Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Második rész. A testek' nyugvási és mozgási tüneményeiről - Első szakasz. Szilárdnyugtan (Geostatica)

190

után páronként következő nehéz pontok’ eredője C pontra hat, de a nehézségi erők’ eredőjének (az egész súlynak) támadási pontja nem egyéb, mint a súlypont; tehát sat.

b) Szöglelet képző AB és AD (78. rajz) vonalaknak közös súlypontok, az egyes vonalaknak £ és Fsulypontjait összekötő EFvonal78. rajz. nak azon pontjára esik, mellynek az E

és F pontoktóli távolságai AB és AD vonalak’ hosszaságaival megfordított viszonyban vannak. — Mert AB és AD nehéz vonalak olly erők gyanánt tekinthetők, mellyek EF vonal szélső pontjaira függélyes irányban hatnak; de ezen erők’ középpontjának, vagyis jelen esetben súlypontjának, a támadási E és F pontoktóli távolsága az erők’ nagyságával megfordított viszonyban áll (216); azaz: AB: AD = CF: CE; tehát C pont a nevezett vonalak’ súlypontja.

c) Az ABD (79 rajz) háromszögű terület’ súlypontjának felkeresése végett képzeljük, hogy ABD nehéz terület AB vagy BD oldallal egyenközü nehéz vonalakból áll ; ha A és D szögletekből BD és AB ellen- oldalok’ felező E és F pontjaira illetőleg AF és DE vonalakat huzunk, látnivaló : miként ezeknek mindegyike a

háromszög’ területét boritó vonalakat két egyenlő részre vágja, és ennélfogva azoknak, vagyis az ABD háromszögű területnek súlypontján keresztülmegy; tehát AF és DE vonalak’ közös pontja C lészen a keresett súlypont. — Miként ezen súlypontnak a háromszög’ A szögétől, vagy BD alapjától AF vonal részeiben kitétethessék ; huzassék EF segédvonal ; minthogy ez AB és BD oldalúkat két egyenlő részre vágja, áll :

1 : 2 = BF: BD, és

BF: BD = BE : AB; tehát BEF/\ Gfi BAD A-liez ; honnét BE: AB = EF : AD ; és mivel ECFA GC ACPA-hez EF : AD = FC : AC ; tehát 1 : 2 =FC : AC ; innét

l-j-2: 2 = FC-j-AC: AC; vagyis