A Pécsi Állami Főreáliskola Értesítője az 1905-1906. tanévről
A négy alapművelet elmélete a számsík mérőszámainak körében. A szám fogalma. A szám fogalmát úgy meghatározni, hogy az minden, a „szám“ szóval jelölhető fogalmat magában foglaljon, lehetetlen; mert a számok a „hány“ kérdésre megfelelő természetes, vagy számláló számokból mesterségesen alkotott összetett fogalmak. Arra, hogy újabb számfogalom képzése hogyan történjék, a mennyiségtani vizsgálódások alkalmával felmerülő s elintézésre váró kérdések adnak utasítást, s ezért a szám fogalma csak a következő, nem elég szabatos módon adható meg: Számnak nevezünk minden olyan fogalmat, melynek tartalma számláló számokkal teljesen leírható az azok körében értelmezett műveletek segélyével. Az értelmezés ugyan minden számot magában foglal, de még sem tekinthető igazi értelmezésnek, mert épen a részletes tárgyalás alkalmával tudjuk meg az új fogalom tartalma leírásának módját. Ha a következőkben a „szám“ szót használom, ezen az addig megállapított fogalmat kell érteni. A tárgyalás két részre oszlik. Az első rész a rationalis számok (a pozitív, negativ egész és törtszámok s a nulla) tartományával foglalkozik. Ez a tartomány képezi minden mennyiségtani vizsgálat alapját. A második részben a valós és a complex számokat tárgyalom, főleg elvi szempontokból. A vizsgálat elején semmiféle más számfogalommal nem rendelkezünk, mint a számláló számokkal, vagy abszolút egész számokkal ; ezek eredete a sokaságok képzetében keresendő, s épen ezért a tárgyalást a sokaságokkal kezdjük meg. I. A négy alapművelet a rationális számok körében. I. §. Sokaságok s azok egyértelmű megfelelése. Mindazon dolgok, melyek bizonyos megegyező tulajdonságok alapján ugyanazon köznévvel nevezhetők, sokaságot képeznek; az egyes dolgok a sokaság elemei.
