Protestáns Tanügyi Szemle, 1929
1929 / 9. szám - Benkő Béla: Infinitezimális számítások tanításáról az új tantervvel kapcsolatban
ciálhányados a tanításban nyújt. A fizikában is, miután már kísérletileg meghatároztuk a szabadesés útját, jó, ha előbb egy konkrét időpontra állapítjuk meg a sebességet s csak ezután egy tetszésszerinti t időpontra. Ha ilyenkor a tanulók maguktól észreveszik, hogy a sebesség nem más, mint az útnak időszerinti differenciálhányadosa, bizonyítéka annak, hogy megértették azt. A tananyag egységessége és a tanítás gazdaságossága azt kívánja, hogy csak olyan függvényeket differenciáljunk és csak olyan differenciálási szabályokat tanítsunk, melyek szükségesek a tervezett anyag elvégzéséhez, tekintetbevéve a fizikai alkalmazásokat is. Ilyen függvények: racionális egész függvények, sin n X, cos n X. A-nek a P°tenciá.lnál, sin n X és cos n X diff. hányadosainak ‘ a harmonikus rezgőmozgásnál és a váltakozó áramnál vesszük hasznát. A fénytörés törvényére vezető minimum feladat megoldása kedvéért Va + bx + ex2 függvényt is differenciálhatjuk. Ha a fizikai alkalmazást szélesebb körűvé és nívósabbá akarjuk tenni az osztály értelmi képességéhez mérten, log X-et, Cx-et és függvény függvényét is differenciálhatjuk, továbbá egyszerűbb differenciálegyenletet is megoldhatunk. A tantervi utasítás a határozott integrál tanítását az osztály értelmi képességétől teszi függővé, pedig aránylag csekély munkatöbblet árán nagy alkalmazási teret kapunk, ahol legértékesebb a fizikai alapfogalmakra való alkalmazás. Az infinitezimálís számítás nehézségeit a differenciálhányados megértetésével tulajdonképpen leküzdöttük. Az integrálszámítás alaptételét se bizonyíthatjuk szigorú matematikai úton, meg kell elégednünk a grafikus szemléleti igazolással. Unterrichtsblätter 1927. 11. számában B. Bávink többek közt azt fejtegeti, hogy néhány egyszerűbb differenciálási szabály után a határozatlan és határozott integrált is meg kell ismernie a tanulónak, hogy a fizikában minél előbb alkalmazást nyerjen. Valóban, például a munka fogalma éppoly szembeötlően integrál jellegű, mint ahogy a sebesség differenciálhányados jellegű fogalom. Bavink szükségesnek tartja, y"— — ky differenciálegyenlet tanítását, hogy a harmonikus rezgőmozgás egyenlete a rugalmas deformációra vonatkozó törvényből levezethető legyen; nem lát semmi különösebb nehézséget a levegő nyomására vonatkozó p = 760. CA képlet infinitezimálís levezetésében, kívánatosnak tartja Kepler törvényeinek Newton gravitáció törvényéből való levezetését, az elektromos rezgések infinitezimálís tárgyalását. Ideális programm ez, de egyelőre erről a jelenlegi óraszám mellett le kell mondanunk, mert a legjobb módszer mellett is csak kiválóbb tehetségű tanulóink tennék azt magukévá. Az infinitezimálís számítás bevezetése sok didaktikai kérdést fog felvetni: kihatása lesz a tananyag elrendezésére is. A két tárgy szerves kapcsolata feltétlenül megkívánja, hogy a tanításuk egy osztályban egy kézben legyen. A tankönyvírók is csak úgy írhatnak jó tankönyvet, ha szem előtt tartják a rokon szak érdekeit a közös cél elérése érdekében. (Sárospatak) Benkö Béla.
