Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

d) Végre ha S=s; lesz: VT=vt; és innen V: v=t: T;

azaz: egyenlő utakat megfutó testek sebességei viszásan aránylanak az időkkel.

Jegyzék. Hogy ezen , és utóbb előforduló arányok f bármellyik tagjuk értékének meghatározására használhatók , ha a többi három tagjuk adva vagyon , magától értetődik.

242) A pillanati erő' nagysága és a mozgás’ nagysága. Minthogy a mozgást létesített erőnek nagyságát csak a mozgás’ nagyságából ítélhetni meg, legelőször is ez leszen meghatározandó. A mozgás nagysága által azon hatás értendő, mellyet a mozgásba hozott test egy más útjában álló testre gyakorol. Már pedig világos: miként két egyentömegü testek közül egyik annyiszor nagyobb hatást gyakorol, mennyiszer nagyobb sebessége a másik’ sebességénél; tehát, ha az összehasonlított mozgási nagyságokat Q és q, és az illető sebességeket V és v jelenti, lesz :

Q : q — V: v.

Továbbá még az is világos : miszerint két egyensebességü testek közül egyik annyiszor nagyobb hatást gyakorol, mennyiszer nagyobb tömege a másik test’ tömegénél ; tehát, a különböző tömegeket M és m betűkkel jelentvén lesz :

Q : q = M: m.

E két aránynak szokott módon történendő összetételéből emez következik :

Q : q == MV : nw ;

ha tétetik q = 1 ; ni = 1 ; v — 1 ; lesz :

Q = MV . . . (IV);

azaz : a mozgás nagysága, mell y moztani nyomatéknak is mondatik , egyenlő a mozgásba hozott test' tömegéből és sebességéből eredeti szorozathoz. De a mozgás nagysága mértékéül szolgál a mozgást létesítő pillanati P erőnek, tehát :

P = MV . . . (V);

azaz : a pillanati erő nagysága is egyenlő a mozgásba hozott test tömegéből és sebességéből keletkezett szorozathoz.

Ha az előbbi egyenletben V által jelentett sebesség a 240. szám alatti (II) képlet szerint a megfutott tér és idő értékében fejeztetik ki, lesz :