Pest Megyi Hírlap, 1981. október (25. évfolyam, 230-256. szám)

1981-10-25 / 251. szám

10

\

PEST MEGYEI HÍRLAP MAGAZIN

1981. OKTOBER 25., VASÁRNAP

A matematika csodás történelméből

A párbajban vesztett az algebra

Élete utolsó estéjén asztalhoz ült egy húszéves fiatalember és sietősen vetette papírra addigi kutatásainak eredményeit. Sietve és csak az eredményeket, mert még napfelkelte előtt párbajoznia kellett. Ellenfele hírhedt párbajhős — az ifjú tudta hát, hogy meg kell halnia. A gondolatokat tartalmazó vékony kis irka sokáig hányódott; csak negyven év múltán vették észre a tudósok, mily értékes munka van a birtokukban. Azóta viszont ez a hatvan lap könyvtárakat teremtett.

Felülmúlta tanárait

Százhetven évvel ezelőtt, 1811. október 25-én született Evariste Galois, a tragikus sorsú zseni. Rövid életét végigkísérte a meg nem értés, az emberi kicsinyesség, és sok idő telt el, amíg beláttuk: ö vetette meg a modern algebra alapjait, Galois (ejtsd: galoa), a Párizs melletti Bourg La Reme-ben született, művelt, forradalmi szellemű polgári családban. Édesanyja egy párizsi egyetemi tanár lánya volt, a klasz- szikus nyelvekben jártas, sokoldalú irodalmi ismeretekkel rendelkező asszony. Édesapja nevelőintézetét vezette, s a városka polgármestere volt. A gyermek Évariste csak 12 éves koráig lehetett boldog, amíg édesanyja nevelte és tanította. Amikor a híres Louis de Grand gimnázium negyedik osztályába került, megkezdődött a csalódások hosszú sorozata. Politikai viharok, forradalmak és császárságok váltakozásai tették lehetetlenné az elmélyült tanulást. Ebben a légkörben hamar szemet szúrt a szabad sz.ellemű fiatalember, s kiütközött a tehetséges embereknél gyakran tapasztalható egyoldalú érdeklődése is. Kizárólag a matematika foglalkoztatta, de iskolai eredményei ebben sem lehettek jók, hiszen középszerű tanárai nem értették meg a legnagyobb matematikusok könyvein , nevelkedett

ifjú gondolatait. Galois úgy olvasta Lagrange és Gauss műveit, mint mások az ifjúsági regényeket, nem csoda hát, ha semmiképpen nem lehetett az iskolai sablonokba szorítani.

Botrány a felvételin

Tizenhat éves korában az ország legkitűnőbb főiskolájába, az Ecole Polytechnigue-be jelentkezett, Írásbeli dolgozatát kétszer utasították vissza, ezért önálló munkába kezdett. Egy év múlva egy, az egyenletek megoldásáról szóló dolgozatot nyújtott át a világhírű matematikusnak, Cauchynak, aki megígérte, hogy eljuttatja azt az akadémiára. A nagy tudós azonban megfeledkezett ígéretéről, a kéziratnak nyoma veszett. Galois, ezután sem adta fel a harcot, harmadszor is jelentkezett a főiskolára. Az írásbelit most elfogadták, a szóbeli vizsga azonban botrányba fulladt. A feladat megoldását nem értették a vizsgáztatók, a gondolatmenetet képtelenek voltak követni, ostobaságnak nevezték. Galois agyát elöntötte a vér, s a kezében tartott szivacsot a tiszteletre méltó tudósok fejéhez vágta.

Másutt is próbálkozott. Matematika tanári képesítést kívánt szerezni, ezért beiratkozott egy tanárképzőbe. Az ott született pályaműnTörténelmi évforduló

Jártam újra az emlékek között.

Népem sósának lapjaiba néztem:

Iszakovszkij szovjet-orosz költő 1917. október 25. című versének következő két sorát olvashatjuk a rejtvény megfejtése után, Szily Ernő fordításában.

VÍZSZINTES

Az idézet folytatásának első része.

Akadékoskodva ellenkező. 15. Jó vl- ny ielzője. 16. ... lázadás; bizánci népi kelés volt 532-ben. 17. Az 1045. évi po- tylázadás vezetőié 21. Mondd gyorsan!

A lúrakctrszak felső szakasza. 24. képző 26. Dél-amerikai indián törzs- ók 28. Zell am . . — üdülőhely Auszt- ban. 29 Kim .. . : amerikai filmsztár. Margit becézése. 34. Dohányáruda. 36. rázsló istennő, akinél Odüsszeusz egy g tartózkodott. 37. Fordított névelő. 38. na idegen változata. 39 Lövegtalo. 41. Valloné. 42. Hazafele!!! 43. Borzasztó. Fokozatosan kife.iiesztő. 46. Nehezen z. 48 Férfinév. 49 ösztönzés válasz- isra. 51 Bizalma« megszólítás. 54. 9 római számmal 55. Sváiei francia . 57. Királyi oalota Be'grádban. névvel 58. Félsziget a Gdanski-öbölben, l.ábasfeiü tengeri állat. 62. ingervezető tt 83 Jelentékeny kiteriedésű. 64. Tej- 1. t.oiásban előforduló, szerves vegyü- . 66. Am a helvrp ömlő.

FÜGGŐT F.GES

. Haza. 2. Verkli, névelővel. 3. Erős igrázködtstás 4. Belül mosat! 5. Nemkát azonban egyetlen szóval utasították vissza: érthetetlen. Az iskolából kizárták, a csalódott fiatalember a politikai küzdelmekbe vetette magát. Tizenkilenc évesen részt vett a forradalmi eseményekben, aminek eredménye börtön lett. Tanulmányait ott is folytatta, de egészsége annyira megromlott, hogy kórházba kellett szállítani. És ez lett a végzete. 1832-ben megismerkedett egy — finoman szólva — fes- lett életű nővel, szerelmes lett belé, majd amikor valaki — a család véleménye szerint Fülöp Lajos egyik ügynöke — sértő megjegyzést tett a nőre, párbajra került a sor. A halálos sebet kapott Gaolis, így vigasztalta síró bátyját: Ne sírj, nekem minden erőmre szükségem van, hogy 20 éves koromban meg tudjak halni.

Máig ható eredmény

A párbaj előtti éjszakán papírra vetett gondolatok az algebra több százéves problémáira adtak választ. Nézzük csak sorjában: már időszá- fhításunk előtt 2000 évvel kínai és mezopotámiai írásokban másodfokú egyenletek megoldását keresik. A negatív számok bevezetésével i. sz. 600 körül vált lehetővé, hogy az indiai Brahmagupta, az általános megoldást leírhassa. Az algebra a számtani műveletek általánosításának, a betűszámtannak tudómé nya —, már régen megszületett, de a harmad- és magasabbfokú egyenletek megoldását még nem találták meg. Sokáig geometriai eszközökkel próbálkoztak, majd 1535-ben a da- dogós Tartaglia (bolognai tudósj, egy matematikai vita során adta meg a harmadfokú megoldóképletet.

Megfejtési határidő: 1 hét.

AZ OKTOBER 11-1 REJTVÉNY HELYES MEGFEJTÉSE:.Markó Károly. Turgenyev. Hemingway. Cesar Franck. Mozart, Artemisz. Faulkner.

KÖNYVUTALVÁNYT NYERTEK: Asztalos Imréné (Szigetújfalu. 2319), —

Csányi Péter (Nagykőrös, Kecskeméti u. 3. 2750), — Csóka Béla (Budapest. Dózsa Gy. út 68. 1076). — Krizsán Györgyné (Monor, Liszt Ferenc u. 30. 2200), — Nagy Ferenc (Budaörs, OLB. Pf. 331. 1502), — Fallaga Jánosné (Vecsés, Besse- nyői u. 18. 2220). — Sauer Lászlóné (Nagykáta, Ady Endre u. 64 . 2760). — Wester Sándorné (Gödöllő, Stromfeld sétány 6/a.) 2100), — Somlai Ernő (Sóskút, Hegy u. 12. 2038). — zakar Tiborné (Cegléd, Rákóczi út 13. 2700).

GYERMEKREJTVÉNY

Pajtások! Mai rejtvényünkben folytatjuk látogatásunkat az Amerikai Egyesült Államokban.

VÍZSZINTES

1. A kacat belseje! 5. Gyom. irtani kell. 3. Az a személy, aki valakivel egy korban él vagy élt. 9. Az USA 51. tagállama, orosz birtok volt, 1867-ben 7,2 millió dollárért vette meg az USA a cári kormány tói. il. Már az elején, loholni kezd! 12. A szobor fele! 13. Rangjelző. 14. Gyógy balzsam. 15. Teherautó-márka. 16. A kenu része! 17. Magyar kártyalap. 21. Nagy virágú, szép kerti dísznövény. 22. Ebben a csatában. 1526-ban, Tömöri Pál serege vereséget szenvedett a törököktől. 25. Az íráshoz szükséges kellék.

FÜGGŐLEGES

1. Balatoni fürdőhely. 2. 2800 km hosz- szú folyó az ország nyugati részén, a Kaliforniai-öbölbe torkollik. 3. Ez a mérték mindig kéznél van. 2. 2X2 néha ... ; magyar film címe. 5. Sekély vízben iából. 6. Egyik állam a Mississippi mellékén, fővárosa: Little Rock. 7. Zsalugáter rövidebben. 10. 5400 km hosszú hegység, eredeti neve: Rocky Mountains. 17. Anyánk egyik beceneve. 18. Fél adag kávé. 19. Szamárbeszéd fordítva. 20. Helyette mindinkább étolajjal főznek. 23. Szócska a ló megállítására. 24. Cirmos Zoli névbetűi.

Pajtások! A vastag betűkkel szedett sorok megfejtését, a többi októberi megfejtésekkel együtt — egy levelezőlapon — november 10-ig küldjétek be a szerkesztőséghez. A helyes megfejtők részt vesznek az októberi jutalomsorsolásban.

zetközi rövidítés! 6. A Hét novellistája (Károly. 1874—1915). 7. Nem tartózkodik otthon. 8. A Warta mellékfolyója Lengyelországban. 9. Az ólom vegyjele. 10. Áz oxigén és az ezüst vegyjele. u. Angol közúti villamosvasút. 12, Kossuth-dfjas balettpedagógus. 13. Attila névváltozata. 18. Határérték, névelővel. 20. Az idézet befejező része. 22. Kétszemélyes kártyajáték. 25. Holland gépkocsitípus. 27. Törökország fővárosa. 30 Létezik. 31. Zárt terület elhagyására jogosító papír 33. Kiejtett zenei hang. 35. Filmfelvevőgép. 36. Angol film elme. 37. Közigazgatást egység a Dunántúlon. 40. Népszerű színész (Kamill). 41. ... Maruth; alias Traven. 43. Zokog. 45. Líbiai hírügynökség (Lybian News Agency). 46 Trükköket alkalmaz. 47. Zeneiskola régi neve. 50. Nevezetes ország- gyűlésünk. 52. Reá várnak Beckett darabjában. 53. Kosaras termetű. 56. Több személynek szóló tiltás. 58. Fél. németül (Halb). 59. A selyemszövés franciaországi központja 61. A foszfor és az indium vegyjele. 63. Hónaprövidítés. 65. Németh Henrik. 67 Santa ... ; argentínai kikötő a Paraná mellett.

beküldendő: a vízszintes 1. és a függőleges 20. sorok megfejtése.

Az idők során lassan-lassan újabb segédeszközök születtek: Napier 1614-ben fedezi fel a logaritmust, Descartes bevezeti az analitikus geometriát és a függvényszemléletet, Newton, a közelítés módszerét, Leibnitz, a determinánst, majd a 22 éves Gauss 1799-ben fedezi fel, hogy minden egyenletnek annyi gyöke (megoldása) van, ahányad fokú.

Lehetne életszerűen

Lagrange megtalálja annak igazolását, hogy nem alkalmazhatók Ugyanazon módszerek a negyedfokú egyenleteknél magasabb fokoknál, és végül Abel — a szintén tragikus sorsú, 27 éves korában elhunyt norvég matematikus — bebizonyítja, hogy az általános ötödfokú egyenlet nem oldható meg véges számú algebrai műveletekkel, vagyis a négy alapművelettel és a gyökvonással. Ezeket az eredményeket egyesítette Galois, s a csoportelméletnek nevezett tudomány, ma segédeszközök születtek; Napier a matematika egyik leggyümölcsözőbb, leggyorsabban fejlődő ága.

Talán éppen Galois példája az, ami elégedetlenségünk kifejezésére bátorít. Sokan, sokszor leírták már: iskpláinkban feltétlen szükség van a tudománytörténet tanítására. Ennek ellenére — a matektankönyvek 60—80 ezres példányszámával szemben — Sain Márton Matematika- történeti ABC- je (amelyből cikkünk anyagához is merítettünk), mindössze hétezer példányban jelent meg. Nem kell soká bizonyita- ni: a mindennapi élettől elrugaszkodott matematika száraz tételeit nehéz megtanulni. Ám, ha legalább a tankönyvek képletei alatt — kisbetűvel — elmesélnénk azok születésének szinte legendás történeteit, Abel, Galois, Descartes és a többiek hányatott és kalandos életét: a legközömbösebb fiatal is odafigyelne.

KOLOSSÁ TAMÁS

<

5.

2>

4

5

b

*

fc

KO

u

a

«2»

iS

Kb

A

50

21

2±

53

1H

□

IS

J

A rádió és televízió műsorából

VASÁRNAP

KOSSUTH RÁDIÓ

éne4.55: Rákóczi-induló.

5.00: Előttünk a vasárnap.

8.00: Hírek. Útközben.

8.10: öt kontinens hét napja.

8.313: Filmsztárok zenés játékokból kelnek.

8.55: Kulturális magazin.

10.00: Hírek. Útközben.

10.08: A gyermekrádió műsora.

10.40: Szalmacsákó, fapapucs, fűszoknya. 10.46: Az MRT gyermekkórusa énekel. 11.14: Pablo Casals felvételeiből.

Közben: 12.00: Hírek. Időjárás-jelentés. 12.40: Sanzonfelvételckből.

13.01: Egy korty tenger.

13.11: Életem muzsikája.

13.55: Es ha azt hallja.... esői 13.55: Daloló, muzsikáló tájak,

14.35: A megboldogult.

15.00: Hírek. Útközben,

15.14: Operaáriák.

15.50: A félkegyelmű. 3. rési.

17.0«: Hírek. Útközben. , ' ,

17.10: Pillantás a nagyvilágba.

17.30: Ml a titka?

18.15: Hol volt, hol nem volt.. i 18.30: Hírek. Útközben.

18.45: Sporthírek. Totó.

18.50: OIRT hang játékfesztivál,

20.12: Operettfelvételekből.

20.50: Nagy mesterek — vUághfrű előadóművészek.

21.26: Népdalfelvételekből.

22.00: Hírek, időjárás-jelentés.

22.10: Sporthírek. Totó.

22.20: Hangverseny Bach műveiből.

23.20: Lortzing operáiból.

24.00: Hírek. Idő járás-jelentés.

0.10: A Régi zene stúdiója együttesének felvételeiből.

0.25: Himnusz.

PETŐFI RÁDIÓ

6.00: Népszerű muzsika — koránkelőknek.

A református egyház félórája. Schumann-orgonaművek.

Hírek. Időjárás-jelentés.

Mit hallunk?

A gyermekrádió műsora.

Vasárnapi koktél.

Hírek.

Operettrészletek.

Múzeumi hónap.

Reklámparádé.

Jó ebédhez szól a nóta.

A gyermekrádió műsora.

Időjárás- és vízállásjelentés. Újdonságainkból.

Hírek.

Táskarádió.

Jelenidöben. ,

Sanzonok.

Hírek. Ütközben.

Fúvószene.

A vasárnap sportja. Totó.

Slágerek mindenk.nek.

Hírek.

Zenekari operarészletek.

Tanít-e a történelem?

Popműhely.

Az örömhöz.

Hírek. Sporthírek. Totó.

Életem. — I. rész.

Slágermúzeum.

Verbunkosok.

Hírek. Időjárás-jelentés.

Kellemes pihenést!

Hírek, időjárás-jelentés.

Műsorzárás.

3. MŰSOR

7.00: Szerb-horvát és német nyelvű műsor.

8.00: Hírek. Időjárás-jelentés.

8.11: Zenekari muzsika.

9.55: Üj zenei újság.

10.45: öt kontinens hét napja.

11.00: Hírek. Időjárás-jelentés.

11.06: Hi-Fi varieté.

12.00: Operarészletek.

13.00: Hírek.

14.36: Szimfonikus zene.

13.54: A magyar széppróza századai.

15.49: Liszt: Vándorévek.

17.00: Rádiószínház.

18.04: Szenthelyi Miklós hegedül,

19.00: Hírek.

19.03: Hangfelvételek felsőfokon.

20.41: Operarészletek.

21.51: Zsebrádiószínház.

22.05: A Budapesti Madrigálkórus énekel. 22.23: A Rádió Dalszínháza.

23.30: Hírek. Időjárás-jelentés.

23.33: Műsorzárás.

TELEVÍZIÓ

7.55: Tévétorna

8.00: Mindenki iskolája.

9.05: Aki mer, az nyer. I. rész.

9.30: Óvodások filmműsora.

9.45: Egészségünkért!

9.50: Állatszelídítők.

10.20: Hírek.

10.25: Pöttöm Panna. Dán mesejáték.

10.55: Elegant Kupa. Női kézilabda-mérkőzés.

7.00

7.30

8.00 8.05

8.30 9.00

10.30

10.33 11.17 11.47 11.57 12.54 13.45 14.05

14.30

14.33

15.30 16.00

16.30

16.35

17.00

17.35

18.30

18.33 19.25

19.35 20.20

20.30

20.38

21.38 22.28

23.00 23.10

24.00 0.10

12,15: Zenebulik.

14.25: Vasárnapi muzsika.

15.00: A tavasz 17 pillanata. Szovjet fllmr sorozat. 6. rész.

16.15: Műsorainkat ajánljuk!

16.40: Ménesek Nagydíja galopp verseny. 17.35: Picasso a kortárs szemével.

17.55: Vetélkedőműsor.

18.40: Tévétorna.

18.45: Esti mese.

19.00: A Hét.

20.00: Hírek.

20.05: Magyar népmesék.

20.15: Szolgák és urak. NSZK-tévéfilm. 21.10: Sporthírek.

21.20: Budapesti művészeti hetek. Fischer Annie zongorázik.

21.50: Az iskolateremtő prof. Dr. Noszkay Aurél.

22.30: Hírek.

2. MŰSOR

16.30: Emilé Zola. avagy az emberi lelki, ismeret. 4. rész.

HÉTFŐ

KOSSUTH RÁDIÓ

4.25: Jó reggelt! — Zenés műsor.

8.00: Hírek. Időjárás-jelentés.

8.25: Népdalok.

9.00: A hét zeneműve.

9.30: ötven felé.

9.44: Ki kopog?

10.00: Hírek. Időjárás-Jelentés.

10.05: Kisiskolások műsora.

10.35: Operettrészletek.

11.10: Népdalok.

11.39: Irgalom.

12.00: Déli krónika.

12.20- Ki nyer ma?

12.35: Válaszolunk hallgatóinknak.

12.50: Zenei érdekességek.

14.42: Vadlúd kisasszony.

14.55: Édes anyanyelvűnk.

15.00: Hírek, időjárás-jelenté*.

15.28: Képek és jelképek.

16.00: Ütközben.

16.05: Zenés játékokból.

16.30: Látogatóban.

17.00: Hírek. Ütközben.

17.10: Bartók Béla zongorázik.

18.00: Tudományos híradó.

18.15: Hol volt, hol nem volt • • •

18.30: Esti magazin.

19.15: Húszas stúdió.

20.09: Aranylemezek ...

21.00: Csak arra vagyok kíváncsi».;

21.30: Iparpolitikánk.

22.00: Hírek. Sporthírek.

22.20: Tíz perc külpolitika.

22.30: Esti hangverseny.

23.30: Üj operalemezeinkből.

24.00: Hírek. Időjárás-jelentés.

O.liO: Eenett: Commedia.

0.25: Himnusz.

PEÍTÖFI RÁDIÓ

4.25: Jó reggelt! — Zenés műsor,

8.00: Hírek. Időjárás-jelentés.

8.05: Opcrettrészletek.

8.20: Figyelmébe ajánlom.

8.30: Hírek.

8.33: Slágermúzeum.

9.18: Nóták.

9.50: Indokolás a kevesebbről.

10.00: Zenedélelőtt,

12.00: Lakatos Sándor népi zenekara játszik.

12.30: Hírek.

12.33: Kis magyar néprajz.

12.38: Tánczenei koktél.

13.25: Népszerű fúvósátiratok.

13.45: Időjárás- és vízállásjelentés.

14.00: Kettőtől ötig — a rádió kívánság- műsora.

17.00: Kóma, avagy kié a testünk?

17.30: ötödik sebesség.

18.30: Hírek.

18.33: Vándordal.

19.28: Nyelvrokonaink zenéjéből.

20.00: Napenergia világfórumon.

20.30: Hírek.

20.33: Senki többet? Harmadszor!

22.01: örökzöld dallamok.

23.00: Hírek, időjárás-jelentés. Sporthírek. 23.20: Népdalok.

24.00: Hírek. Időjárás-jelentés.

0.10: Műsorzárás.

3. MŰSOR

9.00: Operarészletek.

10.10: (Sarokk muzsika.

11.32: Kamarazene.

13.00: Hírek. . V i

13.07: Rádiószínház.

14.07: A Berlini Filharmonikus Zenekar játszik.

16.00: Iskoiarádió.

16.30: Paganini-művek.

17.00: Harminc perc beat.

17.30: Mozart-áriák.

18.14: Hangfelvételek felsőfokon.

19.00: Hírek.

19.05: Fordulók a líra történetében.

19.35: Luciano Berio műveiből hangverseny.

22.00: A hét zeneműve.

22.30: Hírek. Idő járás-jelentés.

22.33: Műsorzárás.