Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

181

hogy G értékének ismerete szükséges volna ; mert lesz —

V2 2Tt2fí

rp2

és T2 =

4Tt2R2

~w~;

tehát :

2777?

és

(XV)

(XVI) .

Jegyzék. Említésre méltó, hogy a körpályának kerületi ideje egyenlő azon kertilék’ kerületi idejéhez , mellynek fél nagyobbtengelye egyenlő a kör’ sugarához. Mert legyen kerüléki pálya ADBE (69. rajz), mellynek közép- 69. rajz. pontja C, gyupontja pedig F. —

Azonfölül EF — AC sugárral iras- sék le ÉGD körpálya. — Ezen pályák egymást a kerülék’ kisebb tengelyének végső pontjaiban vágják.— Föltévén , hogy ezen két pályán két különös, de egyenlő tömegű testek haladnak ; azoknak sebességük az átvágási E pontban egyenlő lészen ; mert a körpályát kerüléki pályául AMV2 amv2

tekintvén, áll/’: »=--------: -------:

RB‘ rr‘

(271,ő); de a felvétel szerint yt=;a-hoz, azaz: a kör’sugarához ; azonfölül It és Ii‘ vonósugarak; mivel a kisebb tengely’ végső pontjára huzat- vák, mind egymásköztt, mind a kör r és /•' sugaraival egyenlők; végre minthogy mind a két pályában egyenlő tömegű testek vétettek föl , M — m ; tehát az előbbi arány emebbe megy által P: p = V2: v2 ; úgy de , mivel mind a két test egy központ közül mozog ; és E pontbani létükkor attól egyenlő távolságunk, P = p; tehát V2 is egyenlő c2-hoz , azaz: V = v.— Ha ezen mozgó testek’ egyike El ; másika Eli tért valamelly kis t idöcske alatt futja meg, ezen térek , minthogy egyenlő sebességekkel , és ugyanazon t idő alatt végeztetnek be , egyenlők ; és parányiságuk miatt egyeneseknek tekintethe- lők. — Azon terület tehát, mellyet a kör’ vonósugara t idöcske alatt súrol, EH.EF EH. A

lesz EFII/\ =-----------— —------és hasonlókép’ a kerüléki vonósugár álEI. FK

tál súrolt terület lészen EFI A =------—

El. EC El. B---------=;---------. — A kör’ meg2 2

futására szükséges kerületi időt jelentvén ÍT-vel ; a kör’ EH. A

tehal a 268-dik szám szerint áll ---------: nA2 — t : T

2

egész területe = nA2 i T.EH.A

; ebből t = -, •

2 ti A-