A Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda Évi Értesítője az 1880-81. tanév végén
13 Legközelebbi kérdés pedig, bogy a liajitási magasság melyik pontjában foglal helyet a liajtalék gyúpontja. Mondjuk pl. bogy F-ben, akkor pedig S S a liajtalék parameterje és A B a vezérvonal, ha ugyanis E F = D E-vel tétetik. A liajtalék fentebb adott meghatározása alapján azonban S F = S R-rel, és igy D S F egy egyenszárú háromszög, melynek S-nél lévő szöge 45°-nyi, igy tehát D S egyenes által az S-nél lévő derékszög felezve van, következőleg DS nem más, mint a hajtaléknak S pontjához húzott érintő, mely egyszersmind az elhajított test pályájának ezen pontjára vonatkozó sebességének irányát is kijelöli. Ha tehát az elhajított test sebességét S pontban függélyes és vízszintes összetevőre bontjuk, akkor a két összetevőnek e pillanatra nézve egymással egyenlőnek kell lenni, azaz: C sin a — g t = C cos a, miből t =C (sin a — cos a). g Ha már most t ezen értékét behelyettesítjük S U = F N = C sin a t O’ t2 kifejezésbe, nyerjük: vagyis: FN FN --C2 (sin 2a — cos 2a) 2 g Ca cos 2 a 2.g Hogy már most E F-et, vagyis a gyúpont távolát a hajtalék csúcsától meghatározhassuk, egyszerűen a hajitási magasságból F N előbb meghatározott értékét levonjuk és lesz: EF = EN — FN vagyis: 1» = _ C*_ C2 cos sin Hí C2 cos 2a 2g + 2g, 2g Mindazonáltal még sokkal egyszerűbb és rövidebb utón is sikerül p értékét meghatározni. Jelöljük ugyanis az időt, melyet a test arra igényel, hogy S-ből E-be jusson t'-tel, akkor nyilván a sebesség függélyes összetevője S pontban g t', azaz egyenlő azon végsebességgel, melyet a test elnyerne, ha K-ból szabadon esnék S pontig; az előbbiek szerint azonban S pontra nézve: g t1 = c cos a, miből: t' = c cös a g
