Protestáns Tanügyi Szemle, 1934
1934 / 5. szám - Erdős József: Tudományos igazság és pedagógiai megalkuvás a matematikában és a fizikában
PROTESTÁNS TANÜGYI SZEMLE 199 fogjuk fel. Ekkor a köbtartalomképlet alakulása mélyíti az algebrai ismereteket is. A fordított (deduktív) eljárás ebben az esetben kudarcba fulladna. Más esetben az általánosabb fogalom előzetes bevezetése már lehetőbb, de pedagógiai szempontból még nem ajánlatos. Pl. egy tankönyvünk (és ennek nyomán bizonyára sok társunk) a III.-ban a kúpmetszetek tárgyalásánál eleve kettős kúpot vesz föl s ezek egyikéből metszi ki a kört, ellipszist, parabolát s végre az egészből a hiperbolát. Attól eltekintve, bogy szemléltető eszközeink közt kettős kúp legtöbbször nincs s így elképzeltetése is nehézséget okozhat, fölmerül a pedagógus kérdése : hát egyetlen kúpot már nem is szabad metszeni? Kört, ellpiszist, parabolát egy kúp is ad, sőt én a hiperbolát is ki merem belőle vágni! A lényeg a metsző sík hajtásában van, s a társkúpba való belevágódás ennek a következménye. Állítom, hogy eleinte egyetlen kúp szerepeltetése nemcsak könnyebb, de hasznosabb is. így jobban megérti a tanuló, hogy a hiperbolát a parabolától görbületi sajátságok választják el, nem pedig csak a vonal egyszerű, vagy kettős volta. Természetesen a hiperbola szerkesztésénél a másik ág magától adódik, s esetleg visszatekinthetek a kúpra, s most már kiegészíthetem kettős kúppá. Még az elnevezés körül sincs baj. Nem szükséges a tanuló fejét megzavarni mindjárt az elején azzal, hogy egyetlen kúp esetén félhiperboláról beszélek. Vájjon a csillagászok említenek-e félhiperbolás üstököspályát? A fizikus is hiperbolának hívja az ideális gáz izotermáját, pedig az is csak egyágú. Ez utóbbi kérdésben egyéni véleményemet tártam elő s fejtegetéseim jelentőségét bizonyítaná, ha további vita tárgya maradna. Nem tudományos igazság, vagy hamisság áll itt egymással szemben, hanem az adagolás körül térnek el a vélekedések. A legsúlyosabb összeütközés, melybe a fizikustanár tudós- és nevelő-lelke belesodródik, talán az elektromos egységrendszerekkel kapcsolatos. Újabb tankönyveink már csak az elektrosztatikai CGS- rendszert használják, ezt is csak a töltés, feszültség és kapacitás mérésére, majd rögtön áttérnek a gyakorlati egységekre, s pl. az ohmot már csak mint volt per ampére-t említik. Az elektromagneti- kus CGS-rendszer teljes elhagyása következtében beálló nehézségeket pedig úgy hidalják át, hogy a képletek egy részéhez önkényesnek látszó szorzókat csatolnak. Sokunk tapasztalatára támaszkodom, midőn nem kifogásolom ezt a módot. A mértékrendszerek s az egységdimenziók- szigorú tárgyalása gyengébb osztályokban nem teremne élvezhető gyümölcsöket. Az exakt tudós itt is vissza kell, hogy vonuljon a nevelő elöl. Tulajdonképpen nem is az exaktság veszett el. Ä tárgyalás még megszorításokkal is lehet pontos, kielégítő. Csak az történik, hogy a teljes igazságot nem födhetjük föl a tanuló előtt. Általánosságban folytatva a fejtegetési, itt újabb kérdés adódik : hogyan adjuk a részletigazságot? Kétségtelenül tudományos
