A Balaton tudományos tanulmányozásának eredményei I. kötet - A Balatonnak és környékének fizikai földrajza. 4-6. rész: A Balaton környékének csapadékviszonyai, növényfenologiai megfigyelésének eredményei, a Balaton vizének fizikai és chemiai tulajdonságai (Kiadja a Magyar Földrajzi Társaság Balaton-Bizottsága. Budapest, 1898-1911)

A Balaton vizének fizikai tulajdonságai, 2-3. szakasz. Cholnoky Jenő: A Balaton színtüneményei / Harkányi Béla: Hullámos vízfelületek fénytükrözési jelenségei

Hullámos vízfelületek fénytükrözési jelenségei. JJL 1.) '£{xyz)= 0 a vízfelület egyenlete, az F-ből F-be eső sugár iránycosinusai : cc,ß, 7, a Z

3 pontban lévő tükröző felületeleni N normálisának iránycosinusai : l, ni, n, végül a P pontból (9-ba reflektált PQ sugár iránycosinusai: X, |x, v. A feladat meg van oldva, ha sikerül egy egyenletet felállítani ezen utóbbi ismeretlenek közt, mert ez az ismeretes X* 4_ |j2 v* = 1 identitással együtt teljesen meghatározza az (9-ban egyesülő reflektált sugarak által képezett kúpfelületet és így az 1.) egyenlettel kapcsolatban a reflektáló pontok görbéjét. A probléma elemi tételek alapján igen egyszerűen formulázható. Hogy a z felület valamely P pontjában levő fentebb részletezett tulajdonságú hullám egy F-ből jövő fénysugarat (9-ba reflektálhasson, erre szükséges hogy : FPN= NPO továbbá, hogy FP, NP és OP irányok egy síkban feküdjenek. E két követelés ismert tételek alapján a következő két egyenlethez vezet : 2.) a /-f- ß m -j- Y n = X / -f- >x ni v n l m n 3.) X fx v 1 a # T melyekhez még természetesen az : 4.) F

2 -f- w

2 -f «» = 1 identitás is járul. Egy további feltétel származtatható a felület egyenletéből a hullámok alakjára vonatkozó fentebb részletezett feltevések alapján. Ugyanis az előzőkfolytán a /'-ben levő hullám palástfelületének minden normálisa a felület Z'-ben húzott N

y normálisával a felület bármely helyén állandó i szöget képez, mivel pedig a z felület normálisának iránycosinusai : 1 ő tehát lesz : 1 d_l _L . m = GYV 1 ( \

2 1 (<U \

2 R őx R őy R őz ' W/ 1 by) \dz) , dz . őz őz b.) //4;«+4w+ = i( cos 1. dx 1 őy 1 őz Az 2.)—5.) egyenletek elégségesek a probléma teljes megoldására. Legegyszerűbb a 2.) 3.) és 4.) egyenletekből az l, m, n változókat kiszámítani; ezen értékeket 5)-be helyettesítve, a kivánt eredményhez jutunk. A 2.) és 3.) egyenletek l, m, n-re mint ismeretlenekre homogén lineár egyenletrendszert képeznek. írjuk azokat a következő egyszerűbb alakba g j Uyl-f-11., m -f- u

% n = 0 és jelöljük az Jly U., U.y V, v

9