A Szabad Királyi Pécsvárosi Teljes Alreáltanoda ötödik Értesítvénye 1861.

18

log h3 — log x3 + log sin 'f> — l- + log ( Q3 — I ) + log sin y

log hn—2 — lógXn — 2+%sin V» =;-+ log (<?n — 2 — \')Jrlogs\nxi> loghn —i —logXn —i~hlogs\n'r — I ‘{■log (pn —t —1) +/o//SÍri >/' log hn — log Xn + log sin V — * + /o# C?n — I) + fee/ sin V*.

szög meghatározása semmiféle nehézségekkel nem jár, csak arra kell ügyelnünk, hogy R — r = s. cos 'P — s . sin (90° — VQ

és abból leend : cos V* = sin (90° — V0 = ~~ amelyméö

retek az előbbi szerint vagy ismereteseknek tekintethetnek, vagy igen könnyen megmérhetök, vagy kiszámíthatók.

VIII. §.

Ha a csonka kúp tömörsége T = -y ** hu (R2 + r2 + R r)

képlet által adatik, a hol hn a test magasságát jelenti, akkor nem lehet a 16 alatt foglalt egyenleteket közvetlenül alkalmazni, mivel az ottan előforduló kúpoldal s ismeretlennek tekintendő, melynek kiszámítása a következő kétféle mód szerint történhetik. A fölállított képletből következik :

3 T

hn — n (RHrHRr)

Pythagoras tantételének alkalmazása: s2 = h2n + (R — r)2 = h2n — R2 + r2 — 2 R r és ebből:

S_| [ Ji(R2 + r2 + R r) j+^2 +r2 — 2 R r

mely kifejezés célszerűen helyettesítendő. Sokkal egyszerűbb és kényelmesebb a második mód, melynek következtében V» hajlásszöget határozzuk meg, mit igen könnyen tehetünk, tekintve, hogy:

hn = (R — r) tng V>- — (R — r) cot (90° — V0 és ebből: