Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről

12

E szerint

d Wj (r) ~ d (r — ß2) ~ d r

d 'I ., (r) = d (r---y2) ~ d r

d

Wi_(r) _ dV2 (r) _ , _ , _

dr _ ár - 1 2 •

Minthogy

* (ßo -*m= °

) — ß*—ß* o Ví u > y2—y2 0

továbbá

<j, (r) = ^ (’’) — Z1W = jpi (V)

'I', (r) ^V(v) * U

A (r) — .j-irl = (r)

?iU " W2(r) W21 (r) U

Ezek tekintetbevételével leend:

4*i m = f' m

^2 (t2) = F' (y2)

Eme két érték, a 24) és 25) egyenletbe leendő helyettesítés folytán B F1 (ß2)

271 r = F b*) ~ ^

27 c F' (y2)

Térjünk most vissza a 15) egyenletünkhöz. Ha ebben az A, B, C számlálók kiszámított értéke alkalmaztatik, leend:

F(r)-f(r) = 1 . F(p)- f(p)

^ F(r) r F'(o) ^

1 . ^ (ß2) — /• (ß2) = 1 . F (y3) - f (y2)

r — ß2 í1 (ß) r — y2 -F1 (T2)

Minthogy az előbbiek szerint ismeretes, hogy

F (r) — r (r — ß2) (r — y2) = r3 — r2 (ß2 -(- y2) r ß2 y2 egyenlet három gyökei sorszerint 0, ß2, y2, tehát

E(0) = 0; F(ß2) = 0; F (y2) = 0

A 28) egyenlet uj alakja ennélfogva :

9Q, F (r) f (r) _ _ fi^ . 2 _ f (ß2) . 4

F(r) F‘(o) r F1^2) r-ß2

_/(y2). 1

F1 (T2) r—Y2

r mennyiség bármely értékére nézve.