «, lesz még g1 = g sina. Ezen kitétel min- AC

den lehetséges esetet magában foglal : mert ha a szöglet = o, akkor sin a = o, és igy g' is = o-hoz ; azaz : a fekmentes lapon nehéz- ségerö által a test nem mozdul; ha pedig « szöglet = 90°, akkor sin a = 1, és g‘=g-hez, azaz: a függélyes lapon leeső testek szabadon esnek. A szabad esés’ képleteinek a lejtöni esésre alkalmazása tehát csak abban áll, hogy bennük előforduló g a hajlási szöglet’ keblével sin a-val, vagyis a lejtő’ magasságának hosszávali

elosztásából keletkezett ~ töredékkel szoroztatik ; igy például a

testnek t idő alatt lejtőn nyert sebessége lesz : c' = 2gt sin a ; megfutott tere s‘ = gt2 sin a, stb.

319) A lejtőn és szabadon eső testek által egy időben nyert c‘ és c végső sebességeket, és ezeknek értékeit összehasonlítván áll a következő arány :

& : c — 2gt sin « : 2gt ; avagy

c1 : c = sin a : 1 ; de sin a — dü • tehát

AC

, AB

c : c = — : 1 ; vagy c1: c = AB: ACazaz : a lejtőn nyert végső sebesség vgy viszonylik az ugyanazon ideig tartó szabad esésben nyert végső sebességhez, mint a lejtő’ magassága annak hosszához.

320) A lejtő' egész hosszán nyert végső sebesség egyenlő avval, melly szabad eséssel a lejtő' magasságán volna nyerendő. Mert a lejtő’ magasságán szabadon esve nyert végső sebesség

c = 21/^g. AB (315. e); a lejtőn nyert végső sebesség pedig 318.

szám nyomán c' = 2I/7 sin a.AC;

de sin « =-— ; tehát AC