A Szabad Királyi Pécsvárosi Teljes Alreáltanoda ötödik Értesítvénye 1861.

33

BC.AD ß.ß

= — ; továbbá :

2) DE — AB

3) FG:GH=FK:KL vagy/3:DE = DE:KL

2 a relátió 3-ba helyellesítlelvén ad:

ßt ßl ß* /3* ß*

4) ß: — = — : KL és ebbö1 KL = ~ • ~ '■ = U •

ß2

Mivel « és « + KL = « + — közt a két középső arányos határoztatott meg, azért azoknak kisebbiké, ha z-vel Jelöljük, már ismert elvek alkalmazásával:

_ V ( ß*\ „ V

! (“ +-^r)-Kl= I

Jr«* f- ß3------ r--------«

* = j «*+ /** és

d ZZ Z

es

z*= (K «* + £3)3 = ß* + z3* mi bebizonyítandó volt.

A gyökmennyiség mostani alakja még sokkal egyszerűbb az előbbinél, és pedig :

r

“*+ß3 _l^

V* I y3

T

azért is :

Xi =

r s R-r

IP.

K 2R* + 3r3

5r3- ' - *] =

^ és y vonalok viszonya — az átalános ismert mód

szerint, vagy egész pontossággal, vagy pedig a pontosság minden kívánt fokával kifejezhető, a szerint a mint eme viszony öszmér- helö Ccommensurabel), vagy öszmérhellen (incommensurabeO. A viszony hányadosát kevesbítsük az egységgel, és evvel szo- rozlassék azután <p szerkezteit tényező, mely szorozmány által Xi határoztatik meg. Ha eme eredmény egy kúpoldalra vitetik át, származik ama pont, melyen a metszösík keresztül fektetendő.

3