A Balaton tudományos tanulmányozásának eredményei I. kötet - A Balatonnak és környékének fizikai földrajza. 1. rész: A Balaton környékének földrajzi leírása, orografiája és geologiája, Geofizikai függelék 1-3. szakasz (Kiadja a Magyar Földrajzi Társaság Balaton-Bizottsága. Budapest, 1911)

Eötvös Loránd: A Balaton nivófelülete s azon a nehézség változásai. Erre vonatkozólag az 1901 és 1903. években a jég hátán végzett megfigyelések

19 a forgatóképesség értékéül találjuk: = m l

2 B sin u cos u — m /

2 A sin u cos u = — \ml'

l(A — B) sin 2 u Az egész rúdhoz tartozó összes pontokra nézve ilyen kifejezések összege veendő', s így az egész rúdra ható forgatóképesség: F = — ^2 (m l

2) (A — B) sin 2 u Hogy a fősíkok melyikét válasszuk X' s melyikét Y' tengelyünknek, arra nézve megállapodunk abban, hogy az (A — B) mindig positiv legyen, s ezt mint positiv értéket A-el jelöljük. Rövidség kedvéért az — (ml

2) összeg helyébe is a szokásos K betűt írjuk, megjegyezvén, hogy ez a tehetetlenségi momentum nevét viseli. így aztán F— — \ KRs\n2u ... 11. Ez a kifejezés azt mutatja, hogy a forgatóerő a rudat azon X' irányába törekszik helyezni, melyben A — B, vagyis R positiv lesz. A forgatóképesség, mely ezt az irányítást létesíti, ugyanazon rúdra s ugyanazon szögkitérés mellett A-el arányos lévén, ezt az R mennyiséget a nehézség horizontális irányítóképességének fogjuk nevezni. Jól megkülönböztetjük ezt a horizontális irányítóképességet attól, mely a vertikális síkban hat, mert arra nézve a forgásmomentumot d> = — mgs sin u fejezi ki, s az erő irányítóképességét maga a g adja. Vizsgálataimnak egyik, a geodesia szempontjából érdekes feladata éppen ennek az R horizontális irányítóképességnek meghatározása, mert R = A — B = r* r, s azonfelül R iránya a főgörbületi síkok irányát adja. E mennyiségek kipuhatolásánál azonban, ez irányok még ismeretlenek lévén, észleléseinket s az azokra vonatkozó számításokat egyelőre valami más tengelyrendszerre kell vonatkoztatnunk. így az A'-et rendesen észak, az F-t pedig kelet felé helyezzük. A 11. alatti egyenletet egyszerű számítás útján kifejezhetjük olyan mennyiségek által, melyek valamely ^ az A'F'-től X szöglettel eltérő XY tengelyrendszerre vonatkoznak. Legyen 14. ábránk magyarázata szerint u = a — X akkor a 4. egyenletek alapján téve: Rf= A — B=(t b) cos 2 X. j— 2 c sin 2 X 14. ábra. 12. 2*