Protestáns Tanügyi Szemle, 1935

1935 / 2. szám - Lengyel Endre: Néhány megjegyzés a mennyiségtani óratervvel kapcsolatban

Lengyel Endre: Megjegyzés a mennyiségidül óratervvel kapcsolatban. 73

Satin szókat megmondani s fordítás közben is apró segítségeket nyújtani a felelőnek, akkor a mennyiségtani példák kidolgozásánál is járhat annyi előny a tanulóknak, hogy felelés közben néha figyelmeztessük őket, ha valamit elnéznek, vagy ha valamit jól mondva, rosszul írnak.

Tessék elképzelni annak a kérdező tanárnak a helyzetét, aki kénytelen figyelemmel kísérni a felelőt, de egyúttal arra is szeretne vigyázni, hogy mikor ír a második táblára a tanuló.

Általában ez a második tábla azt a türelmetlenséget árulja el, amelyet a vizsgáló-bizottság a reáliák felelése közben nem egyszer tanúsít. Hogy a számtan és fizika a szóbeli tárgyak közé fel van véve, arról mi szaktanárok nem tehetünk, szeretnénk azonban megkívánni, hogy ezekre is maradjon mindig kellő idő.

Az ilyen kínos jelenetek elkerülésére szükséges a tanulókat a példák önálló kidolgozására szoktatni és buzdítani. Tanulság ebből az is, hogy a feladatok legyenek mindig egyszerűek. Kerüljük az olyan talányszerűségeket, aminők a példatárokban már a negyedik osztályban is előfordulnak, különösen az elsőfokú szóbafűzött egyenletekkel kapcsolatosan. Hogy csak egyet említsek, közismert előttünk ez a feladat : Egy kutya üldöz egy nyulat, stb., stb. Ma is eszembe jut, mikor Iglón negyedik osztályos koromban, tanárunk biztatására üldöztük a megoldást, melyet végül is jó öreg tanárunk csípett fülön.

De nemcsak a feladatok, hanem a levezetések is legyenek a lehető legegyszerűbbek. Jusson eszünkbe, hogy pl. a siktrigonometriá- ban az általános háromszögek megoldására vonatkozó tételekre ahány a tankönyv, szinte annyi levezetés-változatot találunk. így van ez a gömb-trigonometria cosinus tételénél is. Válasszuk ki ezekből a legegyszerűbbet.

Legyen szabad itt csak egy esetre, a Newton-féle binomiális tétel egyszerű bemutatására hívni fel a figyelmet.

Azzal kezdjük, hogy már a negyedik osztályban megtanultuk (a+b) második és harmadik hatványának végeredményét, ahol az együtthatók 1, 2, 1, illetve 1, 3, 3, 1. Ezekből kiindulva megmutatjuk a Pascal-féle háromszög további sorait és megmondjuk, hogy az a negyedik, ötödik stb. hatványokhoz tartozó együtthatókat tartalmazzák.

Hogy a Pascal-féle háromszög teljes legyen, értelmezzük (a+b) nulladik és első hatványát is, ahol az együtthatók 1. és 1, 1.

Miután már letárgyaltuk a kapcsoíástant, rámutatunk arra, hogy a Pascal-féle háromszög sorai egyeznek a kombinációs füzetek megállapításánál használt jelölések számértékeivel, pl. az 1, 3, 3, 1 így írhatók :

A binom első és második tagjának a kifejtett alakban való elhelyezése, azok kitevői, az előjelek, valamint a tagok száma, azok