Protestáns Egyházi és Iskolai Lap, 1867 (10. évfolyam, 1-52. szám)

1867-04-07 / 14. szám

136. 1. Valamely szorozmányból gyököt kivonunk, ha ugyanazon gyököt minden tényezőből kivonjukEpen oly igaz e definitio, mint annak magyarsága. Igy kellene ezt mondani: valamely szorozmánynakgyöke egyenlő az egyes tényezőkből vont gyökök szorzatához. 137. 1. „A törtböl a gyököt kivonhatjuk az által, hogy azt a számláló s nevezőből kivonjukEz is épen olyan, mint az előbbi. Jobb volna tán igy mondani: valamely törtnek gyöke egyenlő a számlálóból és nevezőből vont gyökök hányadosához. 111. 1. Az arány fogalma. „Midőn valamely mennyiség, például a, változtatás alá esik, egy másik h keletkezik, magától érthető, hogy e két mennyiség egynemű lesz, mert a változtatás csak a nagyságot, nem pedig a nemet érheti, b mennyiségnek a-ból való keletkezésének módja, tehát a nagyobbodás vagy kisebbedés a s b közti aránynak neveztetik ; az egymással arányban levő számok pedig a s b az arány tagjait képezik.u

— Mint már fentebb emlitém, ennél a definitiónál tudósabbat, én még csak egyet olvastam, a lyrai műét, mely igy hangzik: „A lyrai mü, mind nyelvezetére, mind tartalmára mind egészletére nézve oly okozmány, mely külömbféle okok lénykedése által lön megvalósítvaErre mondta egyik tudósunk : nagyon széles ez az értelmezés; annyira széles, hogy nemcsak mint egy elménc nyilatkozók, a „csizmatalp," hanem az egész világ alája fér. Sz. idézett értelmezésére, anélkül hogy elménckedni akarnék, én is csak azt mondhatom hát: széles biz az nagyon széles, — annyira hogy minden számolási müvelet bőven alája fér. Ám alkalmazzuk: a-j-c=«rb; b az a-ból összeadás által lett, tehát az összeadás= arány; a—c=b; b az a-ból kivonás által lett, tehát a kivonás — arány; aXa=b; b az a-ból hatványozás által lett, tehát a hatványozás — arány; = b; b az a-ból gyökvonás által lett, tehát a gyökvonás — arány stb. mert Sz. azt mondja : b-nek a-ból való keletkezésének módja neveztetik aránynak, illetőleg — mi szerintünk — viszonynak. Ha már most minden számolási müvelet arány, — mi tehát voltaképen az arány ? Nem állítjuk mi, hogy ez értelmezés, ad absurdum, hibás; hanem azt már nagyon is hisszük, hogy ily értelmezés után, mig az emberek közt a józan észnek kelete lesz, az olvasónak nemhogy fogalma, de még csak sejtelme sem lehet az arányról. Érezte ezt, nyilván, maga a Sz. is, mert azután rögtön igy folytatja: „Két mennyiség összehasonlításánál általában csak két kérdés jöhet tekintetbe : 1) mennyivel nagyobb (hát kisebb?) 2) mennyiszer nagyobb egyik mennyiség a másiknál ? s igy kétféle arány (=viszony) keletkezik." Nesze neked logika! Bevégezvén ezennel szemlészi tisztemet, — előadva, lehetőleg röviden s híven, a mü tartalmát: azt hiszem, hogy most már nem csak jogom van, hanem egyszersmind kötelességem is, hogy arról, ugy is mint iskolai kézikönyvről, ugy is mint az elemi Betüszámtan rendszeréről, véleményt mondjak. Ha meggondoljuk, hogy bármely könyv, mely valamely tudomány tárgyalását tűzte ki feladatul, a létezés jogosultságával csak akkor bir, ha az a tudomány színvonalán áll s a már létező hasontartalmu müveknél vagy minden, vagy legalább némi tekintetben jobb; ha meggondoljuk, hogy egy tankönyv, vagy kézikönyv, csak ugy felelhet meg céljának, ha mindazon igényeket kielégíti, melyeket ahhoz tanuló és tanár egyaránt kötnek; ha abban a tudomány öszszegéböl csak annyi van felvéve, a mennyi lényegesen szükséges és a mennyit a szűken mért időhöz képest nem csak megtanítani, hanem megtanultatni is lehetséges; ha abban a tárgy ugy van berendezve, okszerű tankörökre beosztva, az alapelvek tisztázva, a tantételek kifejtve, a magyarázatok és bizonyítások egyszerűsítve, hogy az anyagtisztasággal alakkerekdedség, a tudomány benső összefüggésének és értelmének logikájával a külső rend párosul; s ha végre, ami mindezeknek koronája, az előadás nyelve, a tárgyhoz illő egyszerű, szabatos és világos: akkor a kezünk alatt levő betüszámtant, mint tankönyvet is teljesen elhibázottnak, magyarán mondva, rosznak mondhatjuk, — miután az, a mint szemlénkben kimutattuk, nemhogy az emiitett kellékek valamelyikének, de söt — a mi magyar tankönyvnek legbélyegzöbb szégyenletes hibája — még azon mindenekfeletti első követelménynek sem felel meg, hogy legalább magyarul volna irva. Minden mondata, minden sora hibás német fogalmazás — magyar szavakkal! Ilyen levén e mü, mint tankönyv, ugyan mit mondjunk arról már most, mint a mennyiségtan rendszeréről ? Jól tudom én, hogy nem ez az első eset, melyben a „rendszer" szó oly könyvnek van a homlokán, mely épen a rendszernek legnagyobb ellensége; hiszen abban az irodalomban, melyet Sz. könyve Írásánál tanulmányozott, régi divat már az, hogy a system szó oly munkának cimjéből, mely valamely tudományt kissé terjedelmesen ád elö, ki nem maradhat. De ha a mennyiségtan rendszere alatt azt a rendszert értjük, mely néhány egyszerű, tiszta fogalomból okszerűen, határozott alakokon keresztül fejti ki a tudományt; mely annak széjjelszórt, mintegy holt tetemeibe egységet, anyagtisztaságot s alaki kerekdedséget önt; mely az ismétléseket kikerülve, a különállókat öszpontositva, az alapelveket kitisztázva, a nehezebb felsőbb részeket egyszerüsiive, abban benső összefüggést állit fel: akkor Sz. nem a rendrét, hanem rendszertelenségét irta meg a betüszámtannak és igy nem csak hogy e tan népszerűsítését, annak könnyebb megtanulhatását nem segítette elö, hanem épen hitelét rontotta meg; — a honnan azt, ha még kivált azt is meggondolom s illetőleg megemlítem, hogy sajtó- és helyesírási hibáktól csak ugy hemzseg az egész mü, kézikönyvül jó lélekkel, sem tanártársaimnak, sem tanulóinknak, anélkül hogy ez utóbbiaknak szellemi kárukat ne akarjam, nem ajánlhatom. Addig tehát, mig irodalmunk jobbakat mutathat fel, csak maradjunk meg Mocnik, Lutter, Petzval és Kommenovics mellett; ezek, ha a tudomány rendszerét nem adják is, legalább igaz tudományt tartalmaznak. Berekesztésül, két fontos tüneményre kell még, tisztemnél fogva, a t, olvasó figyelmét felhívnom, melyeket a