Protestáns Egyházi és Iskolai Lap, 1881 (24. évfolyam, 1-52. szám)

1881-10-02 / 40. szám

KÖNYVISMERTETÉS Közönséges számtan. Irta : Mauritz Rezsó', a kassai állami főreáltanoda igazgatója. A középtanodák első osztálya számára. Harmadik átnézett kiadás. Meggyőződésem szerint, még a felső gymnáziumi osztályok, sőt az akadémiák tanulói számára irt tankönyvekben is olyanoknak kell lenni a meghatározásoknak, hogy azokat, első figyelmes áttekintésre, minden különösebb magyarázat nélkül, megérthessék azok, akiknek számára a tankönyvek irva vannak. Mennyivel inkább igy kell ennek lenni az olyan tankönyv definícióira nézve, mely gymn. első osztály számára Íratott. Legesleginkább megkívántatik pedig a könnyen érthetőség s első figyelmes hallásra vagy áttekintésre felfoghatóság egy gymn. első osztály számára írott számtanban. Egy ilyen számtanban nem szabad előfordulni egyetlenegy meghatározásnak sem olyannak, aminek megmagyarázása-és felfoghatóvá tételéhez maga a tanitó is kerülő utakat, kitéréseket s különösebb magyarázatot kénytelen tenni. Itt minden definíciónak lehetőleg rövidnek és semmiképen sem sok körülírással meghatározottnak, — tisztának, világosnak kell lennie. Ha a definíciók nem ilyenek : csak betanulhatok, értelem nélkül beemlézhetők, — de értelmesen soha meg nem taníthatók azok. Mennyiben található fel a rövidség tiszta világos ság és könnyen-felfoghatóság a Mauritz most kéz alatt levő számtanában : lássuk lehető rövidséggel. Előre kijelentem, hogy csak a főbb definíciókat veszem fel. , Azon kifejezést, mely megmondja, hogy bizonyos egység hányszor van meg bizonyos adott tárgyak közt, — számnak nevezzük.4

Igy fejezi ki magát M. ur, a 4-ik §.ban. Példa világosit! A tanitó ezt a kérdést teszi fel: bizonyos egység, pl. 3, hányszor van meg bizonyos tárgyak, pl. forint, tallér, csésze, asztal stb. közt ? — Ha e kérdésre megfelelsz : a feleletül adott kifejezés lesz az, amit megakarsz határozni, — vagyis ez a kifejezés lesz a szám. Minthogy pedig én nem tudom, s egy gymn. első osztályába járó gyermek még inkább nem tudja ezt kifejezni, hogy 3 hányszor van meg az itt adott tárgyak közt: az a hallgatás, melylyel itt a feltett kérdésre felelni lehet, — nem adja ki sehogyse a szám fogalmát, — vagyis nern szolgálhat feleletül e kérdésre: mit nevezünk számnak ? — Bizony nem ! A fentebbi definíció tehát, szerintem, még kerülő uton sem tehető megérthetővé s igy egyszerűen elvetendő. Világosabb s bárki által is azonnal megérthető ez a meghatározás: Szám az egy és mind az a fogalom, (tini az egyből származik; pl. 2, 9, 50, 800; 0.5 stb. mindezen fogalmak számok, mert mind az egyből származnak. ,A számok kétfélék, 11. m. megnevezett és elvont számok. A megnevezett számok lehetnek egyneviiek és többnevüek.* Ez is a 4-dik §-ban van megírva. Ila ezt mondom ,6 alma meg 7 körte* : a 6 és 7 egynevü számok, mert mindegyiknek csak egy-egy neve van ; t. i. a 6-nak csak ez az egy neve van : alma; a 7-nek is csak ez az egy neve van: körte. De már, ha azt mondom „6 kilogramm meg 7 gramm* — ez már (mint M. ur előadja) kétnevü szám, mert két neve van. Engedelmet kérek, én itt nem egy, hanem két számot látok csak ugy, mint két számot láttam az elébb ; — tehát itt nem számról, hanem számokról van szó. Minthogy pedig a kilogramm meg a gramm ép ugy két külön kifejezés, mint ez — „alma meg körte* : mindegy az, akár ezt mondom »6 alma meg 7 körte*, — akár ezt „6 kilogramm meg 7 gramm.* Mindegy t. i. azon szempontból, mert ez, hogy gramm, nincs a 6-ról mondva ez meg, hogy kilogramm, a 7-ről nincs mondva. Hol van tehát itt az a két név, mely egy számról van mondva. Elismerem, hogy ugyanazon egy számmal, pl. a 6-tal, mint jelzővel vagy számnévvel, akár 100 tárgyat is meg lehet határozni, — de azt mar nem ismerem el, hogy mikor azt mondom „6 kgr. meg 7 hgr. meg 8 Dgr. meg 9 gr.* ez a kifejezés külömböznék, a fentebbi értelemben, ettől: 6 alma, meg 7 körte, meg 8 dió, meg 9 szilva. Ha ama számok többnevüek: ugy ezek is azok. Többnevű, szerintem, annyi mint: nem egy neve van, hanem több. Pl. egy r. kath. nőnek lehet Mária, Valéria, Luiza stb. neve is. Igy kellene tehát lenni a többnevű számnál is. — Úgyde a fentebbi példában minden névnek külön számja van, t. i. 6, 7, 8, 9. P-gyegy szám tehát ezek közül nem többnevii. Pia egyenként nem többnevüek e számok : miképen lehet rólok, ha egymásután vannak leirva, ezt mondani: e számok többnevüek ? — Ezt én nem értem ! Azt azonban értem én, vagy legalább sejtem, hogy mi az, amit itt M. ur ki akar emelni. Azt akarja ő itt tudatni, miszerint az ilyen számok: 6 kgr 7 Hgr. 8 Dgr. 9 gr. összevonhatók, egy számmal is kifejezhetők, mert egyneműek, — így : 6789 gr. ; — de ezek : 6 alma 7 körte, 8 dió, 9 szilva, — nem fejezhetők így ki egy számmal, vagyis nern olvaszthatok össze, mert kiilönuemiiek. És ha ezt akarja kifejezni : miért nem ezt mondja — a számok egyneműek és kűlönnemüek ? Hajlandó vagyok M. ur meghatározását így változtatni s aztán ezt el is fogadom : a számok egyneviiek és különnevíiek. PLgynevüek pl. 6 alma, 7 alma, 8 alma 9 alma; különnevüek pl. 6 Kgr. 7 Hgr. 8 Dgr. 9 gr. Ezt már értem, mert itt minden számnak más neve van — tehát mondhatom : e számok különnevüek. Egyébiránt ennek fejtegetésére nincs szükség a gymn. első osztalyaban. Ez tehát el is maradhatna. Azon feladatokat, amelyeket úgynevezett többnevű szá-