Dr. Deák Antal András: A háromszögeléstől a Tisza-szabályozásig. (Források a vízügy múltjából 10. Budapest, 1996)

III. BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA - BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA

4. A megfigyelt szögekben a súlyosabb tévedéseket még a számítási művelet megkezdése előtt helyesbítsük. 4. §. Síkmértannal, felhasználva azonban a gömbmértant is, a megmért bázisból és a megfigyelt szögekből a háromszögek valamennyi oldala kiszámítható. Általában azonban a geometrák nem elégszenek meg csupán az oldalak hosszának ismeretével, bár az alább felsorolt okokból minden fixpont koordinátáját, az egymásra merőleges egyeneseket, az oldalak nagyságából szokták kiszámítani. Legyen az lábra a háromszögelési háló egy része, és húzzunk két egymásra merőleges vonalat egy fixponton példának okáért az A-n keresztül, az ezek egyike a legközelebbi B fixponthoz húzott egyenessel a felvett vagy észlelt WAB=x szöget zárja be, akkor a B pontnak a Ba lesz az abszcisszája, aA az ordinatája. Az ismert BA oldalból pedig, és az x szögből, Ba és Aa megkapható, mivel Ba az x-nek szinusza, Aa pedig koszinusza. Tehát valamennyi pont koordinátája, miként lentebb (15.16.§.) látni fogjuk, kiszámítható, ha az x ismert. Az ilyen műveletnek többféle haszna van, mégpedig: 1. A rajzlapra kényelmesen és gondosan fel lehet vinni a fixpontokat, annak veszélye nélkül, hogy a véletlenül becsúszó hibák halmozódnának. 2. Az egyes szekcióknak egymáshoz való illesztése könnyebbé válik. 3. Bármely pontoknak egymástól való távolságát könnyű és rövid számolással ki lehet deríteni, amire több pont meghatározásához gyakran szükség vau (17.§.) Az abszcisszák vonalául általában jelesebb hely meridiánját szokták választani, amilyenek a csillagászati tornyok, mégpedig lehetőleg a trigonometriai háló közepén. Az 1. ábrát szemügyre véve látható, hogy az SN abszcissza és a WO ordináta vonalának az A ponthoz viszonyítva kettős a helyzete. Ha az A ponttól északra lévő abszcisszákat és a nyugatra fekvő ordinátákat pozitívnak vesszük, akkor a déli abszcisszákat és a keleti ordinátákat, mivel az előbbiekkel ellentétes helyzetűek, - negatív előjellel kell ellátni. 5. §. Az ily módon körülhatárolt háromszögelést be is kell fejezni, azaz a háromszögelés közbülső üres hálóiban a már meghatározott pontokból új pontokat kell meghatározni, melyek egymástól 500-800 lábnyira vannak. Ennek elérése végett ma többnyire grafikus háromszögelést használnak. Lábra. Az SN abszcisszák egyeneseihez húzzunk több velük párhuzamos és függőleges vonalat, egymástól tetszőleges, de megegyező távolságban, akkor szelvények sora keletkezik, melyeket grafikai szelvényeknek hívunk. A Duna mappációjánál a vízszintes párhuzamosokat egymástól 5600 ölre, a függőlegeseket pedig 4400 bécsi ölre húztuk meg. Valamennyi grafikai szelvény hosszát és szélességét tekintve négy egyenlő részre osztva 16 rész-szelvényt tartalmaz, melyeknek hossza 1400s-ot, szélessége pedig 1

100s- ot alkot. Mivel pedig az elsődleges pontok meghatározásának idején ügyelni kellett arra, hogy mindegyik grafikai szelvény legkevesebb 2-3 fixpont essen (amihez többnyire az egész trigonometriai hálózat mérésénél igazodunk), szerkesszünk a mérőasztalra helyezett lapra