Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről
15 Ez által leend: (x2_ _ x^\ , f y'~ _ y2 X ( z2 , 23 >\ = Vp\ P2^ Vp2, - ß2 p% — ß27 ^ V?2, — Y2 Y2 - ß*,-' g2 i y2__|_ _________?!_____ _ 0 P \ P22 (P\ - ß2) (p22 - ßs) (p\ - Y2) (p22 - Y2) f5! -.g) + (-ÜVp\ pV ^ V?\ - ß2 ^ ß2 - p23/ ^ Vp\ - Y2 Y* - PV föl ^ <jj2 pvt; + (p2,-ß2)(p23-ß"ö + (p2, - y2) (p2a - y2) = íx\ _ f ya j_ y2 \ i r_£l_ _ 22 \ V pV 1 Vp22 - ß« ^ ß2 - p23/ ^ v - p2» Y2 - PV jjjí ^ ^2 2[2 K7*+ (p22 -ß2) (p23 -Tj + (p\ - T2) (p23 -7) = A felállított tétel tehát helyes. A kerülékes szegvényrendszer ezen utolsó tulajdonsága következtében, görbe vonalú derékszögű szegvényrendszer-nek és a paraméterek görbe vonalú derékszögű szegvény ek-nek neveztetnek. A kerülékes tengelyrendszerre vonatkozó eddig megfejtett tételek egybefoglalása folytán következő fontos igazságok tűnnek ki: 1) A kerülékes szegvényrendszer három felületének középpontja a szegvényrendszer kezdetével azonos. 2) Az I rendszer felületeinek főtengelyei összeesnek a szegvényrendszer tengelyeivel. 3) A rendszer három felületei hason gyupontuak (homofocal). 4) Az I. rendszer egyenletei bármelyikéhez egy bizonyos, számtalan felületekből álló felületcsalád tartozik. 5) Egy egyenletnek megfelelő felületcsalád bármely felülete ugyanazon család többi számtalan felületeit nem metszi; sőt inkább a felületek családjában minden későbbi felület az összes előbbieket köröskörül tökéletesen elzárja 6) A tér bármely pontjára nézve mindig három a ponton keresztül haladó felület létezik, a melyek sor szerint az I. rendszer három egyenleteihez tartoznak. 7) Minden meghatározott x, y, z-nek megfelel egy tökéletesen meghatározott p, p2 p3. 8) A tér bármely pontjára vonatkozólag az x2, y-, z2 nézve, mindig p\> P\í p\ a kitűzött határok közt egyértéküleg meghatározhatók. 9) Az I. rendszer egyik egyenletéhez tartozó bármely felület a rendszer másik két egyenletéhez tartozó végtelen sok fölületet metszi.
