Evangélikus lyceum, Pozsony, 1883
14 három egyenletnek eleget tegyenek ? A feltételt iigy kapjuk meg, ha x és y ismeretleneket a két első egyenletből kiküszöböljük és értéküket a harmadik egyenletbe helyettesítjük. A hosszadalmas számítás eredménye legegyszerűbb alakban így irható: mi annyit jelent, hogy ezen három egyenlet x és y értékeire csak azon esetben állhat, ha az egyenlet 3.3 = 9 együtthatójából képezett determinans elenyészik. 4. Az előbbi feladathoz hasonló e következő is: azon feltételt keresni, mely alatt három homogen (egyenlő méretű) egyenlet együtt fennállhat? Ha a xt -f- b x2 -f- c x3 = 0 d x j -+- e x2 -f- fx3 = 0 gx1-\-hx2-\-ix 3=0 az adott három egyenlet, úgy a keresett feltétel újra az ezen egyenletek együtthatóiból képezett determinans eltűnése, t. i. a b c \ d e f ' = 0. g h i Mielőtt a négy ismeretlennel biró elsőfokú egyenletrendszerek feloldásáról szólanánk, megemlítjük, hogy a négy és kilencz elemből álló determinánsokat illetőlegesen másod- és harmadrendű (fokú vagy rangu) determinánsoknak szokás nevezni; továbbá, hogy a determinánsok kifejtésének azon módja, mely szerint azok a diagonalis- vagy főtagból állíthatók elő, alkalmat szolgáltatott a determinánsok egy másik megjelölésére; e jelölés p. o. a másod- és harmadrendű determinánsoknál a következő: Í ^2 Í ^ 1 ^2 r'.'i itt a determinans a diagonalis sorból képezendő tagok algebrai összege gyanánt van feltüntetve. Ha végre a négy ismeretiem! egyenleteket az előbbiekhez hasonló módon oldjuk meg, ismét reáakadunk a 4.4 = 16 elem
