Prágai Magyar Hirlap, 1933. július (12. évfolyam, 147-171 / 3257-3281. szám)

1933-07-16 / 159. (3269.) szám

Okkult jelenségek, modern fizika és negyedik dimenzió

Iría: Neubauer Frigyes mérnök

n.

Négy, sőt még többdimenziós terekkel a matematika már több. mint félévszázaddal ezelőtt foglalkozott és pedig tisztára a saját problémáinak keretén belül, anélkül, hogy a világtérre gondolt volna és még sokkal kevésbé okkult dolgokra.

A vonal — úgy szokás mondani — egydimenziós „valami, mén csak hosszúsággal bir, ellenben nin- csen~^ékU(elmélet.ileg véve) sem szélessége (a pa piroson), sem mélysége (a papirosban).

Ha nem a vonalok legegyszerűbbjéről, az egyenesről van szó, hanem görbéről, aminő például a hullámvonal, vagy a kör, akkor annak a ténye, hogy az ilyen görbe vonal az ő hosszának, azaz haladásának irányából, tehát a saját dimenziójából folytonosan eltér, megköveteli egy második dimenziós lehetőségnek a képzetét, olyan dimenzióét, amelybe a görbülés történhetik. Ezért van az, hogy kört, ellipszist, általában görbéket csak papiroson, táblán, vagy falon tudunk elképzelni, szóval csak Síkon, mely maga már kétdimenziós valami.

Egy lépéssel tovább haladva — miként az egyenes vonal, úgy7 az egyenes felület, azaz a sik, is mindenütt egyazon irányú, vagyis benne nyarad a. saját dimenziójában, de a görbe felületek, aminő például a gömbnek a. felszíne, épipen görbeségük miatt ismét már csak a háromdimenziós térben lebegően képzelhetők el.

Ha azonban még egy lépéssel akarunk továbbmenni, akkor az analógia megszűnik, az érzéki szemlélet csődöt mond, mert nem ismerünk egyenes és görbe tereket, hanem csak egyfajta tért, mely sem nem egyenes, sem nem görbe (legfeljebb az egyes részeit határoló felületek azok, de nem ö maga). Itt hát a-z érzéki szemlélet korlátokra bukkan. Csakhogy különös és rendkívül érdekes dolog, hogy azon a feketeségen, amely az ember testi szemei elé kerül, mihelyt a negyedik dimenziót.akarná látni, az emberi széliem egyik mágikus hatású sugárszórója, a matematika, némileg át tud világítani .bár így sem lát idegenszerü ködös körvonalaknál többet abból az érzéken buli világból.

Következőképpen nyerhetünk erről könnyen fogalmat: a matematikában vonalakat tudvalévőén kétlsmerétlenes egyénléttel lehet ábrázolni, féld* leteket háromismeretlenessel. Ha az 'egyenlőt elsőfokú, akkor egyenes vonalat, vagy egyenes felületet (síkot) jelent, — ha azonban több, ' mint' elsőfokú, akkor görbe vonalról (aminő a kör vagy az elipfiZ’S) cs görbe felületről (pld. gömbfelület vagy nyeregfelület) van szó.

. Ha pedig egy elsőfokú egyenletet négy ismeretlennel Írunk fel, úgy az a mi jól ismert háromdimenziós terünket jelenti.

Ha aztán a négyismeretlenes egyenlet- több, mint elsőfokú, ugv egy „görbe teret" jelent, mely a görbületével belenyuük a nekünk láthatatlan ne gyedik dimenzióba és annak dacára, hogy ezt a teret nem tudjuk szemléletesen elképzelni, az azt képviselő egyenletnek matematikai elemzése utján titokzatos cs furcsa módon mégis pontosan meg

lehet adni ennek a görbe térnek a „geometriai'1 tulajdonságait,

5, 6, 7 stb. ismeretlenes egyenlet meg 4, 5, 6, stb. dimenziós teret jelent. Ezeket a tereket minden idők legnagyobb matematikusa, Gauss Frigyes vize* gálta meg.

Maradjunk azonban a háromdimenziós görbe tereinknél.

Vannak közöttük olyanok, melyeknek „gürbüie- te“ mindenütt egyforma (ahogyan a felületek világában a gömb felszínénél látjuk). Az ilyen „quasi- szférifcus" (gömbfelszínnel analóg) térben épp oly kevéssé lehet egyenes vonaldarabot bűzni, mint gömbnek a felszínén, — é6 egyáltalában a-z ilyen térben a közönséges mértanitok egész csomó sarki-gazsága nem érvényes. Ezt a „közönséges" mér- tant rendszerint euklideszi-nek szokás nevezni Eukjjdesz görög matematikus után, ‘ aki e régi tu* dolmánynak a logikai szerkezetét elsőnek vizsgálta meg. Teljesítménye abból áll, hogy először is megállapította érzéklési világunk terének ama tulajdonságait, melyek már önmagukban annyira világosak, hogy nemcsak hogy nem keli, de nem is lehet őket egyszerűbbekre visszavezetni.- például, hogy két megadott ponton át.egyrészt mindig lehet egyenes vonalat huzni, másrészt azonban csakis egyet lehet. A tér ehhez hasonló axiómáinak, sark- igazságainak, összeállítása • után aztán levezette belőlük a geometriának akkor ismert összes tan- tételeit és hozzá egy csomó újat és ilvmódon megalapozta a geometriának a-zt az évezredes épületét, melyet kevés évtizeddel ezelőttig az egyet’en te* kétségesnek és m e g r e n d i th etet len nek tartottunk.

De éppen ezen a ponton felmerült kételyek — amelyeket már Gauss is érzett, anélkül azonban) hogy nyilvánosságra, hozta volna — vezettek aztán a. több, mint háromdimenziós terek létezési lehetőségének a bizonyítékához.

Az euklideszi sarktételeknek egyike, az úgynevezett párhuzamossági axióma, némi látszott teljesen kényszerítő erejű 'igazságainak, —- arról a tételről van itt szó, mely szerint bármely egyenes vonalhoz egy rajta ki vük megadott- ponton kereszt ül mirnlig lehet — habár csak egyetlen — párhuzamos egyenest vonni-,.' vagyis úgy, hogy a ,k£t egyénéi?, egymást sehol 6em — legfeljebb a végtelenben — metszi. Éppen ez a'„végtelen" "vált ’ lassanként a bökkenővé, — hiszen bármily pontosan is csináljak meg a „párhuzamossági" szerkesztést, az egyeneseket a végtelenbe mégsem követelhetjük és hátha... az ismert párhuzamossági szerkesztés nem kezessége annak, hogy a két egyenes sohasem találkozik. És a geometria bizonyos egyéb eddig világosnak érzett axiómáit is helyesebbnek látszod inkább a tér alaptulajdonságairól való hasznos feltevéseknek minősíteni, melyek a valóságot ugyan rendkívül megközelítik, de amelyekről egyáltalában nem biztos, hogy egészen pontosan érvényesek. És tényleg — megmutatkozott, hogy ez az érvényesség távolról sem elengedhetetlen feltétele minden geometriai okoskodásnak.

rPBXGAlAVxG^AR-HlKLAP

A magyar lángeszű Bólyai Farkas az elsők között volt, akik egymásról nem tudva, az akkoriban vakmerőséggel határos munkába fogtak olyan geometriákat felépíteni, olyan tereket elképzelni, melyekben nem lehetségesek párhuzamos egyenesek, sőt amelyekben egyáltalában nem húzhatók egyenes vonalak és — igy aztán egészen mág oldal felől ismét a ..görbe terekéihez érkeztek a ma* tematikusok!

250 évvel ezelőtt állította fel Newton azt a három erőmütani axiómát, melyek azóta az egész modern elméleti mechanika szilárd alapjai. Abból indult ki, hogy függetlenül az anyagtól létezik az üres világtér, amelyen belül a történések és mozgások folynak, — ez körülbelül annyit jelent, hogy a teremtés alkalmával a dolgoknak a helyei már előbb itt voltak, mint maguk a dolgok. Tényleg — Newton a tért valósággal Isten érzékelhető megnyilvánulásának nevezi.

Ebben a térben egy igen finom fludiiumnak a létét kellett feltételezni, hogy meg lehessem magyarázni a fénynek a tovaterjedését s egyáltalában az olyan sugárzásokat, amelyekről kísérletek alapján biztosan tudták, hogy nem sebesen mozgó kicsiny testecsikék teszik őket ki, hanem, hogy lényegük hullámmozgásból áll, — már arról is beszéltünk, hogy ez a fényfludium milyen egymásnak megma* gyarázihatatlanul ellentmondó tulajdonságokkal látszott birni. Maxwell elmélete, aki Faraday-nak a fény és elektromosság közti összefüggéseket illető felfedezései alapján a fénysugarat elektromágneses váltófeszültség gyors térbeli tova,haladása gyanánt értelmezte és ezért, nem volt többé ez-üksé* ges közönséges anyagi értelemben vett éterre! Máv ez a kezdődő anyagtalanéig is kísértetiesen hatott. De mert a Maxwell-féle egyenletek a. fényjelenségeket még mindig a régi newtoni térben Lejátszódók* nak árják le és mert Hertz aztán a laboratóriumban előállította azokat az elektromágneses hullámokat, melyeknek létezése ezekből az egyenletűkből következett (és amelyekből a mai dróttal-an technika s a rádió - fejlődött azóta ki), ezért a sugárzási jelenségek fludiumának, a fényhullámok hordozójának áz „elektromágneses erőtért" vették fel.

Ilymódon az éter még anyagtalanabbá és az „anyagárnak a fogalma még átfog óbbá. és elmélyül tebbé vált.

Azután Michelson nevezetes kísérlete következett. Ez, mint tudjuk, abból állott, hogy fényforrásból- két-irányba, sugarat bocsátott, az egyik sugarat a Föld világtérbeli mozgásának az irányába, a.másikat erre az irányra merőlegesen, — mindkét sugarat tükrök a kiindulási pontba vetítették visz* sza, A számítás azt mulatja, hogy. a földmozgás irányában haladó sugárnak valamivel előbb kell a kiiniduláspontba visszaérkeznie, mint a. másik sugárnak. Ez kellene, hogy legyen a világ-éter áltál á Föld térbeli száguldása nyomán okozott ellenszélnek a megnyilatkozása. A két sugár közötti, az elmélet-értelmiében várható, ánfereneiahatás elég fíagv volt' ahhoz, hogy az érzékeny kísérleti berendezés annak még századrészét is megmutassa. — de bármily gondosan és akárhányszor is ismételték meg e kísérletet ,a várt hatásnak nyoma sem mutatkozott, a két sugár pontosan ugyanabban a szempillantásban érkezett a kiindulási pontba vissza és a legcsekélyebb időbeli különbözet sem. volt megállapítható.

így aztán most már igazán nem tudtak mit kezdeni az éterrel. . . .

Mit kellett képzelni arról a különös valamiről, ami állítólag betölti az üres tárt és az elektromágneses mezőnek s hullámainak a hordozója legyen?, hiszen semmi „amyagszerü" nem volt benne többé, mert időben és téren kivül valónak látszott lenni, ez a — fényfludium —, a fény megfoghatatlan mó17

dbn mindig és egy és ugyanazt a másodpercenkinti

300.000 kilométeres gyorsaságot mutatta a földön, akár földmozgásirányban, akár erre merőlegesen, akár vele ellenkezően haladt, — a földnek másod- percenkénti 30 kilométeres röpte mintha árnyék gyanánt nyomtalanul sikla-n a fénysugarakon keresztül és mintha nem is létezne.

A fénysebesség minden sebességek végső határának látszott lenni.

Ezt a konzekvenciái vonta le tényleg Einstein és azt mondta: nem leltet, a föld sebessé get a fény gyorsaságához sem hozzáadni, sem abból kivonni, a fénysebességre nem vonatkoznak a tér és idő törvényei az eddigi értelemben és a végső konzekvencia:

Ami egy mozgó világon, aminö a Föld, méréseink számára egy másodpercnek tűnik fel. az kívül a Földön, a „nyugvó" világtérben nem tesz egy másodpercet ki. Annyit jelent az, hogy az idő folyásának önmagában véve nincsen határozott értelme és az időtartam fogalma csak viszonylagos valami, a tartam mértéke annak a világnak a mozgási se* bességétöl függ, melyen méréseinket eszközöljük: két esemény, mely az egyik világról egyidejűnek látszik, oly másik égitestről figyelve, mely az előbbihez viszonyítottan gyors mozgásban leledzik, időbeli egymásutánban mutatkozhatik. Mozgás módosítja az időélményt és'miután mozgás a térben játszódik le, ezért tér és idő szorosan összefüggnek s csak egy magasabb egységnek kétféle megnyilvánulásai. Nem létezik tehát az időnek ..üres", a dolgoktól és a megfigyelőtől független folyása.

És ezért nem 1 éterik a fizikai történéstől, az idő folyásától, a testek mozgásaitól független, üres tér sem, ahogyan azt Newton tételezte fel. Hcsszix- ság, szélesség, a testek egész mértani alakzata kissé módosul-a mérő- és megfigyelőeszközeinkhez viszonyított mozgásaiknak gyorsasága s iránya szerint és esetről-esetre más és más képet adnák (e különbségek persze oly kicsinyek, hogy a gyakorlati életben nem fontosak s csak bizonyos esetekben,. meg csak igen finom és elmés műszerek számára mutatkoznak meg).

így fedezte fel Einstein a látszólag megifogthatat- lant, amire addig senki sem mert volna gondolni: az „üres" térnek tisztára mértani tulajdonságai fizikai elváltozásokat képesek a testeken előidézni, — és fordítva: a tér geometriája minden he'yen más és más, mert függ az ott éppen jelenlévő testektől, azok tömegnagyságától s a lejátszódó fizikai folyamatoktól.

Ez óriási horderejű felfedezés a szellem történe* tében. Az anyagi jelenségeket kutató tudomány, a fizika váratlan módon arra utalt, hogy az emberi szellem látszólag legeivontabb tevékenységének a, színterét, a nem-euklideszi geometriák birodalmát, is valami titokzatos ősi egység köti a reális anyagi világhoz.

Elévülhetetlep érdeme a fiatalon elhalt zseniális ui'atematikuisnak:,,' Hermann Minkowskinak, hogy Einsteint ’ nyoma télik áj ösztönözte a, nem-euklide- szi. geometriáknak ; a)fizikában való részletes és következetés alkalmazására.

Ez a matematika aztán arra utalt, hogy világterünk nem euklideszi jellegű, hanem „görbe" tér és hogy — kétdimenziós hasonlattal élve. mint egy gömbnek a felszíne — önmagába fut vissza. Megmaradva a kétdimenziós hasonlat mellett: sikfelii- letet el tudunk képzelni egy harmadik dimenzió igénybevétele nélkül is, míg egv gömbnek a fel* színét csak a háromdimenziós térben képzelhetjük.-Ugyanígy a világtér görbültségéből — legyen bár az csak legfinomabb műszerekkel és csak kevésszámú fizikai jelenségnél kimutatható — egy negyedik, dimenzió tényleges'létezése következik!

................ — Vége köv. —

Meghalt

és feltámadott

Irta: SZITNYAI ZOLTÁN

1914 őszén, huszonöt éves korában, a Lemberg körüli ütközetek egyikén, gránát okózta légnyomás következtében, elvesztette öntudatát és azt többé nem nyerte vissza. Hosszú éveken át kísérleteztek vele kórházakban, klinikákon s végül egy elmegyógyintézetben helyezték el. Úgy élt ott, mint az állatok: örült lia enni kapott, csaholva vetette magát a pázsitba, bozótok közé, ha naponta egyszer levezették a kertbe, szakálla, amit időnkint lenyirtak, őszülni kezdett és állati körmök nőttek az u.jjaín. Mig egyszer egy kiszabadult dühöngő örült vetette rá magát és fojtogatni kezdte. Akkor üres tekintetében kigyulladt a régi fóity s torkát a rémület- kiáltása hagyta el:

— Segítség! Segítség!

Visszanyerte öntudatát. Akkor már negyvenöt éves volt. Az őrök az ügyeletes orvos elé vezették. Az a tudós mohó kíváncsiságával vallatni kezdte. A beteg lassan felelgetett. Maga is kérdezni szeretett volna. Nem értette, hogy került ide. Ágyuk bömbölésére és puskák sortüzére emlékezett. „Talán megsebesültem", gondolta magában. Közben egyrie nyugtalanabbul, a szembeni-evő tükörbe nézett, ahol egy idegen és mégis titokzatos módon ismerős arcot látott a vállig omló haj, és vadon nőtt szakáll őszes sűrűjében. Néha visszafordult és a háta mögött kereste a tükörkép eleven mását. De ott nem talált senkit Végül türelmét vesztve felállt és odamutatott a tükörre:

— Ki ez az ember?

A orvos nem felelt mindjári. óvatosan, gyöngéd átmenetekkel igyekezett átsegíteni őt a valóságon.

A beteg visszaereszkedett a &zékbe. Döbbenet és kételkedés ült ki a- tekintetében,

— Szóval ön — kédezte fulladozva — azt akarja velem elhitetni, hogy ez én vagyok, ez ez aggastyán arc az én arcom?

Még ugv emlékezett önmagára: ifjúi piros arccal, hullámos, barna bajjal és vidor fénnyel a szemében.

Az orvos sajnálkozó arccal, némán bólintott.

A beteg, mintha mág mindég nem hinné, a fejét rázta, de ugyanakkor a tükörkép is megmozdult. Ugyanúgy, mint ő, végigsimitotta a; haját, homlokát és két tenyere közé fogta az arcát. Ujjai megtalálták álián a hosszú szakállt és meglengették a leontló fürtöket. Igen ez ő, ugyanaz és ugyanúgy7, mint a tükörben látja.

— Hány év? — kérezte aztán — mondja meg, hány esztendő telt el azóta?

—• Sok, nagyon sok, csaknem húsz esztendő.

— Én tehát most negyvenöt éves vagyok?

— Igen.

Keserű, gúnyos mosolyba villant a beteg fogsora a szakáll sűrűjében:

— Tegnap még huszonöt, egész biztosan tudom, hogy tegnap volt. Még arra is emlékszem, hogy mellettem egy 6zőke önkéntes, hogy is hitták? Sdhüiz... Igen, igen Schütz Pista, egyszeresük a fejéhez kapott és felorditott. Oda akartam ugrani... Aztán nem tudom mi történt, megsebesültem, elaludtam?... Arra ébredtem, hogy valaki fojtogatni kezdi a torkomat... S ön most azt állítja, hogy közben busz esztendő telt el... Hogyan, mi történt? • A tükörbe nézek s egy öreg ember néz vissza rám. Mi ez. hol voltam ezalatt? ön érti ezt? Lehetetlen, tehetetlen 1

A fejét rázta és belenevetett a tükörbe, arra a , másik arcra, amelyik gonoszul és kajánul visszanevetett rá. Az orvos a vészcsengő gombján tartotta ujját és. terülten figyelt a betegnek minden mozdulatára, Úgy gondolta, hogy rendkívül érdekes, bár veszélyes eset Tanulmányi, fog írni megfigyeléseiről valamelyik külföldi szaklapba.

— Önnel — mondta aztán, mikor a beteg vissza- csillapodott a székbe — csodálatos dolog történt. Az idegrendszerben beállott bénulás folytán s az orvos tudomány előtt még érthetetlen módon, elvesztette önmagáról való minden tudatát. A szervezete egészségesen működött, de szellemi élete szünetelt. Mig most, csaknem húsz esztendő után, a csodálatos véletlen visszaadta azt- is. Gondoljon arra,-hogy olyan élményen ment. át. mint talán még senki ön előtt Keressen ebben vigasztalást.

A beteg csak egy vállrándítással felelt, nyilván kevésnek találta ezt a vigasztalást. Az orvos is elhallgatott, érezte, hogy nem találta el a helyes szavakat. Ami a tudomány számára uj megismerés, az erre az emberre nézve a legnagyobb tragédia. Mit mondjon neki, amiben az elvesztett húsz esztendőért kárpótlást találhatna? Sokáig hallgattak mind a ketten. A beteg két öklére támasztotta az állát és mélyen maga elé nézett.

— Aztán — szólt újból az orvos — talán jobb is volt önnek, ez a húsz esztendő, amit mi átéltünk s ön nem élt át, az emberiség életének talán legnehezebb szakasza volt.

• A beteg felfigyelt. Vidám katonanótákra gondolt és felvirágozott, hosszú katonavonatokra. Az egyik kocsi oldalára ő maga irta fel krétával: Végállomás Pétervár.

— Hát mégis az oroszok győztek? — kérdezte döbbenten.

Az orvos Ieggyintett. A beteg arca kissé felvidult. ■

— Ó én mindjárt tudtam, hogy a németek lever- hetetlenek: És mondja a marni csata... Páris..,?

Felugrott ismét és az orvos asztala elé állt.

. — Beszéljen kérem — faggatta k’piíosodott arccal.

— Hagyjuk — csillapította az orvos — ez most még nem való önnek.

Aztán mégis mindent el kellett mondania, A

beteg -lassan egészen elcsöndesedett. Mozdulatlanul ült a széken. Lehunyt szemével olyan volt oz arca. mintha aludna. .Arra gondolt, hogy ő semmit se ért ebből a megváltozott világból. Ö nem akar itten élni. Haza megy a szüleihez és gazdálkodni fog. Aztán eszébe jutott, hogy az apja hetven éves volt, az anyja meg hatvan, amikor utoljára látták egymást. Azóta bizonyosan ők is... És vájjon az a, kis lány, akinek megígérte...? Kislány? Hiszen annak is busz esztendeje már.

— De hát hová menjek? Mihez kezdjek? — kiáltott fel váratlanul —. — Hiszen nem én haltam meg busz év előtt, hanem az élet és most hiába támadtam fel húsz év után. ha a régi étet helyén csak temetőt találok? Mondja meg doktor ur. mihez kezdhetek én most? Kinek kell az én életem itten? Erre feleljen kérem.

A szobára ráereszkedett az alkony. Az orvos, akit előbb még a tudós vallató kíváncsisága járt át. most épp oly szomorú volt, mint maga a beteg. Mihez kezdjen, kinek kell ez az élet? Erre nem leltet felelni. Valamit érteni kezdett, amit eddig soha meg nem. értett a halál félelmetes ténye előtt. Épp az a szép abban, hogy másithatatlarw örökre be* végzett dolog. A halottak legnagyobb boldogsága, hogy nem támadnak fel földi életükbe. Az élők görcsösen ragaszkodnak az élethez, de boldogtalanok tennének, ha vissza kellene térniök a halálból. íme ez az ember is, aki egyszer már meghalt és húsz év után feltámadott. Mit adhat, mit Ígérhet neki, amiért érdemes élnie?

Látta, amint a beteg lassan, orozva az asztal síkjára nyújtja kezét. Még azt is látta, amint ujjai görcsösen megtapadtak a vékony papirvágó penge markolatán.'Az ablak felé fordult, mintha az al- konvodás sötét torlaszait nézné az égen.

.Aztán halk nyöszördülést hallott, s nyomban utána az emberi test tompa zuhanását a földre. Akkor kigyujtott-a. a villanyt és megnyomta a vészes ugő gombját. Mire az örök beözönlöttek a szobába, a

beteg mii kitett sóit,

1953 július 16, Tasi,rnap.