Protestáns Tanügyi Szemle, 1940
1940 / 1. szám - Megjegyzések
Megjegyzések. 31 ban, fogalmazásban, vagy ha úgy tetszik : az azon a nyelven való gondolkozásban nyilatkozik meg. Bizonyos, hogy az aktív nyelvtudás magában foglalja a passzív nyelvt udásra való törekvésnek gyakorlati eredményét: az olvasmánynak, beszédnek megértését és az idegen nyelvre való fordítást is. A nyelvtanítás tehát akkor jár a helyes úton, ha a nyelvérzékfejlesztésre építi fel anyagát, ha azt teszi munkájának középpontjává, ami a nyelv lelkét jelenti, ha a beszédkészség elsajátítását választja útjának. Mellékes, hogy hiszek-e a nyelvérzék olyan fokú kifejlődésében, amellyel a növendékek minden erőfeszítés nélkül ki tudják magukat fejezni, vagy nem hiszek benne, és természetes, hogy az iskolai nyelvtanításnak a beszédkészségre való törekvésen kívül más feladatai is vannak, de alapirányt adó gondolatok ezek nem lehetnek, vezető elv csak a nyelvérzékfejlesztés lehet, ami a nyelvnek életet adó eleme. A megoldandó feladat tehát: a müvelödésrajzi és irodalmi szempontoknak a vezető elvhez simuló felépítése. Eger. Lemle Rezső. Az irracionális szám és a Pythagoras-lótel tanítása a gimnázium ötödik osztályában. * Az ötödik osztály algebrai tantervi anyagának kettős célja van : a négyzetgyökvonás kapcsán az irracionális szám bevezetése és a másodfokú egyenlet megoldása. A geometria célja is kettős : a távolságok arányossága alapján a hasonlóság és a területszámítás. Talán egyik évfolyam anyagában sem ilyen teljes a koncentráció és nem ilyen benső az egyes anyagrészek közti logikai kapcsolat. Az irracionális szám és két távolság arányszáma közti szoros összefüggés, valamint a másodfokú egyenlet megoldása és a területszámítás problémájának egymásrautaltsága biztos alapot és útmutatást nyújtanak a módszertanilag helyesen felépítendő tanmenet elkészítésére. Valamely tanmenet helyességének általában első követelménye a folytonosság biztosítása, azaz az eddigi ismeretekbe való szerves belekapcsolódás szükségessége. Második a kitűzött cél felé való tervszerű, egyenletes haladás követelménye. A tanmenet folytonosságát úgy biztosíthatjuk, ha az előző évi anyag ismétlésével kezdjük. Az egyenletes haladás elvei szerint pedig akkor járunk el. ha ezt az ismétlést az új anyag előkészítéseként végezzük, ha az új anyag céljának útjába tereljük. Ezért kezdjük meg ötödikosztályú tanmenetünket az általános háromszög alkotórészei között fennálló összefüggések ismétlésével. Aztán foglaljuk össze a háromszög egyértelmű szerkesztésének eseteit, az egybevágóságot. Megállapítjuk, hogy csak a szögek között van numerikus összefüggés, az oldalak között nincs. Mégis van olyan háromszög, a derékszögű, amelynek oldalai közt találhatunk numerikus kapcsolatot. így jutunk el a Pythagoras-tétel problémájához. A legegyszerűbb eset felemlítése után (az egyiptomiak derékszögkitűző kötele, azaz a 3, 4, 5 egységnyi oldallal bíró derékszögű háromszög) megmutatjuk Pythagoras tételének néhány egyszerű bizonyítását: (falitáblán is elkészítjük a rajzokat, az egész évben maguk előtt látják a tanulók, folytonos figyelmeztetésül) : a) az 1927. évi és az 1938. évi Utasításokban is felemlített hindu eredetű bizonyítást; b) az Annairizi—Nielsen-féle felbontó, addiciós bizonyítást (tanítványaim nagy érdeklődéssel készítik el ennek kis modelljét, gyermekkoruk összerakós, ..fejtörő“ játékaiból visszamaradt beidegzettséggel) ; c) az ugyancsak az addició elvén felépülő „menyasszony székének“ nevezett bizonyítást és d) végre egy nagyon instruktiv értékű bizonyítást, amely régi kínaihindu eredetű. (L. ezeket a bizonyításokat W. Lietzmann : Der pyth. Lehrsatz. Math. Bibi. B. G. Teubner. 1912.) Ad) alatti 23. old. 22. ábrán. A Pythagoras-tételhez vezető ezen a természetes úton a háromszögek egybevágóságán kívül a területszámítással kapcsolatos elemi ismereteket (négyzet, háromszög területe) használjuk fel. A bizonyítások inkább a szem-
